Calcule a tensão circular (circunferencial) σ h = Pr/t e a tensão longitudinal σ l = Pr/2t em um vaso de pressão ou tubo de parede fina a partir da pressão interna, raio e espessura da parede, ou resolva para espessura ou pressão.
Digite o pressão interna, raio internoe espessura da parede do vaso ou tubo. A tensão circular é a tensão circunferencial que tenta dividir a parede ao longo de seu comprimento - é sempre a maior das duas tensões e governa a falha primeiro.
A pressão manométrica do fluido ou gás dentro do recipiente, em megapascais.
O raio interno do recipiente ou tubo cilíndrico, em milímetros.
A espessura da parede do vaso, em milímetros. Deve ser maior que 0.
Exemplo padrão: pressão interna de 5 MPa, raio de 500 mm, parede de 10 mm — um vaso de pressão de aço de tamanho médio, fornecendo σh = 250 MPa.
A tensão longitudinal (axial) corre ao longo do comprimento do vaso ou tubo - a tensão que uma costura de solda circunferencial (circunferência) deve resistir. Ele usa o mesma pressão, raio e espessura de parede inserido na aba Hoop Stress e é sempre exatamente metade da tensão do aro.
Pressão, P-
Raio, r-
Espessura da parede, t-
Para alterar esses valores, volte para a guia Tensão do bastidor. Como a tensão circular é sempre a maior das duas, a tensão longitudinal raramente é o modo de falha dominante — mas é importante ao dimensionar soldas circunferenciais ou tampas terminais.
Já conhece o estresse do arco alvo? Resolva para o espessura da parede ou pressão em vez de calcular o estresse diretamente.
A pressão manométrica dentro do vaso, em megapascais.
O raio interno do recipiente ou tubo, em milímetros.
A espessura da parede do vaso, em milímetros.
A tensão admissível da membrana selecionada na especificação do material aplicável ou no código de projeto. Não substitua o limite de escoamento sem aplicar as regras de código, limites de temperatura, eficiência de soldagem e fatores de segurança corretos.
Exemplo padrão: resolução da espessura da parede em σh = 250 MPa, P = 5 MPa, r = 500 mm dá t = 10 mm.
Resultado
-
Insira a pressão interna, o raio e a espessura da parede para calcular a tensão circular e longitudinal.
Aro σh (MPa)-
σ longitudinall (MPa)-
3 min de leitura3 etapas7 termos3 exemplos6 perguntassigma_h = P * r / t
A tensão circular é o número mais importante no projeto de vasos de pressão - é a tensão com maior probabilidade de causar a falha de um cilindro de parede fina.
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Etapas
Como usar esta calculadora
3 etapas▸
1
Insira os detalhes da embarcação
Insira a pressão interna (MPa), o raio interno (mm) e a espessura da parede (mm) do vaso de pressão ou tubo na guia Tensão do arco. Os resultados são atualizados instantaneamente conforme você digita.
2
Leia o arco e a tensão longitudinal
O cartão de resultados mostra a tensão do arco como o número do título e a tensão longitudinal como o detalhe. A tensão circular é sempre duas vezes maior e governa primeiro a falha em um cilindro.
3
Verifique a nota de parede fina ou resolva uma incógnita
Um aviso aparece se sua parede for mais espessa que um décimo do raio. Mude para a guia Resolver para calcular a espessura ou pressão necessária para atingir uma tensão alvo.
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Referência
Fórmula e metodologia
2 fórmulas▸
Tensão do arco (circunferencial)
sigma_h = P * r / t
A tensão circular é igual à pressão interna P vezes o raio interno r, dividido pela espessura da parede t. É a tensão que tenta abrir um vaso cilíndrico longitudinalmente.
Tensão longitudinal (axial)
sigma_l = P * r / (2 * t)
A tensão longitudinal corre ao longo do eixo do vaso e é exatamente a metade da tensão circular para a mesma pressão, raio e espessura - ela governa as soldas circunferenciais.
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Glossário
Principais termos explicados
7 termos▸
Estresse de aroA tensão circunferencial na parede de um vaso de pressão cilíndrico, sigma_h = Pr/t. Ela tende a abrir o vaso ao longo de seu comprimento e é sempre duas vezes maior que a tensão longitudinal.
CircunferencialCorrendo ao redor da circunferência de um cilindro, perpendicular ao seu longo eixo. A tensão circular também é chamada de tensão circunferencial porque atua nessa direção.
Estresse longitudinalA tensão axial ao longo do comprimento de um vaso de pressão ou tubo, sigma_l = Pr/2t — exatamente metade da tensão circular nas mesmas condições.
Vaso de pressãoUm recipiente selado, como um tanque, tubo ou cilindro, projetado para conter um fluido ou gás a uma pressão diferente da pressão externa.
Parede finaUma parede de vaso cuja espessura t é pequena em relação ao seu raio r, especificamente t menor que r/10. Fórmulas de parede fina como sigma = Pr/t só se aplicam de forma confiável sob esta condição.
Pressão internaA pressão manométrica do fluido ou gás dentro do recipiente, medida acima da pressão atmosférica e inserida em megapascais (MPa) nesta calculadora.
ExplosãoO modo de falha em que um vaso de pressão se rompe porque a tensão circular excede a resistência à tração final do material - a razão pela qual a tensão circular é a verificação primária do projeto.
