Calcule a tensão mecânica (ε = ΔL/L) a partir da mudança no comprimento e no comprimento original, como uma proporção e uma porcentagem. Resolva qualquer variável ausente e veja o alongamento percentual diretamente.
Deformação - ε = ΔL / L
Quanto o objeto esticou ou comprimiu. Qualquer unidade de comprimento, desde que corresponda ao comprimento original.
O comprimento inicial descarregado do objeto, na mesma unidade que ΔL.
Resolva a mudança no comprimento ou comprimento original
Estirpe conhecida, inserida como porcentagem (por exemplo, 0,2 para 0,2%).
Comprimento inicial conhecido, na unidade escolhida.
Mudança conhecida no comprimento, na unidade escolhida.
Alongamento percentual — ε × 100
Quanto o objeto esticou ou comprimiu, na unidade escolhida.
O comprimento inicial descarregado, na mesma unidade que ΔL.
Resultado
—
Insira os valores acima para calcular. A deformação de engenharia é ΔL/L; a deformação verdadeira é ln(Lfinal/L).
4 min de leitura3 etapas7 termos3 exemplos6 perguntasε = ΔL / L
A tensão é a maneira mais básica pela qual engenheiros e cientistas de materiais descrevem o quanto algo se deforma sob carga.
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Etapas
Como usar esta calculadora
3 etapas▸
1
Escolha uma guia para o que você sabe
Use a guia Deformação quando você souber a alteração no comprimento e o comprimento original e quiser encontrar a deformação. Use a guia Resolver quando você já conhece a deformação e precisa encontrar o comprimento que falta. Use a guia Alongamento percentual para ver primeiro o mesmo resultado enquadrado como uma porcentagem.
2
Insira seus dois valores conhecidos
A alteração no comprimento (ΔL) e no comprimento original (L) pode estar em qualquer unidade de comprimento — milímetros, polegadas, metros — desde que ambos os campos usem a mesma unidade. A deformação em si não tem dimensão, portanto a unidade é cancelada no resultado.
3
Leia a deformação e o alongamento percentual
O cartão de resultados mostra a deformação como uma proporção simples (como 0,002) juntamente com o alongamento percentual equivalente (0,2%). A linha de interpretação abaixo explica os dois números em uma frase.
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Referência
Fórmula e metodologia
2 fórmulas▸
Tensão de Engenharia
ε = ΔL / L
ε (épsilon) é a deformação de engenharia, uma razão adimensional. ΔL é a mudança no comprimento (comprimento final menos comprimento original) e L é o comprimento original descarregado. Ambos devem estar na mesma unidade para que seja cancelado. Exemplo: ΔL = 2 mm, L = 1.000 mm → ε = 2/1.000 = 0,002 ou 0,2% de alongamento.
Alongamento percentual
% elongation = ε × 100
Multiplicar a taxa de deformação por 100 converte-a em uma porcentagem – a forma mais comum de a deformação ser relatada para materiais dúcteis em testes de tração (por exemplo, um material classificado para 20% de alongamento antes da falha).
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Glossário
Principais termos explicados
7 termos▸
TensãoA proporção adimensional de quanto o comprimento de um objeto muda em relação ao seu comprimento original: ε = ΔL/L. Não tem unidades porque é um comprimento dividido por um comprimento – o mesmo trecho físico tem a mesma leitura, seja medido em milímetros ou polegadas.
DeformaçãoQualquer alteração na forma ou tamanho de um objeto causada por uma força aplicada. A deformação é a forma padronizada e independente do tamanho de medir quanta deformação ocorreu, portanto, um estiramento de 1 mm em uma haste curta e um estiramento de 1 mm em uma haste longa produzem deformações muito diferentes.
Comprimento Original (L)O comprimento inicial sem carga e sem tensão do objeto antes de qualquer força ser aplicada - às vezes escrito L₀. É o comprimento de referência com o qual a deformação é medida.
AlongamentoO aumento no comprimento de um objeto sob tensão, medido como um valor absoluto (ΔL) ou como uma porcentagem do comprimento original (porcentagem de alongamento). Um ΔL negativo representa compressão em vez de alongamento.
AdimensionalUma quantidade sem unidade física porque as unidades no numerador e no denominador se cancelam. A deformação não tem dimensão porque é um comprimento dividido por um comprimento; muitas vezes ainda é escrito como "mm/mm" ou "in/in" para maior clareza, ou expresso como uma porcentagem.
Tensão de EngenhariaDeformação calculada em relação ao comprimento original não deformado (ε = ΔL/L), em oposição à deformação verdadeira, que é calculada em relação ao comprimento instantâneo em cada momento de carregamento. A deformação de engenharia é a medida padrão para pequenas deformações e é o que esta calculadora calcula.
polegadas (in)Unidade de comprimento do sistema usual dos Estados Unidos. 1 polegada (in) = 2,54 cm.
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Situações comuns
Exemplos práticos
3 exemplos▸
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Teste de tensão de aço
Haste esticada sob carga
Mudança no comprimento (ΔL) 2 mmComprimento original (L) 1,000 mm
ε = ΔL/L = 2/1.000 = 0,002 ou 0,2% de alongamento. Uma barra de aço de 1 metro que se estica 2 mm sob carga tem uma deformação de 0,002 – bem dentro da faixa elástica para a maioria dos aços estruturais, que normalmente rendem cerca de 0,2% de deformação.
