Calculadora ANOVA

Calculadora ANOVA unidirecional gratuita - estatística F, valor p, tamanhos de efeito F crítico, eta-quadrado e ômega-quadrado e comparações post-hoc de pares entre 2 a 4 grupos.

Dados do grupo

Etiqueta do grupo 1

Dados do grupo 1 *

Etiqueta do grupo 2

Dados do grupo 2 *

Etiqueta opcional do grupo 3

Dados do grupo 3 opcionais

Etiqueta opcional do grupo 4

Dados do grupo 4 opcionais

Nível alfa (limiar de significância)

Conjuntos de dados de amostra

Insira as medidas de cada grupo separadas por vírgulas, espaços ou ponto e vírgula. Recálculo ao vivo — não é necessário enviar.

Estatística F

—

Insira dados de pelo menos dois grupos para calcular ANOVA.

valor p

—

Crítico F

—

Decisão

—

η² (tamanho do efeito)

—

Quadrado Omega (menos distorcido)

—

df (entre, dentro)

—

Grupos (k) · Total (N)

—

F = MS_entre / MS_dentro η² = SS_entre / SS_total

Resumo do grupo

Grupo	n	Média	Desenvolvimento padrão	Variância

Tabela de resumo ANOVA

Detalhamento da fonte de variação. A razão F compara a média quadrada entre grupos (variância explicada pela participação no grupo) com a média quadrada dentro dos grupos (variância residual). Se F exceder o F crítico no alfa escolhido, as médias diferem mais do que o acaso poderia prever.

Fonte	SS	df	MS	F	p	F-crítico
Entre grupos	—	—	—	—	—	—
Dentro de grupos	—	—	—	—	—	—
Total	—	—	—	—	—	—

SS_total = SS_entre + SS_dentro df_entre = k − 1 df_dentro = N − k

Comparações em pares (corrigidas por Bonferroni)

Depois que a ANOVA rejeitar a hipótese nula, você ainda precisará saber qual os grupos diferem. Esta tabela relata cada par, usando a variância agrupada dentro dos grupos para a estatística t e multiplicando cada valor p bruto pelo número de comparações (correção de Bonferroni). P < α ajustado sinaliza um par significativo.

Comparação	Diferença média	t	Matéria p	P ajustado	Significativo?

O p ajustado é min (1, p bruto × número de comparações). Com k grupos existem k·(k−1)/2 comparações.

5 min de leitura 4 etapas 8 termos 2 exemplos 5 perguntas F = MS_between / MS_within where MS_between = SS_between / …

A ANOVA unidirecional testa se as médias de três ou mais grupos independentes diferem mais do que apenas a variação da amostragem aleatória.

Referência geral Escrito por Calculover Editorial Team · Atualizado em 2026-07-31

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Etapas

Como usar esta calculadora

4 etapas

Insira as medidas de cada grupo

Cole ou digite as medidas de três ou quatro grupos independentes, um grupo por caixa. Os números podem ser separados por vírgulas, espaços, ponto e vírgula ou novas linhas. Cada grupo necessita de pelo menos dois valores para que sua variância seja definida; o quarto grupo é opcional para uma ANOVA de três grupos.

Nomeie seus grupos

Substitua os rótulos padrão 'Grupo 1, 2, 3' pelas condições que você está comparando - 'Placebo', '10 mg', '20 mg' e assim por diante. Os rótulos são transferidos para o cartão de resultados, para a tabela ANOVA, para o gráfico de barras e para cada linha de comparação de pares.

Escolha um nível alfa

Alfa é o risco de falso positivo que você está disposto a aceitar. 0,05 (5%) é o padrão convencional na maioria dos campos; escolha 0,01 para decisões de alto risco, onde uma falsa significância custa caro, ou 0,10 para trabalho exploratório. O valor F crítico e a decisão de rejeição/falha na rejeição são atualizados com sua escolha.

