Resolva ΔTf = i · Kf · m para descobrir o quanto um soluto dissolvido reduz o ponto de congelamento de um solvente - uma propriedade coligativa usada para anticongelante, sal rodoviário e crioscopia de laboratório. Insira a molalidade, o fator van't Hoff e a constante crioscópica, encontre o novo ponto de congelamento ou resolva de forma inversa o fator van't Hoff a partir de uma depressão observada.
Entradas
Concentração da solução, em moles de soluto por quilograma de solvente (mol/kg).
Número de partículas nas quais o soluto se dissocia. 1 para não eletrólitos (açúcar); 2 para NaCl; 3 para CaCl₂.
Constante de depressão do ponto de congelamento do solvente, em °C·kg/mol. Água = 1,86.
Resultado
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Insira a molalidade, o fator van't Hoff e a constante crioscópica para calcular a depressão do ponto de congelamento.
Entradas
Concentração da solução, em moles de soluto por quilograma de solvente (mol/kg).
Número de partículas nas quais o soluto se dissocia.
Constante de depressão do ponto de congelamento do solvente, em °C·kg/mol. Água = 1,86.
Ponto de congelamento do solvente puro, em °C. Água = 0.
Resultado
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Insira a molalidade, o fator de van't Hoff, a constante crioscópica e o ponto de congelamento normal para calcular o novo ponto de congelamento.
Depressão do ponto de congelamento (ΔTf)—
Resolva o fator van't Hoff
Depressão do ponto de congelamento medida, em °C.
Concentração da solução, em moles de soluto por quilograma de solvente (mol/kg).
Constante de depressão do ponto de congelamento do solvente, em °C·kg/mol. Água = 1,86.
Resultado
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Insira a depressão observada, a molalidade e a constante crioscópica para resolver i.
5 min de leitura4 etapas7 termos3 exemplos6 perguntasΔTf = i · Kf · m
A depressão do ponto de congelamento é a razão pela qual o sal da estrada derrete o gelo, o anticongelante protege o motor no inverno e uma panela de água salgada demora um pouco mais para congelar do que a água pura.
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Etapas
Como usar esta calculadora
4 etapas▸
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Insira a molalidade, o fator van't Hoff e Kf
Na guia Depressão, insira a molalidade da solução (moles de soluto por quilograma de solvente), o fator van't Hoff i (em quantas partículas o soluto se divide - 1 para açúcar, 2 para NaCl, 3 para CaCl₂) e a constante crioscópica do solvente Kf (1,86 °C·kg/mol para água).
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Leia a depressão do ponto de congelamento
O cartão de resultados mostra ΔTf — quantos graus Celsius o ponto de congelamento da solução cai abaixo do ponto de congelamento normal do solvente puro. A linha de interpretação reafirma como "Congela X °C abaixo" para uma verificação rápida de sanidade.
3
Encontre o novo ponto de congelamento real
Mude para a guia Novo ponto de congelamento e adicione o ponto de congelamento normal do solvente (0 °C para água) para ver a temperatura real em que a solução congela, não apenas o tamanho da depressão.
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Ou trabalhe de trás para frente a partir de uma depressão observada
Use a guia van't Hoff se você mediu uma depressão do ponto de congelamento no laboratório e deseja resolver para i - isso informa em quantas partículas o soluto realmente se dissociou, o que é útil para identificar se (e quanto) um composto iônico se dissociou em solução.
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Referência
Fórmula e metodologia
1 fórmulas▸
Depressão do ponto de congelamento
ΔTf = i · Kf · m
ΔTf é a depressão do ponto de congelamento em °C, i é o fator van't Hoff (partículas por unidade de fórmula), Kf é a constante crioscópica do solvente em °C·kg/mol, e m é a molalidade da solução em mol/kg. O novo ponto de congelamento é o ponto de congelamento normal do solvente menos ΔTf.
