Calcule a autoindutância do solenóide e do toróide (correção de bobina curta ideal e Wheeler), permeabilidade do núcleo magnético, energia armazenada, back-EMF e reatância CA.
Solenóide e geometria central
Selecione um material de núcleo magnético ou defina a permeabilidade relativa personalizada (µᵣ).
Razão entre a permeabilidade do núcleo e a permeabilidade ao vácuo (µ / µ₀).
Número total de voltas do fio.
Comprimento axial total da bobina.
Área da seção transversal dentro da bobina.
Diâmetro interno/meio dos laços da bobina.
Indutância (L)
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Insira voltas, comprimento e área para calcular a autoindutância.
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Aproximação de comprimento finito
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Solenóide ideal (infinito)
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Fator de comprimento finito (K)
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Diâmetro da bobina (D)
Diagrama de Campo da Bobina
Geometria da bobina toroidal
Os toróides contêm praticamente todo o fluxo magnético dentro de seu núcleo, evitando interferências externas. Resolvido via L = (µ₀ µᵣ N² h ln(r₂ / r₁)) / 2π.
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Indutância toroidal (H)
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Raio Mediano (r_media)
Insira dimensões toroidais para estimar a indutância.
Energia armazenada e densidade do campo magnético
Reutiliza a geometria do solenóide + corrente para encontrar a energia magnética total armazenada (E = ½ L I²), densidade de fluxo magnético (B) e densidade de energia volumétrica (u).
Corrente CC ou de pico fluindo através da bobina.
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Indutância (L)
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Energia armazenada (E)
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Campo magnético (B)
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Densidade de energia (você)
Insira a geometria (através da guia Solenóide) mais uma corrente para estimar a energia armazenada.
Back-EMF induzido (Lei de Lenz)
Calcula a tensão back-EMF induzida no indutor quando a corrente muda ao longo do tempo (EMF = −L · ΔI / Δt).
Variação líquida na corrente (+ para aumento, − para queda).
Tempo de comutação ou subida/descida.
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Indutância (L)
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EMF induzido (V)
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Taxa de variação (dI/dt)
Insira a geometria (através da guia Solenóide) mais ΔI e Δt para estimar o EMF induzido.
Reatância Indutiva CA (X_L)
Calcula a oposição à corrente alternada na frequência f via X_L = 2π f L.
Frequência do sinal CA.
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Indutância (L)
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Reatância (X_L)
Insira a frequência para calcular a reatância indutiva CA.
4 min de leitura5 etapas7 termos3 exemplos6 perguntasL = µ₀ N² A / l
Cada bobina de fio resiste a uma mudança na sua própria corrente, e a força dessa resistência – a sua indutância – depende inteiramente da geometria: quantas voltas, qual a largura, quanto tempo.
Na aba Solenóide, insira o número de voltas (N), a área da seção transversal (A, em m²) e o comprimento da bobina (l, em m). A calculadora é atualizada instantaneamente conforme você digita.
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Leia o resultado da indutância
O cartão de resultados mostra a autoindutância em henries (H), dimensionada automaticamente para mH ou µH para facilitar a leitura, além de um resumo em linguagem simples do que essa indutância significa.
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Encontre a energia armazenada
Mude para a guia Energia armazenada e insira a corrente que flui através da bobina. Ele reutiliza a indutância da aba Solenóide para calcular a energia contida no campo magnético, em joules.
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Encontre o EMF induzido
Mude para a guia EMF e insira a mudança na corrente (ΔI) e o intervalo de tempo (Δt) durante o qual ela muda. A calculadora encontra o back-EMF induzido através da bobina, reutilizando novamente a indutância da guia Solenóide.
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Compare uma bobina mais apertada com uma mais solta
Como L é dimensionado com o quadrado das espiras, duplicar as espiras quadruplica a indutância (e a energia armazenada em uma determinada corrente) - experimente para ver quão sensível o resultado é a N.