Leia a estatística F e verifique a guia post-hoc

Se F exceder o F crítico (equivalentemente, se p <alfa), as médias diferem mais do que a amostragem aleatória por si só explicaria - rejeite a hipótese nula de médias iguais. Em seguida, abra a guia Comparação Post-Hoc para ver quais pares de grupos específicos geram a diferença; as linhas destacadas em verde são significativas após a correção de Bonferroni.

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Referência

Fórmula e metodologia

4 fórmulas

Estatística F (ANOVA unidirecional)

F = MS_between / MS_within where MS_between = SS_between / (k - 1) and MS_within = SS_within / (N - k)

F compara a variância explicada pela participação no grupo (quadrado médio entre) com a variância residual dentro dos grupos (quadrado médio dentro). Um F grande significa que as médias do grupo estão distantes em relação à dispersão dentro de cada grupo, portanto é improvável que a diferença seja devida ao acaso.

Partição de soma de quadrados

SS_total = SS_between + SS_within; SS_between = sum n_i * (x_i_bar - x_bar)^2; SS_within = sum sum (x_ij - x_i_bar)^2

A variabilidade total se decompõe aditivamente na variância entre grupos (o desvio da média de cada grupo em relação à média geral, ponderado pelo tamanho da amostra) e na variância dentro dos grupos (o desvio de cada observação em relação à média de seu próprio grupo). A mesma partição sustenta o R-quadrado na regressão.

Eta-quadrado (tamanho do efeito)

eta^2 = SS_between / SS_total

Eta-quadrado é a proporção da variabilidade total explicada pela participação no grupo. Varia de 0 (sem efeito de grupo) a 1 (os grupos explicam tudo). Referências aproximadas de Cohen: 0,01 pequeno, 0,06 médio, 0,14 grande. Relate eta-quadrado ao lado de p - um p minúsculo com um eta-quadrado minúsculo geralmente sinaliza um N grande em vez de um efeito significativo.

T pareado corrigido por Bonferroni (post-hoc)

t_ij = (x_i_bar - x_j_bar) / sqrt(MS_within * (1/n_i + 1/n_j)); p_adj = min(1, p_raw * k*(k-1)/2)

Uma vez rejeitada a ANOVA, a guia post-hoc testa cada par usando a variância agrupada dentro dos grupos para o erro padrão e os graus de liberdade dentro dos grupos. Multiplicar cada valor p bruto pelo número total de comparações (Bonferroni) controla a taxa de erro familiar, de modo que o risco geral de falso positivo permaneça em alfa.

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Referência geral

Confiabilidade, metodologia e fontes

Metodologia e fontes

Responsabilidade editorial

Autor: Calculover Editorial Team - Editor

Responsável editorial: Calculover Editorial Team - Editorial owner

Última revisão: 2026-07-31

Última verificação: 2026-07-31

Limitações e orientações

Esta calculadora foi verificada quanto à precisão numérica e validade estatística. Os cálculos para a função de densidade de probabilidade de distribuição F e funções beta incompletas regularizadas são construídos usando a aproximação de Lanczos, combinando a saída do software estatístico premium (SAS, R e SPSS).

Orientação profissional:

Principais fontes

📖

Glossário

Principais termos explicados

8 termos

Estatística F A proporção entre a média quadrada entre grupos e a média quadrada dentro dos grupos. Valores próximos de 1 são consistentes com grupos de médias iguais; valores maiores indicam que as médias do grupo estão muito dispersas em relação ao ruído dentro de cada grupo.

Soma dos quadrados entre grupos (SS_between) A soma ponderada dos desvios quadrados da média de cada grupo em relação à média geral. Ele captura a variação que pode ser atribuída à participação no grupo – o sinal que a ANOVA está tentando detectar.

Soma dos quadrados dentro dos grupos (SS_within) A soma dos desvios quadrados de cada observação da média do seu próprio grupo. Ele captura variações que não são explicadas pela participação no grupo – o ruído residual com o qual a relação F compara o sinal.

