Os graus de liberdade (df) descrevem quantos valores em um cálculo estatístico podem variar livremente quando determinados totais ou parâmetros estimados são fixados. Cada teste de hipótese comum – testes t, testes qui-quadrado e ANOVA – depende de df para escolher a forma exata da distribuição usada para julgar a significância. Esta calculadora cobre as fórmulas para as cinco configurações de teste mais comuns para que você possa ir direto para uma pesquisa de valor crítico ou valor p.

Como funcionam os graus de liberdade

Os graus de liberdade contam o número de informações independentes disponíveis para estimar um parâmetro, após levar em conta as restrições já impostas aos dados. Em um teste t de uma amostra, uma vez que a média da amostra é calculada a partir de n observações, apenas n - 1 dessas observações ainda estão livres para variar - a última é determinada pela exigência de que a média seja a média da amostra. A mesma lógica aumenta: um teste t de duas amostras perde um grau de liberdade por grupo (n₁ + n₂ − 2) e uma tabela qui-quadrado perde um grau de liberdade por linha e margem de coluna mantida fixa.

Entradas e o que elas significam

Para testes t, insira o tamanho da amostra (n) para um teste de uma amostra ou pareado, ou os dois tamanhos de grupo (n₁, n₂) para um teste independente de duas amostras — cada um deve ser um número inteiro de pelo menos 2. Para qualidade de ajuste do qui-quadrado, insira o número de categorias (k) que estão sendo comparadas a uma distribuição esperada. Para independência qui-quadrado, insira o número de linhas (r) e colunas (c) em sua tabela de contingência. Para ANOVA, insira o número de grupos (k) e o número total de observações em todos os grupos (N) — a calculadora retorna entre grupos, dentro de grupos e graus de liberdade totais.

Limites e casos extremos

Esta calculadora assume as fórmulas df padrão mais comuns: testes t agrupados de duas amostras em vez do ajuste de variância desigual de Welch (que usa uma aproximação fracionária de Satterthwaite em vez de um número inteiro limpo) e ANOVA unidirecional (não medidas repetidas ou fatorial). Se o seu teste t de duas amostras usar a correção de Welch, o df exato será ligeiramente diferente de n₁ + n₂ - 2 - use a calculadora do teste T dedicada para esse caso. Os graus de liberdade por si só não dizem se um resultado é estatisticamente significativo; compare o df com sua estatística de teste e nível de significância usando uma tabela de valores críticos ou uma calculadora de valores p.