Calcule o alongamento de um material sob carga (ΔL = FL/AE) a partir da força, comprimento, área e módulo de Young, mais o alongamento percentual. Resolva também a força necessária.
Alongamento — ΔL = FL/AE
Carga axial aplicada ao material, em newtons (N).
Comprimento original descarregado, em milímetros (mm).
Área da seção transversal na qual a força atua, em milímetros quadrados (mm²).
Rigidez do material, em gigapascais (GPa). Aço ≈ 200 GPa, alumínio ≈ 69 GPa.
Alongamento percentual — ΔL / L × 100
Carga axial aplicada ao material, em newtons (N).
Comprimento original descarregado, em milímetros (mm).
Área da seção transversal na qual a força atua, em milímetros quadrados (mm²).
Rigidez do material, em gigapascais (GPa). Aço ≈ 200 GPa, alumínio ≈ 69 GPa.
Resolva a força necessária
Objetiva de estiramento, em milímetros (mm).
Comprimento original descarregado, em milímetros (mm).
Área da seção transversal na qual a força atua, em milímetros quadrados (mm²).
Rigidez do material, em gigapascais (GPa). Aço ≈ 200 GPa, alumínio ≈ 69 GPa.
Resultado
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Insira os valores acima para calcular.
4 min de leitura3 etapas6 termos3 exemplos6 perguntasΔL = FL / (AE)
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Etapas
Como usar esta calculadora
3 etapas▸
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Escolha a guia para o que você está resolvendo
Use a guia Alongamento para descobrir quanto um material estica sob uma carga conhecida. Use a guia Porcentagem para ver o mesmo alongamento expresso como uma porcentagem do comprimento original. Use a guia Resolver quando você já conhece o alongamento alvo e precisa encontrar a força necessária para produzi-lo.
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Insira força, comprimento, área e módulo de Young
Força (F) é a carga axial em newtons, comprimento (L) é o comprimento inicial sem carga em milímetros, área (A) é a área da seção transversal em milímetros quadrados e o módulo de Young (E) é a rigidez do material em gigapascais. O aço tem cerca de 200 GPa; o alumínio tem cerca de 69 GPa.
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Leia o alongamento e o alongamento percentual
O cartão de resultados mostra o alongamento em milímetros juntamente com a taxa de deformação equivalente e o alongamento percentual. A linha de interpretação abaixo explica o trecho em uma frase.
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Referência
Fórmula e metodologia
2 fórmulas▸
Alongamento Axial
ΔL = FL / (AE)
ΔL é o alongamento (mudança no comprimento), F é a força axial aplicada, L é o comprimento original, A é a área da seção transversal e E é o módulo de Young do material. Esta é a lei de Hooke reorganizada para a deformação axial - ela se mantém apenas dentro da faixa elástica do material, antes de ceder. Exemplo: F = 10.000 N, L = 1.000 mm, A = 100 mm², E = 200 GPa → ΔL = (10.000 × 1.000) / (100 × 200.000) = 0,5 mm.
Alongamento percentual
% elongation = (ΔL / L) × 100
Dividir o alongamento pelo comprimento original e multiplicar por 100 expressa o alongamento como uma porcentagem – o mesmo valor de deformação relatado em folhas de dados de materiais e certificados de usinagem (por exemplo, um aço classificado para 20% de alongamento na ruptura).
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Glossário
Principais termos explicados
6 termos▸
AlongamentoO aumento no comprimento de um material sob uma carga de tração axial, medido como uma distância absoluta (ΔL) ou como uma porcentagem do comprimento original. Um ΔL negativo representa compressão em vez de alongamento.
Deformação AxialUma mudança no comprimento de um objeto ao longo da direção em que uma força é aplicada - em oposição à flexão, torção ou deformação por cisalhamento. ΔL = FL/(AE) descreve especificamente a deformação axial.
Módulo de Young (E)Uma medida da rigidez de um material em sua faixa elástica: a relação entre tensão e deformação. Um módulo de Young mais alto significa que o material estica menos para a mesma tensão aplicada. O aço (≈200 GPa) é muito mais rígido que o alumínio (≈69 GPa) ou a borracha (≈0,01–0,1 GPa).
TensãoA razão adimensional entre a mudança no comprimento e o comprimento original (ε = ΔL/L). O alongamento percentual é a deformação expressa como uma porcentagem.
Alongamento percentualO alongamento expresso como uma porcentagem do comprimento original: (ΔL/L) × 100. É a maneira padrão pela qual a ductilidade e o estiramento são relatados nas folhas de especificação do material.
TraçãoRelacionado a uma força de tração ou alongamento, em oposição a forças de compressão (empurrão) ou cisalhamento. Esta calculadora modela o alongamento por tração (alongamento), embora a mesma fórmula se aplique ao encurtamento por compressão com uma força negativa.
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Situações comuns
Exemplos práticos
3 exemplos▸
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Haste de aço sob carga
Teste de tensão axial
Força (F) 10.000NComprimento (L) 1,000 mmÁrea (A) 100 mm²Módulo de Young (E) 200 GPa
ΔL = FL/(AE) = (10.000 × 1.000) / (100 × 200.000) = 0,5 mm. Uma barra de aço de 1 metro com seção transversal de 100 mm² estica meio milímetro sob uma carga axial de 10 kN – bem dentro da faixa elástica do aço.