Graus de liberdade df_between é igual a k menos 1 (um a menos que o número de grupos). df_within é igual a N menos k (total de observações menos o número de médias de grupo estimadas). A distribuição F que fornece o valor p é indexada por este par, escrito F(df_between, df_within).

Crítico F O menor valor F que desencadeia rejeição no alfa escolhido. Se o F observado exceder o F crítico, p será menor que alfa; caso contrário, p excede alfa e você não consegue rejeitar o nulo. O F crítico depende de alfa e de ambos os graus de liberdade.

Eta-quadrado Proporção da variação total explicada pela associação ao grupo: SS_between dividido por SS_total. É o análogo ANOVA do R ao quadrado na regressão. Sempre relate - um p minúsculo com eta ao quadrado abaixo de 0,01 normalmente significa que você encontrou um efeito real, mas trivialmente pequeno, em uma amostra muito grande.

Comparação post-hoc Um teste de acompanhamento executado após uma ANOVA abrangente significativa para identificar qual par específico de grupos difere. A correção de Bonferroni protege contra falsos positivos multiplicando os valores p brutos aos pares pelo número de comparações.

Erro tipo I Rejeitar a hipótese nula quando ela é realmente verdadeira (um falso positivo). Alfa é a taxa de longo prazo em que isso acontece – escolher alfa = 0,05 significa que 1 em cada 20 comparações em populações de médias iguais sinalizará falsamente uma diferença.

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Situações comuns

Exemplos práticos

2 exemplos

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Pesquisador agrícola

Rendimento das culturas sob três regimes de fertilizantes

Grupo A (Controle) 48, 49, 50, 49 Grupo B (Fertilizante X) 47, 49, 48, 48 Grupo C (Fertilizante Y) 49, 51, 50, 50 Nível alfa 0.05

A média geral é de 49 alqueires por parcela; SS_between = 8 e SS_within = 6 fornecem F(2, 9) = 6,0 com p em torno de 0,022, logo dentro do limite de 5%. Eta-quadrado = 0,57 diz que a escolha do fertilizante explica 57% da variação do rendimento. Post-hoc relata o Grupo B vs Grupo C como o único par significativo após a correção de Bonferroni - o Fertilizante Y supera o Fertilizante X, mas nenhum supera significativamente o controle neste tamanho de amostra.

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Coordenador de ensaios clínicos

Comparação dose-resposta em quatro braços

Placebo 12, 14, 11, 13, 15 10 mg 18, 20, 17, 19, 21 20 mg 22, 25, 23, 24, 26 40 mg 28, 30, 27, 29, 31

Quatro braços de n = 5 produzem médias crescentes monotonicamente (13, 19, 24, 29). F(3, 16) é aproximadamente 116 com p muito abaixo de 0,0001 – um efeito de dose extremamente significativo, e eta-quadrado é cerca de 0,96, colocando quase toda a variação de resposta na dose. Cada par corrigido por Bonferroni é sinalizado como significativo, então cada etapa de dose adiciona uma resposta mensurável. Um relator do ensaio ainda sinalizaria que a ANOVA assume variâncias iguais e observações independentes; se alguma delas for duvidosa, execute uma ANOVA de Welch ou uma alternativa não paramétrica de Kruskal-Wallis.

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Referência

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Análise detalhada

Compreendendo a calculadora ANOVA

3 capítulos · 5 min de leitura

A ANOVA unidirecional testa se as médias de três ou mais grupos independentes diferem mais do que apenas a variação da amostragem aleatória. Esta calculadora calcula a estatística F, seu valor p, eta-quadrado como um tamanho de efeito e comparações de pares corrigidas por Bonferroni para que você possa identificar quais grupos específicos geram qualquer diferença geral significativa.

Como funciona a ANOVA

A ANOVA divide a variabilidade total em seus dados em duas partes: variabilidade entre grupos (a que distância a média de cada grupo está da média geral) e variabilidade dentro dos grupos (a que distância as observações individuais estão da média do próprio grupo). Se a participação no grupo for importante, a parte entre os grupos deve ofuscar a parte dentro dos grupos. A estatística F é exatamente essa razão – média quadrada entre grupos dividida pela média quadrada dentro dos grupos – e a distribuição F dá a probabilidade de ver um F tão grande por acaso se todos os grupos realmente tivessem a mesma média. Um valor p pequeno (menor que o alfa escolhido) significa que isso é improvável, então você rejeita a hipótese nula de médias iguais.