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Situações comuns
Exemplos práticos
3 exemplos▸
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Engenheiro de processos
Vaso de pressão de aço
Pressão interna 5MPaRaio 500 mmEspessura da parede 10 mm
A uma pressão interna de 5 MPa com raio de 500 mm e parede de 10 mm, a tensão circular chega a 250 MPa e a tensão longitudinal a 125 MPa - dentro da faixa de escoamento dos aços carbono comuns.
🔧
Engenheiro de tubulação dimensionando uma solda circunferencial
Comparando o arco com a tensão longitudinal
Pressão interna 8MPaRaio 300 mmEspessura da parede 6 mm
O mesmo tubo de 300 mm e parede de 6 mm carregando 8 MPa fornece uma tensão circular de 400 MPa, mas apenas 200 MPa longitudinalmente - exatamente a metade - e é por isso que as soldas circunferenciais muitas vezes podem usar um design mais leve do que a costura longa.
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Designer selecionando espessura da placa
Resolvendo a espessura mínima da parede
Alvo do estresse do aro 150MPaPressão interna 4MPaRaio 750 mm
Para manter a tensão circular igual ou inferior a 150 MPa permitidos em um tanque de 750 mm contendo 4 MPa, a guia Resolver retorna uma espessura de parede mínima de 20 mm, antes de qualquer margem de corrosão ou margem de segurança.
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Referência
Citar esta calculadora
APA e MLA▸
Use um destes formatos para citar esta calculadora em um trabalho ou relatório.
APA
MLA
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Análise detalhada
Compreendendo a tensão do arco em vasos de pressão
A tensão circular é o número mais importante no projeto de vasos de pressão - é a tensão com maior probabilidade de causar a falha de um cilindro de parede fina. Esta calculadora calcula a tensão circular e longitudinal a partir da pressão, raio e espessura da parede e, em vez disso, pode resolver a espessura ou a pressão.
Como funciona o estresse do aro
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Quando um fluido ou gás empurra para fora contra o interior de um recipiente cilíndrico, a parede resiste em duas direções ao mesmo tempo: circunferencialmente (tensão circular, sigma_h = Pr/t) e ao longo do comprimento do recipiente (tensão longitudinal, sigma_l = Pr/2t). Como a tensão circular é sempre exatamente o dobro da tensão longitudinal para a mesma pressão, raio e espessura, é o valor que os engenheiros verificam primeiro ao dimensionar uma parede ou verificar uma margem de segurança. Ambas as fórmulas assumem um cilindro de parede fina com pressão aplicada uniformemente e sem cargas externas, como flexão ou fadiga.
Entradas e o que elas significam
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Pressão interna (P) é a pressão manométrica do conteúdo, em megapascais. O raio (r) é o raio interno do cilindro em milímetros - usar o raio externo introduz uma pequena, mas previsível superestimativa de tensão. A espessura da parede (t) deve ser estritamente superior a zero; a calculadora bloqueia uma entrada t = 0 em vez de dividir por zero. Como a fórmula é uma proporção simples, duplicar a pressão ou o raio duplica a tensão, enquanto duplicar a espessura a reduz pela metade.
Limites e casos extremos
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Essas fórmulas são válidas apenas para paredes finas, geralmente t menor que r/10; cilindros mais grossos precisam das equações de parede espessa de Lame, que esta calculadora não calcula, e uma nota de aviso aparece quando a proporção é excedida. A calculadora também não leva em consideração concentrações de tensão em bicos, soldas ou tampas de extremidade, tolerâncias à corrosão, efeitos de temperatura ou fadiga de ciclos de pressão repetidos – todos os quais uma revisão completa do projeto mecânico deve incluir antes de finalizar a espessura da parede.
❓
Perguntas
Perguntas frequentes
6 perguntas▸
Qual é a fórmula para o estresse do arco?+
A tensão circular (circunferencial) em um cilindro de parede fina é sigma_h = Pr/t, onde P é a pressão interna, r é o raio interno e t é a espessura da parede.
Como a tensão longitudinal está relacionada à tensão circular?+
A tensão longitudinal (axial) é sigma_l = Pr/2t - exatamente metade da tensão circular para a mesma pressão, raio e espessura de parede, porque o vaso resiste à pressão de maneira diferente ao longo de seu comprimento.
O que conta como uma “parede fina” para estas fórmulas?+
Um vaso é considerado de paredes finas quando a espessura de sua parede t é menor que cerca de um décimo de seu raio r (t < r/10). Além dessa proporção, a teoria da parede espessa é necessária para obter resultados precisos.
Qual tensão governa a falha primeiro, circular ou longitudinal?+
A tensão circular governa, uma vez que é sempre duas vezes maior que a tensão longitudinal nas mesmas condições. Os vasos normalmente falham dividindo-se primeiro longitudinalmente ao longo da direção do arco.
Quais unidades esta calculadora usa?+
Insira a pressão interna em megapascais (MPa) e o raio e a espessura da parede em milímetros (mm). Como a fórmula é uma proporção de comprimentos consistentes, ambas as saídas de tensão são expressas diretamente em MPa.
Posso resolver a espessura da parede em vez da tensão?+
Sim. Mude para a guia Resolver, escolha 'Espessura da parede' ou 'Pressão' e insira os valores conhecidos restantes para resolver qualquer quantidade que você ainda não tenha.
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