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Glossário
Principais termos explicados
7 termos▸
Depressão do ponto de congelamento (ΔTf)A quantidade, em graus Celsius, que o ponto de congelamento de uma solução cai abaixo do ponto de congelamento normal do solvente puro. Ela cresce proporcionalmente ao número de partículas dissolvidas presentes, e não ao número dessas partículas.
Propriedade coligativaPropriedade de uma solução que depende apenas da concentração de partículas dissolvidas, e não de sua identidade química. A depressão do ponto de congelamento, a elevação do ponto de ebulição e a pressão osmótica são todas propriedades coligativas.
Molalidade (m)Concentração expressa em moles de soluto por quilograma de solvente (mol/kg). A molalidade é usada aqui (em vez da molaridade) porque não muda com a temperatura, o que é importante para um cálculo sobre mudanças de temperatura.
Fator de Van't Hoff (i)O número de partículas que uma unidade de fórmula de soluto produz em solução. Solutos não dissociantes como o açúcar têm i = 1; NaCl dissocia-se em Na⁺ e Cl⁻ para i = 2; CaCl₂ dissocia-se em três íons para i = 3.
Constante crioscópica (Kf)Propriedade do solvente (não do soluto) que dimensiona a intensidade com que seu ponto de congelamento responde às partículas dissolvidas, em °C·kg/mol. O Kf da água é 1,86; outros solventes como o benzeno têm valores muito maiores.
DissociaçãoA divisão de um composto iônico em seus íons componentes quando dissolvido - por exemplo, NaCl dissociando-se em Na⁺ e Cl⁻. A dissociação é o que torna o fator van't Hoff maior que 1 para solutos iônicos.
SolutoA substância dissolvida cuja concentração (como molalidade) e comportamento de dissociação (como o fator van't Hoff) juntos determinam quanto o ponto de congelamento cai.
ΔTf = 2 × 1,86 × 1 = 3,72 °C. Uma solução 1-molal de NaCl congela 3,72 °C abaixo da água pura - a cerca de -3,72 °C em vez de 0 °C - porque cada unidade da fórmula de NaCl contribui com dois íons dissolvidos.
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Equipe de estrada de inverno
Por que o sal da estrada impede a formação de gelo
Molalidade salmoura concentrada perto da superfície da estradaFator Van't Hoff 2 (NaCl ou sal semelhante)Constante crioscópica 1,86 °C·kg/mol (água)
O sal da estrada se dissolve em uma fina camada de água na calçada e diminui seu ponto de congelamento bem abaixo de 0 °C. Enquanto a temperatura do pavimento permanecer acima do ponto de congelamento reduzido, a salmoura permanecerá líquida em vez de formar gelo – a mesma matemática de propriedade coligativa do exemplo de laboratório, aplicada ao ar livre.
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Padeiro testando xarope de açúcar
1 m de solução de açúcar (i = 1, sem dissociação)
Molalidade 1mol/kgFator Van't Hoff 1 (o açúcar não se dissocia)Constante crioscópica 1,86 °C·kg/mol (água)
ΔTf = 1 × 1,86 × 1 = 1,86 °C - exatamente metade do exemplo do NaCl na mesma molalidade, porque as moléculas de açúcar permanecem intactas na solução em vez de se dividirem em íons. Os solutos moleculares sempre deprimem o ponto de congelamento menos do que os solutos iônicos na mesma concentração.
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Referência
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Análise detalhada
Por que as partículas dissolvidas reduzem o ponto de congelamento de um líquido
A depressão do ponto de congelamento é a razão pela qual o sal da estrada derrete o gelo, o anticongelante protege o motor no inverno e uma panela de água salgada demora um pouco mais para congelar do que a água pura. É uma das quatro propriedades coligativas clássicas – efeitos que dependem de quantas partículas são dissolvidas, e não de quais são essas partículas.
Como funciona a calculadora de depressão do ponto de congelamento
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A calculadora aplica ΔTf = i · Kf · m, onde m é a molalidade da solução, Kf é uma constante específica do solvente e i é o fator van't Hoff que contabiliza quantas partículas cada unidade da fórmula de soluto produz. O Kf da água (1,86 °C·kg/mol) é o padrão porque a maioria dos problemas de livros didáticos e aplicações do mundo real (descongelamento de estradas, culinária, anticongelante) envolvem soluções aquosas, mas a mesma fórmula funciona para qualquer solvente dado seu próprio Kf.
