O teste do qui-quadrado responde a uma pergunta simples: as contagens que você observou em um conjunto de categorias estão próximas o suficiente do que você esperaria – sob uma hipótese declarada – de que a diferença poderia ser plausivelmente um acaso? Esta calculadora executa as duas versões mais comuns, qualidade de ajuste e teste de independência, e relata a estatística qui-quadrado, graus de liberdade e valor p para que você possa fazer essa ligação.
Como funciona o teste qui-quadrado
Cada teste de qui-quadrado compara uma contagem observada O com uma contagem esperada E em cada categoria ou célula, usando χ² = Σ(O − E)² / E. Elevar a diferença ao quadrado significa que tanto a contagem excessiva quanto a insuficiente empurram χ² para cima, e dividir por E significa que a mesma lacuna absoluta é mais importante em uma categoria onde você esperava poucas observações do que em uma onde você esperava muitas. O χ² resultante é comparado com a distribuição qui-quadrado para os graus de liberdade apropriados para obter um valor p – a probabilidade de ver um desvio tão grande (ou maior) se a hipótese nula fosse verdadeira.
Qualidade de ajuste vs. independência – do que eu preciso?
Use a adequação do ajuste quando você tiver uma variável categórica e quiser saber se sua distribuição corresponde a um padrão esperado específico — um dado justo, uma divisão populacional conhecida ou uma proporção reivindicada. Use o teste de independência quando você tiver duas variáveis categóricas registradas juntas para os mesmos assuntos (uma tabela de contingência) e quiser saber se elas estão relacionadas – se o grupo de tratamento afeta o resultado, se a região afeta a preferência. A matemática é a mesma fórmula em ambos os casos; a única diferença é como as contagens esperadas são derivadas e como os graus de liberdade são calculados.
Lendo o valor p e a guarda de contagem baixa esperada
Compare o valor p com o nível de significância α escolhido (0,05 por padrão): p < α significa rejeitar a hipótese nula – é improvável que o padrão observado seja apenas um acaso. p ≥ α significa que você não tem evidências suficientes para descartar o acaso. A aproximação do qui-quadrado em si depende de contagens esperadas serem razoavelmente grandes - como regra geral, cada célula deve ter uma contagem esperada de pelo menos cerca de 5. Esta calculadora sinaliza um aviso sempre que qualquer contagem esperada cai abaixo desse limite, uma vez que o valor p se torna menos confiável com categorias ou células muito esparsas.