Calcule a relação empuxo-peso (TWR) de um foguete, aeronave ou veículo a partir de seu empuxo e massa, verifique se ele consegue decolar e veja a aceleração resultante.
Relação impulso-peso — TWR = F / (m·g)
Força de impulso total produzida pelo(s) motor(es), em newtons.
Massa total do veículo, em quilogramas.
Aceleração gravitacional local. 9,81 para a Terra, 1,62 para a Lua, 3,71 para Marte.
Aceleração Líquida — a = (TWR − 1) · g
Força de impulso total produzida pelo(s) motor(es), em newtons.
Massa total do veículo, em quilogramas.
Aceleração gravitacional local. 9,81 para a Terra, 1,62 para a Lua, 3,71 para Marte.
Resolver — empuxo necessário ou massa máxima para uma TWR alvo
A relação impulso-peso para a qual você deseja um projeto.
Massa total do veículo, em quilogramas.
Força de impulso disponível, em newtons.
Aceleração gravitacional local. 9,81 para a Terra, 1,62 para a Lua, 3,71 para Marte.
Como o TWR dos veículos reais se compara
Veículo de referência
TWR
Valor
Resultado
—
Insira os valores acima para calcular.
4 min de leitura3 etapas6 termos3 exemplos6 perguntasTWR = F / (m · g)
A relação impulso/peso é o único número que decide se um foguete, jato ou qualquer veículo motorizado pode sair do solo – e, quando isso acontece, com que rapidez ele acelera.
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Etapas
Como usar esta calculadora
3 etapas▸
1
Escolha uma guia para o que você precisa
Use a guia TWR quando você conhece o empuxo e a massa de um foguete, aeronave ou veículo e deseja a relação empuxo-peso e um veredicto de decolagem. Use a guia Net Acceleration para ver quão rápido um veículo realmente acelera quando sua TWR excede 1. Use a guia Solve quando você conhece a TWR alvo necessária e deseja encontrar o empuxo necessário ou a massa máxima que um determinado empuxo pode levantar.
2
Insira empuxo, massa e gravidade
O impulso está em newtons (N), a massa está em quilogramas (kg) e a gravidade é padronizada para a gravidade padrão da Terra, 9,81 m/s². Altere o valor da gravidade para verificar a TWR na Lua (1,62 m/s²), Marte (3,71 m/s²) ou qualquer outro corpo.
3
Leia o veredicto da TWR e da decolagem
O cartão de resultados mostra a relação empuxo/peso e indica se o veículo pode decolar com sua própria força (TWR maior que 1) ou não, além da aceleração líquida que ele experimentaria.
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Referência
Fórmula e metodologia
2 fórmulas▸
Relação impulso-peso
TWR = F / (m · g)
A relação empuxo-peso compara a força de empuxo que os motores de um veículo produzem (F, em newtons) ao seu peso – a massa (m, em quilogramas) vezes a aceleração gravitacional local (g, em m/s²). Um TWR maior que 1 significa que o empuxo excede o peso do veículo, de modo que ele pode decolar e acelerar com sua própria força. Um TWR de exatamente 1 significa que o empuxo equilibra exatamente o peso – o veículo pairaria no lugar com aceleração líquida zero. Um TWR abaixo de 1 significa que o veículo não pode sair do solo. Exemplo: empuxo = 1.000.000 N, massa = 90.000 kg, gravidade = 9,81 m/s² → peso = 882.900 N → TWR = 1.000.000 / 882.900 ≈ 1,133.
Aceleração Líquida
a = (TWR − 1) · g
Quando a TWR de um veículo excede 1, o excesso de empuxo além de seu peso produz uma aceleração líquida para cima igual a (TWR - 1) vezes a aceleração gravitacional local. Esta é a aceleração que um observador mediria na decolagem - e não o impulso bruto dividido pela massa, uma vez que a gravidade está constantemente recuando. Exemplo: TWR = 1,133, gravidade = 9,81 m/s² → aceleração líquida = (1,133 − 1) × 9,81 ≈ 1,30 m/s².
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Glossário
Principais termos explicados
6 termos▸
Relação impulso-peso (TWR)A relação entre a força de impulso de um veículo e seu peso: TWR = F / (m · g). É adimensional e determina se um foguete, aeronave ou outro veículo motorizado pode decolar e com que rapidez ele acelera uma vez no ar.
ImpulsoA força para frente ou para cima produzida por um motor, medida em newtons (N). Para foguetes, o impulso vem da expulsão do propelente em alta velocidade; para aeronaves a jato e a hélice, vem da aceleração do ar.
PesoA força que a gravidade exerce sobre a massa de um veículo: peso = m · g, em newtons. O peso depende da aceleração gravitacional local, portanto o mesmo veículo tem peso diferente – e uma TWR diferente para o mesmo impulso – na Terra, na Lua ou em Marte.
DecolagemA condição em que o empuxo de um veículo excede seu peso (TWR maior que 1), produzindo uma força resultante para cima e permitindo que ele saia do solo por sua própria força.
Aceleração LíquidaA aceleração real que um veículo experimenta quando está no ar, igual a (TWR - 1) vezes a gravidade. É sempre menor que o empuxo dividido apenas pela massa, porque a gravidade trabalha continuamente contra o empuxo.