Entradas e o que elas significam
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A molalidade deve refletir a concentração real de partículas dissolvidas em mol/kg – e não a massa de soluto adicionada. O fator van't Hoff é a entrada mais frequentemente definida incorretamente: é 1 para solutos moleculares (não iônicos) como açúcar ou uréia, mas maior que 1 para compostos iônicos, uma vez que cada unidade da fórmula se divide em vários íons quando se dissolve. Na prática, as soluções reais dissociam-se um pouco menos completamente do que o fator ideal sugere (especialmente em concentrações mais altas), de modo que um ΔTf medido pode ser um pouco menor do que o i teórico prevê - que é exatamente para que serve a guia van't Hoff: resolver novamente o i efetivo de uma depressão observada.
Limites e casos extremos
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Esta fórmula assume uma solução diluída ideal onde as partículas de soluto não interagem umas com as outras. Em altas concentrações, o emparelhamento de íons e outros efeitos não ideais significam que a verdadeira depressão é um pouco menor do que i · Kf · m prevê, e é por isso que medir o fator van't Hoff efetivo a partir de dados reais (em vez de assumir o número inteiro do livro didático) fornece uma imagem mais precisa. A calculadora também assume que o soluto permanece totalmente dissolvido e não congela na solução. Para o efeito de ponto de ebulição relacionado das mesmas partículas dissolvidas, consulte a calculadora Molalidade, que calcula o termo de concentração do qual esta fórmula depende.
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Perguntas
Perguntas frequentes
6 perguntas▸
Qual é a fórmula para a depressão do ponto de congelamento?+
ΔTf = i · Kf · m, onde i é o fator van't Hoff, Kf é a constante crioscópica do solvente (°C·kg/mol) e m é a molalidade da solução (mol/kg). Multiplique os três para obter a depressão do ponto de congelamento em °C.
O que significa o fator van't Hoff?+
É o número de partículas que uma unidade de fórmula de soluto produz quando se dissolve. Solutos não dissociantes como o açúcar têm i = 1. Os compostos iônicos dissociam-se em múltiplos íons - NaCl dá i = 2 (Na⁺ e Cl⁻), enquanto CaCl₂ dá i = 3 (um Ca²⁺ e dois Cl⁻).
Qual é a constante crioscópica (Kf) da água?+
A constante crioscópica da água é 1,86 °C·kg/mol, que é o padrão da calculadora. Outros solventes têm valores de Kf diferentes — por exemplo, o Kf do benzeno é muito maior, em torno de 5,12 °C·kg/mol — então troque a constante correta se não estiver trabalhando com água.
Por que o sal da estrada impede a formação de gelo?+
O sal se dissolve na fina camada de água na superfície da estrada e reduz seu ponto de congelamento bem abaixo de 0 °C, uma vez que cada unidade de fórmula dissolvida contribui com múltiplos íons (um fator de van't Hoff maior que 1). Enquanto o pavimento permanecer mais quente do que o ponto de congelamento reduzido, a água salgada permanecerá líquida em vez de virar gelo.
Por que o açúcar diminui menos o ponto de congelamento do que o sal na mesma concentração?+
As moléculas de açúcar permanecem intactas em solução (fator van't Hoff i = 1), enquanto o sal se dissocia em dois íons por unidade de fórmula (i = 2). Como ΔTf escala diretamente com i, o ponto de congelamento de uma solução de açúcar cai apenas pela metade do de uma solução salina na mesma molalidade.
Quais unidades esta calculadora usa?+
A molalidade está em moles por quilograma (mol/kg), a constante crioscópica está em °C·kg/mol, e tanto a depressão do ponto de congelamento quanto o novo ponto de congelamento resultante estão em graus Celsius (°C). O fator van't Hoff é uma proporção sem unidade.
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