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Referência
Fórmula e metodologia
3 fórmulas▸
Autoindutância solenóide
L = µ₀ N² A / l
A indutância de um solenóide longo depende da permeabilidade do espaço livre (µ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m), do número de voltas ao quadrado (N²), da área da seção transversal (A, m²) e inversamente do comprimento da bobina (l, m). Mais voltas agrupadas em uma bobina mais curta e larga produzem uma indutância muito maior.
Energia armazenada no campo
E = ½ L I²
Um indutor transportando corrente I armazena energia em seu campo magnético, em joules. Tal como o ½mv² da energia cinética, a energia cresce com o quadrado da corrente – duplicar a corrente quadruplica a energia armazenada.
EMF induzido (back-)
EMF = −L · (ΔI / Δt)
Uma mudança de corrente através de um indutor induz uma tensão que se opõe à mudança (lei de Lenz) – o sinal negativo expressa essa oposição. Quanto mais rápida a corrente mudar (menor Δt) ou quanto maior a indutância, maior será o EMF induzido.
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Referência geral
Confiabilidade, metodologia e fontes
Metodologia e fontes▸
Responsabilidade editorial
Autor: Calculover Editorial Team - Editor
Responsável editorial: Calculover Editorial Team - Editorial owner
Última revisão: 2026-07-31
Última verificação: 2026-07-31
Limitações e orientações
Esta calculadora emprega equações eletromagnéticas Maxwellianas padrão ($\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ H/m}$) combinadas com o fator de correção empírico de bobina curta Nagaoka de Harold A. Wheeler ($K = \frac{l}{l + 0,45D}$) para modelagem precisa de solenóides finitos.
Orientação profissional:
Principais fontes
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Glossário
Principais termos explicados
7 termos▸
Indutância (L)A oposição de uma bobina a uma mudança na corrente, medida em henries (H). Indutância mais alta significa uma tensão induzida maior para a mesma taxa de mudança de corrente.
Henrique (H)A unidade SI de indutância. Um indutor de 1 H induz 1 volt quando a corrente muda a 1 ampere por segundo. A maioria das bobinas práticas mede em milihenries (mH) ou microhenries (µH).
SolenóideUma bobina de fio enrolada em uma hélice estreita, longa em comparação com seu diâmetro, que produz um campo magnético quase uniforme em seu interior - a geometria padrão para a fórmula L = µ₀N²A/l.
Permeabilidade (µ₀)A constante de permeabilidade ao vácuo, µ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m, que define a intensidade com que um campo magnético se acumula por unidade de corrente e geometria no espaço livre (ou ar, aproximadamente).
AutoindutânciaA propriedade de uma única bobina que faz com que ela induza um EMF quando sua própria corrente muda - em oposição à indutância mútua entre duas bobinas separadas.
Energia armazenadaA energia retida no campo magnético de um indutor enquanto a corrente flui através dele, E = ½LI², medida em joules (J).
Back-EMFA tensão que um indutor induz em oposição a uma mudança na sua própria corrente, de acordo com a lei de Lenz – ele sempre atua para resistir à mudança, esteja a corrente aumentando ou diminuindo.
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Situações comuns
Exemplos práticos
3 exemplos▸
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Projetista de bobinas
Solenóide de 500 voltas, área de 5 cm², comprimento de 20 cm
Voltas 500Área 0,0005 m²Comprimento 0,2m
L = µ₀ × 500² × 0,0005 / 0,2 ≈ 0,785 mH. Uma bobina modesta como esta é típica de um pequeno indutor usado em um filtro de fonte de alimentação.
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Verificação de energia
A mesma bobina de 0,785 mH transportando 3 A
Indutância 0,785mHAtual 3 A
E = ½ × 0,785 mH × 3² ≈ 3,53 mJ armazenados no campo magnético - não muita energia, mas o suficiente para sustentar um breve pico de corrente quando o circuito é desligado.
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Mudança transitória
Mesma bobina, a corrente cai 2 A em 5 ms
Indutância 0,785mHΔEU 2 AΔt 0,005 segundos
EMF = −0,785 mH × (2 A / 0,005 s) ≈ −0,314 V. Esse é o pico de tensão que um indutor empurra para trás quando sua corrente é interrompida - quanto mais rápida a interrupção, maior o pico, e é por isso que a comutação de cargas indutivas precisa de circuitos amortecedores ou diodos flyback.
