Um teste z responde à mesma pergunta básica de um teste t – a diferença que você observou é maior do que o ruído de amostragem aleatória produziria? — mas é usado especificamente quando o desvio padrão da população já é conhecido, em vez de estimado a partir da sua amostra. Esta calculadora executa as três variantes mais comuns do teste z (uma amostra, duas amostras e uma proporção) a partir de estatísticas resumidas que você já possui.
Qual teste z eu preciso?
Use o teste de uma amostra quando estiver comparando a média de um único grupo com um valor conhecido ou hipotético e souber o verdadeiro desvio padrão da população (um instrumento de medição bem caracterizado, uma especificação de fabricação com uma variação de processo documentada ou um teste padronizado com uma população σ publicada). Use o teste de duas amostras quando você tiver dois grupos separados e independentes com desvios padrão populacionais conhecidos e quiser saber se suas médias diferem. Use o teste de proporção quando seus dados forem uma contagem de sucessos de um total (um resultado de uma pesquisa, uma taxa de defeitos, uma taxa de conversão) em comparação com uma taxa hipotética.
Lendo a estatística z e o valor p
A estatística z mede quantos erros padrão separam a diferença observada de zero (ou de µ₀/p₀) — quanto maior for seu valor absoluto, menos compatíveis serão os dados com a hipótese nula de nenhuma diferença. Ao contrário de um teste t, um teste z não tem conceito de graus de liberdade: porque σ (ou, para uma proporção, a variância da hipótese nula) é tratado como conhecido em vez de estimado, a distribuição amostral é exatamente a curva normal padrão, independentemente do tamanho da amostra. O valor p converte z em uma probabilidade: é a chance de ver uma estatística z tão extrema (ou mais) se a hipótese nula fosse realmente verdadeira. Compare-o com seu limite de significância α (convencionalmente 0,05) — p < α significa rejeitar a hipótese nula, p ≥ α significa que você não tem evidências suficientes para fazê-lo.
teste z vs. teste t - quando σ é realmente conhecido?
Na prática, o verdadeiro desvio padrão da população raramente é conhecido com certeza — a maioria das análises do mundo real deveria usar um teste t, que estima a variabilidade da própria amostra e amplia adequadamente o resultado para essa incerteza. Um teste z é a ferramenta certa quando σ vem genuinamente de uma fonte externa e confiável (a precisão publicada de um instrumento calibrado, um grande conjunto de dados históricos ou - para proporções - a própria hipótese nula, uma vez que a variância de uma proporção é matematicamente determinada por seu próprio valor). Como um atalho prático, quando o tamanho da amostra é grande (convencionalmente n ≥ 30), a distribuição t converge estreitamente para a distribuição normal, de modo que um teste z e um teste t fornecem resultados quase idênticos, mesmo que σ tenha sido tecnicamente estimado a partir da amostra.