A energia potencial é energia armazenada esperando para ser liberada – a energia que uma pedra mantém no topo de uma colina ou um arco empunhado mantém em seus membros. Esta calculadora calcula a energia potencial gravitacional (PE = m·g·h) e a energia potencial elástica da mola (PE = ½·k·x²), resolvendo qualquer variável que você deixar em branco e vincula-a à energia cinética para que você possa transformar a altura da queda em uma velocidade de impacto. Este guia explica ambas as formas, por que a escolha da altura de referência é importante e como a energia é conservada à medida que as coisas caem.
O que é energia potencial – e por que é relativa
Energia potencial é a energia que um objeto possui devido ao local onde está ou como está organizado, e não à velocidade com que se move. Levante um objeto e você trabalhará contra a gravidade; esse trabalho é armazenado como PE gravitacional e é liberado quando o objeto cai. Comprima uma mola e o trabalho realizado será armazenado como PE elástico, liberado quando a mola ricocheteia. Uma sutileza importante do PE gravitacional é que ele é sempre medido em relação a um nível de referência escolhido: um livro sobre uma mesa tem PE diferente dependendo se você mede a altura da mesa, do chão ou do porão. Apenas diferenças em EF realizam trabalho físico, então esta calculadora trata a altura inserida como a altura acima do zero escolhido.
Energia potencial gravitacional: PE = m·g·h
Perto da superfície de um planeta, a energia potencial gravitacional é simplesmente massa vezes gravidade vezes altura. O termo gravitacional é o que muda entre os mundos: g é 9,81 m/s² na Terra, 1,62 na Lua e 3,71 em Marte, então a mesma sustentação armazena cerca de seis vezes menos energia na Lua do que na Terra. Esta fórmula assume que g é constante, o que é uma excelente aproximação perto da superfície, mas se decompõe em distâncias comparáveis ao raio de um planeta - para satélites e problemas de velocidade de escape você precisa do potencial gravitacional completo −G·M·m/r. Dentro de seu intervalo, PE = m·g·h é exato, e reorganizá-lo permite que você resolva a massa ou a altura necessária para armazenar uma determinada quantidade de energia.
Energia potencial elástica e lei de Hooke
Uma mola ideal obedece à lei de Hooke: a força restauradora é proporcional ao deslocamento, F = k·x, onde k é a constante da mola em newtons por metro. A energia armazenada é a área sob a linha de força versus deslocamento – um triângulo – que dá PE = ½·k·x². O deslocamento quadrático tem uma grande consequência prática: esticar uma mola duas vezes mais armazena quatro vezes mais energia, e três vezes mais armazena nove vezes mais. É por isso que a última parte da puxada de um arco ou do alongamento de um trampolim armazena muito mais energia do que a primeira parte. As molas reais seguem a lei de Hooke apenas até o seu limite elástico; esticá-los demais e eles se deformarão permanentemente, então o resultado da mola ideal da calculadora é uma estimativa aproximada dentro das faixas normais de trabalho.
Conservação de energia: transformando altura em velocidade
O uso mais poderoso da energia potencial é prever o movimento sem monitorar as forças ao longo do tempo. Quando um objeto cai livremente do repouso, o princípio da conservação de energia diz que seu PE gravitacional se converte inteiramente em energia cinética: m·g·h = ½·m·v². A massa se cancela, deixando o famoso resultado v = √(2gh) — todo objeto, pesado ou leve, atinge a mesma velocidade caindo na mesma altura no vácuo, exatamente como argumentou Galileu. A guia Conservação de Energia mostra essa troca como duas curvas cruzadas: PE caindo para zero enquanto KE aumenta para atingir o total original. A resistência do ar e o atrito drenam parte da energia do mundo real, de modo que o valor sem atrito da calculadora é um limite superior para a verdadeira velocidade de impacto.
Limites e casos extremos
Algumas situações fogem ao modelo simples. A calculadora rejeita massa zero ou negativa, altura e constante de mola porque elas são fisicamente sem sentido e trata a altura como uma distância não negativa acima do seu nível de referência. A própria energia potencial pode ser definida como negativa se você colocar o zero acima do objeto, mas aqui as entradas são mantidas positivas para maior clareza. A suposição de g constante limita a fórmula gravitacional a problemas próximos à superfície, e a suposição de mola ideal limita a fórmula elástica a deslocamentos dentro da faixa elástica da mola. Para cadeias de decaimento de energia, sistemas rotativos ou velocidades relativísticas, essas fórmulas clássicas fornecem uma primeira estimativa útil, mas é necessário um modelo mais detalhado.