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Enquadramento de alongamento percentual
Mesma haste, visualização percentual primeiro
Força (F) 10.000NComprimento (L) 1,000 mmÁrea (A) 100 mm²Módulo de Young (E) 200 GPa
% alongamento = (0,5/1.000) × 100 = 0,05%. Relatar o estiramento desta forma facilita a comparação com o alongamento nominal de um material na ruptura – o aço-carbono normalmente suporta 20% ou mais de alongamento antes da falha, então 0,05% é uma pequena fração de sua capacidade.
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Resolvendo a Força Requerida
Alongamento do alvo, força desconhecida
Alongamento (ΔL) 0.5 mmComprimento (L) 1,000 mmÁrea (A) 100 mm²Módulo de Young (E) 200 GPa
F = ΔL × A × E / L = (0,5 × 100 × 200.000) / 1.000 = 10.000 N. Se um projeto não exigir mais do que 0,5 mm de alongamento nessa haste, você pode trabalhar para trás para encontrar a força máxima que ela pode suportar com segurança.
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Referência
Citar esta calculadora
APA e MLA▸
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Alongamento é o quanto um material se estica quando você o puxa - a resposta física para "quanto esse cabo, parafuso ou haste realmente se move sob carga?" A fórmula ΔL = FL/(AE) vincula-se diretamente à força aplicada, à geometria da peça e à rigidez do material.
De onde vem a fórmula
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ΔL = FL/(AE) é a lei de Hooke reorganizada para um membro carregado axialmente. A lei de Hooke afirma que a tensão é proporcional à deformação dentro da faixa elástica de um material: tensão = E × deformação, ou (F/A) = E × (ΔL/L). Resolver para ΔL dá ΔL = FL/(AE). Cada variável desempenha um papel intuitivo: mais força (F) significa mais alongamento; uma parte mais longa (L) tem mais material para esticar, por isso estica mais em termos absolutos; uma seção transversal maior (A) distribui a mesma força por mais material, reduzindo o estiramento; e um material mais rígido (E mais alto) resiste mais ao alongamento.
Lendo o resultado: alongamento absoluto versus percentual
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A guia Alongamento informa ΔL como uma distância absoluta — útil quando você precisa saber exatamente quanto espaço livre um parafuso ou cabo de alongamento consumirá. A guia Porcentagem informa o mesmo estiramento físico como uma fração do comprimento original, que é como a ductilidade é normalmente especificada nas folhas de dados de materiais (por exemplo, "alongamento mínimo de 20% na ruptura" para um aço estrutural). Ambos os números descrevem a mesma deformação; o alongamento percentual é apenas a versão independente do tamanho, tornando-a comparável em peças de comprimentos diferentes.
Ficar dentro da faixa elástica
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ΔL = FL/(AE) só é válido enquanto o material permanece elástico — o que significa que ele volta ao seu comprimento original se a carga for removida. Empurre a tensão (F/A) além do limite de escoamento do material e a relação se desfaz: o material começa a deformar-se permanentemente (deformação plástica) e esta fórmula linear não prevê mais o estiramento real. Na prática, os engenheiros mantêm a tensão de trabalho bem abaixo do rendimento (veja um cálculo do fator de segurança), especificamente para que esta fórmula permaneça precisa e a peça retorne à sua forma original quando descarregada.
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Perguntas
Perguntas frequentes
6 perguntas▸
Qual é a fórmula do alongamento?+
ΔL = FL / (AE), onde F é a força axial aplicada, L é o comprimento original, A é a área da seção transversal e E é o módulo de Young do material. É a lei de Hooke reorganizada para resolver diretamente o trecho.
Como encontro o alongamento percentual?+
Divida o alongamento (ΔL) pelo comprimento original (L) e multiplique por 100: % alongamento = (ΔL/L) × 100. A guia Porcentagem desta calculadora calcula-o automaticamente a partir das mesmas quatro entradas.
Um material mais rígido estica mais ou menos?+
Menos. O módulo de Young (E) fica no denominador de ΔL = FL/(AE), portanto, um módulo mais alto (um material mais rígido, como o aço a ≈200 GPa) produz menos alongamento para a mesma força, comprimento e área do que um material mais flexível como o alumínio (≈69 GPa).
Quais unidades esta calculadora usa?+
Força em newtons (N), comprimento e alongamento em milímetros (mm), área da seção transversal em milímetros quadrados (mm²) e módulo de Young em gigapascais (GPa). A calculadora converte internamente para que o resultado saia em milímetros.
Como o alongamento difere da deformação?+
O alongamento (ΔL) é a mudança absoluta no comprimento. A deformação (ε = ΔL/L) é a mesma alteração expressa como uma razão adimensional em relação ao comprimento original. O alongamento percentual é a deformação multiplicada por 100 - portanto, o alongamento é a distância bruta, a deformação e o alongamento percentual são a proporção independente do tamanho.
Esta calculadora pode resolver a força necessária?+
Sim. A guia Resolver pega um alongamento alvo junto com o comprimento, a área e o módulo de Young e resolve a força necessária para produzir esse alongamento exato: F = ΔL × A × E / L.
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