A regra empírica (também chamada de regra 68-95-99,7) é uma maneira rápida de estimar como os dados estão distribuídos em torno da média em uma distribuição normal, sem fazer um cálculo de probabilidade completo. Ele aparece constantemente em estatísticas, controle de qualidade, testes padronizados e finanças sempre que os dados têm formato de sino.

Como funciona a regra empírica

Para qualquer distribuição normal, aproximadamente 68,27% dos valores estão dentro de um desvio padrão da média, 95,45% estão dentro de dois e 99,73% estão dentro de três. Esses números vêm diretamente do formato da curva normal padrão – não são aproximações vinculadas a um conjunto de dados específico, são uma propriedade da própria distribuição normal. É por isso que a regra só se aplica quando seus dados são pelo menos aproximadamente normais (simétricos e em formato de sino); isso não vale para distribuições distorcidas ou multimodais.

Entradas e o que elas significam

Esta calculadora precisa apenas de dois números: a média (μ), o centro dos seus dados, e o desvio padrão (σ), que deve ser maior que 0 e nas mesmas unidades da média. A partir desses dois valores deriva automaticamente as faixas ±1σ, ±2σ e ±3σ. A guia Dentro de um intervalo permite verificar qualquer intervalo personalizado - não apenas etapas sigma inteiras - usando a função de distribuição cumulativa normal completa para que a porcentagem permaneça exata. A guia Posição do valor converte um único ponto de dados em uma pontuação z (quantos desvios padrão ele está da média) e informa em qual faixa de regras empíricas ele se enquadra.

Limites e casos extremos

A regra empírica é uma aproximação válida apenas para distribuições normais ou quase normais — aplicá-la a dados distorcidos (como renda ou tempos de reação) resultará em intervalos enganosos. Também se decompõe para tamanhos de amostra muito pequenos, onde a média amostral e o desvio padrão podem não refletir os verdadeiros parâmetros populacionais. Para probabilidades exatas em distribuições não normais ou para cálculos de cauda muito precisos, use uma ferramenta de distribuição estatística completa em vez da regra empírica apenas. Valores além de ±3σ (cerca de 0,27% de uma distribuição normal) são frequentemente sinalizados como valores discrepantes, mas sempre confirmados com conhecimento do domínio antes de descartar um ponto de dados.