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Referência
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Análise detalhada
Indutância, energia e tensão que uma bobina empurra para trás
Cada bobina de fio resiste a uma mudança na sua própria corrente, e a força dessa resistência – a sua indutância – depende inteiramente da geometria: quantas voltas, qual a largura, quanto tempo. Esta calculadora vincula essa geometria a duas questões práticas: quanta energia a bobina armazena enquanto a corrente flui e qual o tamanho do pico de tensão que ela produz quando a corrente muda rapidamente.
Por que a indutância depende das voltas ao quadrado
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A fórmula do solenóide L = µ₀N²A/l tem um termo N², não apenas N, porque cada volta adicional tem uma função dupla: adiciona outro loop para o campo magnético se conectar e também fortalece o campo que todas as outras voltas experimentam. Enrole o dobro de voltas na mesma bobina e a indutância quadruplica, não dobra - e é por isso que pequenos aumentos na contagem de voltas podem ser muito importantes para um projeto de indutor compacto, e por que as folhas de dados de transformadores e indutores são tão sensíveis às contagens de enrolamentos.
O que a energia armazenada está realmente fazendo
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A energia ½LI² não é dissipada como calor – ela é armazenada no campo magnético da bobina da mesma forma que uma mola esticada armazena energia mecânica. É exatamente por isso que interromper a corrente através de um indutor (abrir uma chave, um contato de relé saltando) pode ser perigoso para os componentes próximos: a energia armazenada tem que ir para algum lugar e, sem um caminho para se dissipar gradualmente, ela força a corrente a continuar fluindo no momento da interrupção - produzindo os picos de tensão que a guia EMF desta calculadora quantifica.
A lei de Lenz, em uma linha
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O sinal negativo em EMF = −L(ΔI/Δt) é a lei de Lenz em forma de equação: a tensão induzida sempre se opõe à mudança que a criou. Se a corrente estiver aumentando, o EMF induzido contraria o aumento; se a corrente estiver diminuindo, ela empurra para sustentá-la. Esta calculadora informa a magnitude desse EMF e explica a direção em palavras, já que a convenção de sinais depende de como você definiu o fluxo de corrente positivo.
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Perguntas
Perguntas frequentes
6 perguntas▸
Qual é a fórmula da indutância do solenóide?+
L = µ₀N²A/l, onde µ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m é a permeabilidade do espaço livre, N é o número de voltas, A é a área da seção transversal em m² e l é o comprimento da bobina em metros.
Como você calcula a energia armazenada em um indutor?+
E = ½LI², onde L é a indutância em henries e I é a corrente em amperes. O resultado está em joules. A energia aumenta com o quadrado da corrente, portanto, duplicar a corrente quadruplica a energia armazenada.
Qual é a fórmula para CEM induzido?+
EMF = −L·(ΔI/Δt) — a indutância vezes a taxa de variação da corrente, com um sinal negativo mostrando (de acordo com a lei de Lenz) que a tensão induzida sempre se opõe à variação que a causou.
Quais unidades esta calculadora usa?+
Indutância em henries (H, dimensionada automaticamente para mH ou µH), área em metros quadrados (m²), comprimento em metros (m), energia em joules (J) e EMF em volts (V).
Por que mais voltas fazem tanta diferença?+
A indutância é dimensionada com o número de voltas ao quadrado (N²), não linearmente - duplicar as voltas em uma bobina idêntica quadruplica sua indutância, uma vez que cada volta adiciona uma ligação de fluxo e fortalece o campo compartilhado.
Adicionar um núcleo magnético altera a indutância?+
Sim — esta calculadora assume um núcleo de ar/vácuo (permeabilidade relativa µᵣ = 1). A adição de um núcleo de ferro ou ferrite multiplica a indutância pela permeabilidade relativa desse núcleo, muitas vezes por um fator de centenas ou milhares.
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