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Resolvendo o alongamento
Estirpe conhecida, ΔL desconhecido
Tensão (%) 0.2%Comprimento original (L) 1,000 mm
ΔL = ε × L = 0,002 × 1.000 = 2 mm. Se uma especificação de material indicar um limite de deformação de 0,2% e você souber o comprimento original, poderá trabalhar de trás para frente para encontrar o estiramento máximo permitido.
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Enquadramento de alongamento percentual
Mesmos números, visualização percentual primeiro
Mudança no comprimento (ΔL) 5 mmComprimento original (L) 500 mm
% alongamento = (5/500) × 100 = 1%. Relatar a deformação como uma porcentagem é comum em planilhas de dados de materiais – um material dúctil classificado para 20% de alongamento na ruptura pode esticar até 20% além de seu comprimento original antes da fratura.
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Referência
Citar esta calculadora
APA e MLA▸
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A tensão é a maneira mais básica pela qual engenheiros e cientistas de materiais descrevem o quanto algo se deforma sob carga. Por ser uma proporção e não uma medida absoluta, a deformação permite comparar o alongamento de um fio minúsculo e de uma enorme viga de aço na mesma escala.
Por que a tensão é medida como uma proporção e não como uma distância
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Um alongamento de 2 mm significa coisas muito diferentes dependendo do que é alongamento. Estique um clipe de papel de 10 mm em 2 mm e ele ficará enormemente deformado; esticar um cabo de aço de 10 metros em 2 mm e ele quase não se moveu. Strain resolve isso dividindo a mudança no comprimento pelo comprimento original, produzindo um número adimensional que é comparável em qualquer tamanho de objeto. Como a deformação não tem unidade, ela é frequentemente relatada como um decimal simples (0,002), como uma porcentagem (0,2%) ou informalmente como "mm por mm" — todos os três descrevem o mesmo alongamento físico.
Tensão de Engenharia vs Tensão Verdadeira
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Esta calculadora calcula a deformação de engenharia — a mudança no comprimento dividida pelo comprimento original, que é padrão para pequenas deformações em engenharia estrutural e mecânica. Há uma quantidade relacionada chamada deformação verdadeira, que em vez disso se divide pelo comprimento instantâneo em cada ponto durante o carregamento (ε_true = ln(L/L₀)). Para deformações pequenas (bem abaixo de 5%), a deformação de engenharia e a deformação verdadeira são quase idênticas; eles divergem significativamente apenas para grandes deformações plásticas, como formação de metal ou estiramento de elastômero, onde a deformação verdadeira é a medida mais precisa.
Deformação Compressiva e Convenção de Sinais
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A tensão não serve apenas para alongar. Se ΔL for negativo – o objeto ficou mais curto sob uma carga compressiva – a deformação também é negativa, representando compressão em vez de alongamento. A mesma fórmula se aplica de qualquer maneira: insira uma alteração negativa no comprimento para calcular a deformação compressiva. A deformação é o ponto de partida para a análise tensão-deformação: combine-a com a força aplicada por unidade de área (tensão) e você poderá encontrar a rigidez de um material por meio do módulo de Young ou sua margem de segurança antes da deformação permanente ou falha.
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Perguntas
Perguntas frequentes
6 perguntas▸
Qual é a fórmula da tensão?+
ε = ΔL / L, onde ΔL é a mudança no comprimento (comprimento final menos comprimento original) e L é o comprimento original descarregado. Ambos devem usar a mesma unidade de comprimento.
Quais unidades a deformação usa?+
A deformação é adimensional – não tem unidades, porque um comprimento é dividido por um comprimento e as unidades são canceladas. É comumente expresso como uma proporção simples (por exemplo, 0,002) ou como uma porcentagem (0,2%).
Como faço para converter deformação em alongamento percentual?+
Multiplique a taxa de deformação por 100. Uma deformação de 0,002 equivale a 0,2% de alongamento. A guia Percentagem de alongamento desta calculadora faz essa conversão automaticamente.
A tensão pode ser negativa?+
Sim. Uma deformação negativa representa deformação compressiva – o objeto ficou mais curto sob carga em vez de mais longo. Insira um valor negativo para a mudança no comprimento para calculá-la.
Qual é a diferença entre tensão e estresse?+
A tensão (ε = ΔL/L) mede o quanto um objeto se deforma – o efeito. A tensão (força por unidade de área) mede a força interna que causa aquela deformação – a causa. A divisão da tensão pela deformação na região elástica fornece o módulo de Young, uma medida da rigidez do material.
O que é a deformação verdadeira e por que esta calculadora não a utiliza?+
A deformação verdadeira (ε_true = ln(L/L₀)) mede a deformação contra o comprimento instantâneo em cada ponto de carregamento, em vez do comprimento original fixo. É importante principalmente para grandes deformações plásticas; para as pequenas deformações típicas da engenharia estrutural e mecânica, a deformação de engenharia (o que esta calculadora calcula) é o padrão e as duas medidas são quase idênticas.
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