Gravidade PadrãoO valor convencional da aceleração gravitacional da Terra ao nível do mar, 9,80665 m/s² (muitas vezes arredondado para 9,81 m/s²), usado como padrão nos cálculos da TWR, a menos que um corpo diferente (Lua, Marte, etc.) seja especificado.
Peso = 90.000 × 9,81 = 882.900 N. TWR = 1.000.000 / 882.900 ≈ 1,13. Como a TWR excede 1, o foguete pode decolar, embora 1,13 seja uma margem bastante modesta – típica de grandes impulsionadores orbitais na decolagem.
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Quão rápido isso realmente acelera
Aceleração líquida uma vez no ar
TWR 1.13Gravidade 9,81 m/s²
Aceleração líquida = (1,13 - 1) × 9,81 ≈ 1,30 m/s² - visivelmente mais suave do que a relação impulso-massa bruta sugeriria, porque a maior parte do impulso é gasta apenas para superar o peso.
Na Lua, peso = 90.000 × 1,62 = 145.800 N, então TWR = 1.000.000 / 145.800 ≈ 6,86 - o mesmo motor e massa do veículo produzem uma TWR muito maior sob menor gravidade, uma vez que menos empuxo é necessário apenas para neutralizar o peso.
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Referência
Citar esta calculadora
APA e MLA▸
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A relação impulso/peso é o único número que decide se um foguete, jato ou qualquer veículo motorizado pode sair do solo – e, quando isso acontece, com que rapidez ele acelera. É um dos primeiros números que os engenheiros verificam ao dimensionar um motor para uma determinada massa de veículo.
Por que o TWR deve exceder 1 para decolagem
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A segunda lei de Newton diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração. Para um veículo parado em uma plataforma de lançamento, as únicas forças que atuam sobre ele são o empuxo (para cima) e o peso (para baixo). Se o empuxo for menor ou igual ao peso, a força resultante é zero ou negativa e o veículo permanece parado (ou o motor não consegue nem suportar o peso do próprio veículo). Somente quando o empuxo excede o peso – TWR maior que 1 – existe uma força resultante para cima e o veículo acelera a partir do solo. É por isso que o TWR, e não apenas o empuxo, é o número significativo: um veículo com enorme empuxo, mas com massa ainda maior, ainda assim não decolará.
Faixas típicas de TWR
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Foguetes orbitais na decolagem normalmente operam com TWR entre cerca de 1,2 e 1,5 – margem suficiente para subir de forma constante, sem desperdiçar propelente com excesso de empuxo. Os jatos de combate com pós-combustão geralmente atingem uma TWR próxima ou acima de 1, permitindo que alguns acelerem para cima. Pequenos modelos de foguetes de combustível sólido podem ter uma TWR de 5 ou mais por alguns segundos, produzindo a aceleração dramática vista no lançamento. Uma TWR mais alta geralmente significa um perfil de subida mais rápido e violento e cargas aerodinâmicas e estruturais mais altas, e é por isso que os projetistas de foguetes visam uma TWR alta o suficiente para a missão, em vez do máximo alcançável.
Limites e casos extremos
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Esta calculadora fornece um TWR instantâneo em um único instante. A TWR dos veículos reais muda continuamente durante o vôo à medida que o propelente queima e a massa diminui - a TWR de um foguete quando queimada pode ser várias vezes maior que seu valor de decolagem, mesmo com empuxo constante. Esta calculadora também não leva em consideração o arrasto aerodinâmico, aceleração, escalonamento ou empuxo fora do eixo, todos os quais afetam a aceleração líquida que um veículo real experimenta além da simples relação (TWR - 1) · g.
❓
Perguntas
Perguntas frequentes
6 perguntas▸
Qual é a fórmula para a relação empuxo-peso?+
TWR = F / (m · g), onde F é o empuxo em newtons, m é a massa em quilogramas e g é a aceleração gravitacional local em m/s².
Qual TWR é necessária para a decolagem?+
A TWR deve ser maior que 1 — o empuxo deve exceder o peso do veículo. Uma TWR de exatamente 1 significa que o veículo pairaria com aceleração líquida zero e abaixo de 1 ele não poderia sair do solo.
Como calculo a aceleração líquida do TWR?+
Aceleração líquida = (TWR − 1) × g. Esta é a aceleração real que um veículo experimenta quando seu empuxo excede seu peso, após a força da gravidade ser subtraída.
O que é um TWR típico para um caça a jato?+
Cerca de 1,0 com pós-combustão ativado para muitos caças modernos – o suficiente para alguns acelerarem diretamente, embora a maioria opere bem abaixo dessa proporção em vôo normal.
Quais unidades o TWR usa?+
A TWR é adimensional – é uma razão entre empuxo (newtons) e peso (também newtons, de massa x gravidade), então as unidades se cancelam.
A TWR muda em outros planetas?+
Sim. Como o peso depende da gravidade local, o mesmo veículo com o mesmo empuxo e massa tem uma TWR diferente na Lua, em Marte ou em qualquer outro corpo – menor gravidade significa maior TWR para o mesmo motor e veículo.
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