A ecologia populacional modela como um grupo de organismos muda de tamanho ao longo do tempo. Esta calculadora compara os dois modelos fundamentais – crescimento exponencial, que pressupõe recursos ilimitados, e crescimento logístico, que limita o crescimento a uma capacidade de suporte – para que possa ver como as populações reais tendem a comportar-se quando os limites de recursos entram em vigor.

Como funciona a calculadora de crescimento populacional

A calculadora executa duas fórmulas a partir das mesmas entradas. O crescimento exponencial, N(t) = N0·e^(rt), pressupõe que os recursos da população (alimentos, espaço, água) nunca se esgotam, pelo que o crescimento aumenta continuamente e acelera sem limites. O crescimento logístico, N(t) = K/(1+((K−N0)/N0)·e^(−rt)), começa parecendo exponencial, mas se curva à medida que N(t) se aproxima da capacidade de suporte K, eventualmente se nivelando. Ambas as fórmulas são modelos padrão de ecologia populacional usados nas áreas de biologia, epidemiologia e gestão de recursos.

Entradas e o que elas significam

População inicial (N0) é a contagem inicial de indivíduos. A taxa de crescimento (r) é a mudança fracionária por unidade de tempo – 0,1 significa 10% de crescimento por unidade de tempo, e valores negativos modelam uma população em declínio. A capacidade de suporte (K) é a população máxima que o ambiente pode sustentar e afeta apenas o modelo Logístico. Tempo (t) é o quão longe no futuro você está projetando, na mesma unidade que r (geralmente anos, mas qualquer unidade consistente funciona). A taxa de crescimento tem o maior efeito na rapidez com que as curvas divergem umas das outras.

Limites e casos extremos

Ambos os modelos são aproximações contínuas e determinísticas — as populações reais são discretas (organismos inteiros), afetadas por eventos aleatórios, predação, doenças e migração que nenhuma das fórmulas captura. O crescimento exponencial torna-se irrealista em horizontes longos, uma vez que nenhum ambiente real possui recursos infinitos; use-o apenas para projeções de curto prazo ou sem restrições de recursos. Se a capacidade de suporte K for definida abaixo da população inicial N0, o modelo logístico prevê um declínio populacional em direção a K em vez de crescimento. Uma taxa de crescimento exatamente zero produz uma população plana e imutável em ambos os modelos.