A média e o desvio padrão informam onde um conjunto de dados está centralizado e quão espalhado ele está, mas não dizem nada sobre sua forma. A assimetria e a curtose preenchem essa lacuna – a assimetria mede a assimetria e a curtose mede o peso da cauda e o pico – dando-lhe uma imagem mais completa de como realmente é uma distribuição.
O que a assimetria lhe diz
A assimetria descreve qual lado da distribuição tem a cauda mais longa. Uma assimetria positiva significa que a cauda se estende para a direita – um punhado de valores invulgarmente elevados puxa a média para cima, razão pela qual o rendimento familiar, os preços das casas e os tempos de espera são normalmente distorcidos para a direita. Uma assimetria negativa significa que a cauda se estende para a esquerda, o que é menos comum, mas aparece em coisas como idade de aposentadoria ou notas de exames limitadas perto do máximo. Uma assimetria próxima de zero significa que a distribuição é aproximadamente simétrica, como alturas ou erros de medição agrupados em torno de um valor verdadeiro.
O que a curtose diz a você
A curtose descreve o peso da cauda — quão prováveis são os valores extremos — e quão acentuados são os picos de distribuição perto de seu centro. Esta calculadora relata o excesso de curtose, que é a curtose bruta menos 3, portanto, uma distribuição normal sempre é lida como 0. Um excesso de curtose positivo (leptocúrtico) significa que mais dados ficam em um pico central acentuado e mais ficam nas caudas extremas, com menos no meio - os retornos financeiros são um exemplo clássico, onde períodos de calma são comuns, mas também são raros e graves acidentes. Um excesso de curtose negativo (platicúrtico) significa que os dados estão distribuídos de maneira mais uniforme, com um pico mais achatado e caudas mais finas, como uma distribuição uniforme.
Por que as fórmulas populacionais e amostrais diferem
Assim como a variância, a assimetria e a curtose têm fórmulas populacionais e amostrais separadas. Quando você tem apenas uma amostra, as fórmulas brutas (populacionais) são estimativas ligeiramente tendenciosas do verdadeiro formato da população, então os estatísticos aplicam fatores de correção – o coeficiente de Fisher-Pearson ajustado para assimetria e uma fórmula similar corrigida de viés para curtose – que produzem estimativas mais precisas a partir de dados limitados. A diferença entre as duas fórmulas diminui à medida que o tamanho da amostra aumenta; com apenas alguns pontos, a escolha do estimador pode alterar visivelmente a resposta.