Calculadora de equações de Bernoulli

A equação de Bernoulli é uma declaração de conservação de energia para um fluido fluindo: P + ½ρv² + ρgh permanece constante ao longo de uma linha de corrente. Os três termos - pressão estática, pressão dinâmica e pressão de elevação (hidrostática) - podem ser compensados entre si, mas sua soma em qualquer ponto da mesma linha de corrente é a mesma que em qualquer outro ponto.

Por ser uma declaração de conservação de energia, ela é válida apenas estritamente para fluxo constante, incompressível e invíscido (sem atrito) ao longo de uma única linha de corrente - fluidos reais sempre perdem alguma energia para a viscosidade, então a equação é uma idealização que funciona bem quando essas perdas são pequeno.

Pressão estática (P) é a leitura de um manômetro movendo-se com o fluido. A pressão dinâmica (½ρv²) é a energia cinética do fluido em movimento compactado em unidades de pressão - é o que você mediria se parasse repentinamente o fluxo. Pressão de elevação (ρgh) é o termo hidrostático familiar: a pressão aumenta com a profundidade e diminui com a altura.

A guia Termos de Pressão representa graficamente todos os três termos em ambos os pontos lado a lado, o que torna fácil ver, por exemplo, que um aumento de velocidade no ponto 2 é "pago" por uma diminuição da pressão estática do mesmo tamanho, enquanto o termo de elevação permanece fixo se ambos os pontos estiverem na mesma altura.

Quando um fluido se move de uma seção larga de tubo para uma seção estreita, a equação de continuidade (A₁v₁ = A₂v₂) força sua velocidade a aumentar, uma vez que o mesmo volume de fluido tem que passar por uma abertura menor ao mesmo tempo. A equação de Bernoulli então exige que a pressão estática caia para compensar essa energia cinética extra - essa queda de pressão é o efeito Venturi.

A guia Venturi combina ambas as equações diretamente: forneça uma velocidade de entrada e as duas áreas transversais, e calcula a velocidade da garganta resultante e a queda de pressão em uma única etapa.

A equação assume que o fluido é incompressível (uma boa aproximação para líquidos e para gases bem abaixo da velocidade do som), invíscido (sem atrito interno), o fluxo é constante (não muda com o tempo) e ambos os pontos estão na mesma linha de corrente. Também assume que nenhuma energia externa é adicionada ou removida entre os dois pontos - uma bomba ou turbina entre eles invalidaria a forma simples usada aqui.

O fluxo real do tubo sempre tem alguma perda viscosa, que a equação de Bernoulli ignora - os engenheiros adicionam um termo de correção de 'perda de carga' para o atrito em cálculos práticos de fluxo do tubo. Para fluxos de gás em alta velocidade que se aproximam da velocidade do som, os efeitos de compressibilidade também quebram a suposição de incompressibilidade.

Carburadores e aspiradores usam o efeito Venturi para aspirar combustível ou extrair uma amostra de fluido, usando uma constrição para diminuir a pressão exatamente no ponto onde um canal lateral se conecta. As asas de avião geram sustentação em parte porque sua superfície superior curvada faz com que o ar acelere (e a pressão caia) em relação à parte inferior mais plana. Os medidores de vazão (medidores Venturi, placas de orifício) medem a vazão lendo a queda de pressão através de uma constrição conhecida. E a lei de Torricelli para drenagem de tanques — v = √(2gh) — é simplesmente a equação de Bernoulli aplicada a um grande tanque aberto com pressões iguais na superfície e na saída.