Uma estimativa pontual é um número único, melhor palpite, para uma proporção populacional desconhecida, calculado a partir de uma amostra de sucessos e tentativas. Esta calculadora calcula quatro métodos padrão de estimativa pontual – MLE, Wilson, Laplace e Jeffreys – e recomenda qual deles se ajusta à sua amostra.
Como funciona a calculadora de estimativa de pontos
A estimativa mais familiar é a Estimativa de Máxima Verossimilhança (MLE), simplesmente x/n — a proporção observada de sucessos. Em média, é imparcial, mas para amostras pequenas ou quando todos os ensaios são bem-sucedidos (ou nenhum), pode ser um mau guia para a verdadeira proporção da população. Todos os métodos de Wilson, Laplace e Jeffreys puxam a estimativa para 0,5 por um valor pequeno e baseado em princípios, trocando um pequeno viés por uma variância muito menor exatamente nas situações em que o MLE tem dificuldades.
A estimativa de Wilson é o centro do conhecido intervalo de confiança da pontuação de Wilson; Laplace acrescenta um sucesso e um fracasso hipotéticos (a clássica "regra de sucessão"); Jeffreys usa a média posterior de uma distribuição Bayesiana Beta com um anterior não informativo. Todos os três convergem para o mesmo valor do MLE quando a amostra é grande.
Entradas e o que elas significam
Sucessos (x) é a contagem de tentativas com o resultado que você está medindo: conversões, defeitos, respostas corretas e assim por diante. Ensaios (n) é o número total de observações. O nível de confiança afeta apenas a estimativa de Wilson: um nível de confiança mais alto (99% vs. 90%) usa um valor crítico maior (z), o que leva a estimativa de Wilson um pouco mais para 0,5.
Limites e casos extremos
Esta calculadora lida apenas com uma única proporção binomial – um resultado de sucesso/falha por tentativa. Não produz um intervalo de confiança (um intervalo); para isso, use a Calculadora de intervalo de confiança. A lógica de recomendação (MLE para n ≥ 30 de distância do limite, caso contrário, Wilson) é um padrão razoável, não uma regra estatística estrita. Para decisões de alto risco, consulte um estatístico sobre qual estimador melhor se adapta às suas suposições.