Por que ANOVA em vez de vários testes t

Executar testes t pareados em k grupos significa k(k-1)/2 comparações separadas, cada uma com alfa = 0,05. Com quatro grupos são seis testes, e a chance de pelo menos um falso positivo sobe para cerca de 26%. ANOVA realiza um único teste omnibus que mantém a taxa de erro familiar em alfa para a questão geral sobre se alguma média difere. Somente depois da rejeição do teste é que você faz comparações aos pares - e mesmo assim aplica uma correção de multiplicidade como Bonferroni para que o risco geral de falso positivo permaneça controlado.

Limites e casos extremos

ANOVA unidirecional pressupõe que os grupos são independentes, os resíduos são aproximadamente normalmente distribuídos dentro de cada grupo e os grupos têm variâncias aproximadamente iguais (homocedasticidade). O teste F é bastante robusto para violações leves, mas se as variâncias diferirem por um fator superior a 3 ou 4, use a ANOVA de Welch. Se os dados forem altamente distorcidos ou ordinais, use o teste não paramétrico Kruskal-Wallis. A ANOVA também não pode informar sobre medições repetidas nos mesmos assuntos – isso exige um modelo de medidas repetidas ou de efeitos mistos. Finalmente, o eta-quadrado é a medida de tamanho do efeito mais simples, mas ligeiramente enviesada para cima em amostras pequenas; reporte ômega-quadrado para trabalhos com qualidade de publicação.

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Perguntas

Perguntas frequentes

5 perguntas

O que é ANOVA e o que ela testa?+

A análise de variância (ANOVA) testa se três ou mais grupos independentes têm valores médios diferentes. A hipótese nula é que todo grupo é retirado de uma população com a mesma média; rejeitá-lo significa que a média de pelo menos um grupo difere, embora a própria ANOVA não diga qual deles - é para isso que serve a guia post-hoc.

Quando devo usar ANOVA em vez de um teste t?+

Use um teste t quando tiver exatamente dois grupos; use ANOVA unidirecional quando você tiver três ou mais grupos independentes e quiser um único teste para verificar se alguma média difere. A execução de vários testes t pareados em muitos grupos aumenta a taxa de falsos positivos, portanto, uma ANOVA abrangente seguida por comparações pareadas corrigidas é o padrão correto.

Como interpreto a estatística F?+

F é a razão entre a variância entre grupos e a variância dentro dos grupos. Valores próximos de 1 significam que os grupos não se separam mais do que o ruído aleatório poderia prever. Quanto mais F estiver acima de 1, mais forte será a evidência de um efeito de grupo. Sempre combine F com seu valor p e um tamanho de efeito como eta-quadrado – um F gigante em uma amostra pequena significa menos do que um F moderado em uma amostra grande.

Qual é a diferença entre ANOVA unidirecional e bidirecional?+

ANOVA unidirecional testa o efeito de um único fator categórico (a configuração desta calculadora). A ANOVA bidirecional testa dois fatores ao mesmo tempo e permite medir sua interação – por exemplo, dose do medicamento E faixa etária do paciente, questionando se a resposta à dose depende da idade. ANOVA bidirecional não é suportada aqui; para isso, use um pacote de estatísticas dedicado.

O que significa o valor p?+

O valor p é a probabilidade de observar uma estatística F pelo menos tão extrema quanto aquela que você calculou se a hipótese nula (todos os grupos significam iguais) fosse verdadeira. Um p pequeno – normalmente abaixo do limite alfa de 0,05 – é motivo para rejeitar o nulo. Um p de 0,03 significa que há 3% de chance de você ver tanta separação de grupos apenas por amostragem aleatória.

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