Calculadora de transferência Hohmann

A calculadora primeiro encontra o semieixo maior da órbita de transferência elíptica, a = (r1 + r2) / 2, depois usa a equação vis-viva, v = √(GM(2/r − 1/a)), para encontrar a velocidade da espaçonave naquela elipse em r1 e r2. A comparação dessas velocidades com as velocidades orbitais circulares em r1 e r2 dá o tamanho de cada queima: Δv1 na partida e Δv2 na chegada. Adicioná-los dá o delta-v total – a medida padrão de quanto custa a manobra de propulsor, independente da massa real da espaçonave. O tempo de transferência segue a terceira lei de Kepler: metade do período de uma órbita com semieixo maior a, ou π√(a³/GM).

A calculadora recebe três entradas: a massa do corpo central em quilogramas e os dois raios da órbita circular em quilômetros, medidos a partir do centro do corpo (não de sua superfície). Para as órbitas da Terra, lembre-se de adicionar o raio da Terra (~6.371 km) à altitude do satélite acima da superfície. Como as massas e os raios dos corpos astronômicos abrangem muitas ordens de magnitude, o campo de massa aceita notação científica (por exemplo, 5.972e24). A transferência funciona em qualquer direção – insira um r1 maior que r2 para calcular uma transferência fora de órbita em vez de um aumento.

Esta calculadora assume que ambas as órbitas são circulares e coplanares (sem mudança de inclinação) e que cada queima é instantânea (uma idealização — queimaduras reais levam um tempo finito e perdem alguma eficiência devido às perdas de gravidade). Também assume um sistema de dois corpos sem perturbações de outros corpos. Para razões de raio muito grandes (aproximadamente acima de 11,94), uma transferência bi-elíptica de três queimaduras pode, na verdade, usar menos delta-v total do que uma transferência de Hohmann, embora demore mais. No entanto, para estimativas diárias de reposicionamento de satélites e transferência interplanetária, a fórmula de transferência de Hohmann é a aproximação padrão de primeira ordem usada em toda a mecânica orbital.