Um triângulo retângulo é totalmente determinado por apenas duas medidas independentes, porque o ângulo de 90° já está fixo e os dois ângulos agudos sempre somam os 90° restantes. Esta calculadora pega quaisquer dois valores que você conhece – dois lados, ou um lado e um ângulo – e resolve todo o resto usando o teorema de Pitágoras e a trigonometria básica.
Como funciona a calculadora do triângulo retângulo
A calculadora primeiro verifica quais dois dos cinco campos (perta a, perna b, hipotenusa c, ângulo A, ângulo B) você preencheu e depois direciona para a fórmula correspondente. Se você forneceu dois lados, aplica-se o teorema de Pitágoras (a² + b² = c²) para encontrar o terceiro lado e funções trigonométricas inversas para encontrar os ângulos. Se você forneceu um lado e um ângulo, ele aplica as razões trigonométricas diretas - seno, cosseno ou tangente, dependendo de qual lado e qual ângulo - para encontrar os dois lados restantes e, em seguida, subtrai de 90 ° para obter o outro ângulo.
Área e perímetro caem diretamente dos lados resolvidos: a área é sempre metade do produto das duas pernas (uma vez que são perpendiculares, uma perna é efetivamente a base e a outra a altura), e o perímetro é apenas a soma de todos os três lados.
Entradas e o que elas significam
Perna a e perna b são os dois lados mais curtos que se encontram no ângulo reto; hipotenusa c é o lado mais longo, oposto ao ângulo reto. O ângulo A é o ângulo agudo oposto à perna a, e o ângulo B é o ângulo agudo oposto à perna b - juntos eles sempre somam 90°. Você só precisa preencher dois dos cinco campos; a calculadora trata cada campo em branco como desconhecido e resolve-o.
A única combinação que não pode ser resolvida é o ângulo A e o ângulo B juntos, já que conhecer ambos os ângulos agudos (que na verdade é apenas uma informação independente, porque são complementares) informa a forma do triângulo, mas não diz nada sobre seu tamanho real - um número infinito de triângulos retângulos de formato semelhante compartilham os mesmos dois ângulos.
Limites e casos extremos
Se você inserir um cateto e uma hipotenusa onde o cateto é igual ou maior que a hipotenusa, não existe nenhum triângulo real — a calculadora sinaliza isso em vez de retornar um resultado impossível. O mesmo se aplica a um ângulo de 0° ou 90°: um triângulo retângulo genuíno precisa de ambos os ângulos agudos estritamente entre 0° e 90°. Se você preencher mais de dois campos, a calculadora usará os dois primeiros (na ordem perna a, perna b, hipotenusa c, ângulo A, ângulo B) e ignorará o restante, o que vale a pena saber se seus valores extras não forem mutuamente consistentes.
Esta ferramenta cobre apenas triângulos retângulos planos (euclidianos) - ela não se destina à geometria esférica ou não euclidiana e assume valores de entrada exatos em vez de modelar a incerteza de medição.