Um box plot condensa um conjunto de dados inteiro em cinco números e uma imagem: onde fica o meio dos dados, quão espalhados eles estão e quais pontos são incomuns o suficiente para serem identificados individualmente. Esta calculadora constrói esse gráfico a partir de seus dados - e, ao contrário de um box plot de conjunto de dados único, permite plotar até quatro grupos rotulados em um gráfico para que você possa comparar suas medianas e espalhar diretamente.
Como o resumo de cinco números e o IQR são calculados
O cálculo começa classificando os dados de cada grupo do menor para o maior. O mínimo e o máximo são simplesmente o primeiro e o último valores. A mediana (Q2) divide a lista ordenada em metade inferior e metade superior; Q1 é a mediana da metade inferior e Q3 é a mediana da metade superior. Quando um grupo tem um número ímpar de valores, esta calculadora exclui a mediana geral de ambas as metades antes de tomar suas medianas - a convenção original de 'dobradiças' de Tukey, a mesma usada pela Calculadora de Quartil do site.
O intervalo interquartil, IQR = Q3 menos Q1, mede a dispersão dos 50% intermediários dos dados. Como ignora totalmente os trimestres superior e inferior, é muito menos sensível a um único valor extremo do que seria o intervalo completo (máximo menos mínimo). É exatamente por isso que é a base para a regra de valores discrepantes abaixo.
Bigodes, cercas e o que é considerado discrepante
Os bigodes não são desenhados para o mínimo e o máximo verdadeiros. Em vez disso, cada bigode se estende até o ponto de dados mais extremo que ainda está dentro de 1,5 vezes o IQR da borda da caixa mais próxima – as cercas. Qualquer valor além de uma cerca é desenhado como um ponto individual e sinalizado como um valor discrepante, em vez de esticar o bigode para encontrá-lo. Esta convenção (escolhida por John Tukey) sinaliza aproximadamente 0,7% dos valores como valores discrepantes para uma distribuição normal — um equilíbrio útil que não oculta anomalias reais nem sinaliza variações de rotina.
Um gráfico de caixa sem valores discrepantes tem bigodes que atingem todo o caminho até o mínimo e o máximo verdadeiros desse grupo. A inclinação aparece como uma linha mediana descentralizada dentro da caixa ou como um bigode visivelmente mais longo que o outro.
Comparando grupos em um gráfico
Inserir dados no Grupo 2, 3 ou 4 empilha box plots adicionais no mesmo eixo do Grupo 1, cada um em sua própria cor, com uma tabela de comparação abaixo mostrando mediana, IQR e contagem de valores discrepantes lado a lado. Esta é a maneira mais rápida de responder a perguntas que um único box plot não consegue: a pontuação típica de uma turma é mais alta do que a de outra? Um processo é mais variável em um trimestre do que no seguinte? Cada grupo precisa apenas de quatro ou mais valores para serem incluídos. Um grupo com menos valores é ignorado com uma nota embutida para que nunca distorça silenciosamente a escala do eixo compartilhado.
Como cada grupo compartilha o mesmo eixo x, a comparação de larguras de caixa (distribuição) e posições (centro) é direta e visual - não há necessidade de memorizar quatro conjuntos separados de números.