Um prisma triangular aparece em qualquer lugar onde uma forma é extrudada a partir de uma seção transversal triangular – treliças de telhado, formas de tenda, materiais cortados em cunha e inúmeros problemas de livros didáticos. Como a seção transversal nunca muda ao longo do comprimento do prisma, tanto o volume quanto a área de superfície são reduzidos a duas fórmulas simples construídas na área e no perímetro do triângulo base.

Como funciona a Calculadora de Prisma Triangular

A calculadora primeiro encontra a área e o perímetro do triângulo base e depois aplica duas fórmulas de prisma. Se você fornecer a base e a altura, a área será o familiar ½ × base × altura. Se você fornecer três comprimentos de lado, a calculadora usará a fórmula de Heron - calculando o semiperímetro s = (a+b+c)/2, então área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) — depois de primeiro confirmar que os três lados realmente formam um triângulo válido (cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois). Uma vez conhecidos a área da base e o perímetro, o volume é a área da base × comprimento do prisma e a área da superfície é 2 × área da base (as duas extremidades triangulares) + perímetro × comprimento (os três lados retangulares).

Entradas e o que elas significam

O modo Base e Altura assume um triângulo de base isósceles para o cálculo do perímetro, uma vez que apenas a altura da base e da perpendicular são conhecidas - os dois lados restantes são tratados como lados inclinados iguais calculados a partir da base e da altura através do teorema de Pitágoras. Isto afeta apenas o termo do perímetro da área de superfície; o volume (área da base × comprimento) é exato de qualquer maneira. O modo Três Lados é exato tanto para o volume quanto para a área de superfície, uma vez que todos os comprimentos dos três lados são conhecidos diretamente. O comprimento do prisma é uma entrada separada da base e altura do triângulo base. Não confunda os dois ao ler um diagrama.

Limites e casos extremos

Esta calculadora assume um prisma reto — as duas extremidades triangulares estão diretamente opostas uma à outra, conectadas por faces laterais retangulares (não paralelogramo). Um prisma oblíquo, onde as extremidades são deslocadas em um ângulo, tem a mesma fórmula de volume (área da base x comprimento, medida perpendicularmente à base), mas um cálculo de área de superfície diferente, uma vez que as faces laterais tornam-se paralelogramos em vez de retângulos. No modo Três Lados, se os comprimentos inseridos falharem na desigualdade do triângulo (um lado maior que a soma dos outros dois), a calculadora sinaliza a entrada como inválida em vez de retornar um resultado negativo sem sentido sob a raiz quadrada.