Um polígono regular é qualquer forma com lados e ângulos iguais – quadrados, pentágonos regulares, hexágonos e octógonos são os exemplos cotidianos. Depois de saber o número de lados e o comprimento de um lado, todas as outras medidas (área, perímetro, ângulos, apótemas) decorrem de um pequeno conjunto de fórmulas trigonométricas.
Como funciona a calculadora de polígonos regulares
A calculadora pega o número de lados (n) e o comprimento do lado (s) e deriva todo o resto. O perímetro é simplesmente n × s. O ângulo interno, (n - 2) × 180 / n, vem do fato de que os ângulos internos de qualquer polígono simples sempre somam (n - 2) × 180°, divididos uniformemente em n ângulos iguais em um polígono regular. O apótema - a distância do centro ao ponto médio de um lado - é s / (2 × tan(π/n)), derivado da divisão do polígono em n triângulos isósceles congruentes a partir do centro. Multiplicar metade do perímetro pelo apótema dá a área, a mesma lógica usada para encontrar a área de um triângulo a partir de sua base e altura.
Entradas e o que elas significam
Apenas dois números importam: o número de lados (n, um número inteiro de 3 ou mais) e o comprimento do lado (qualquer número positivo). O menu suspenso de unidades é apenas um rótulo de exibição – ele não converte seus números, portanto, certifique-se de que o comprimento do lado inserido já esteja na unidade selecionada. Valores n pequenos (3, 4, 5, 6) cobrem as formas que as pessoas geralmente chamam de "polígono"; valores maiores se aproximam cada vez mais de um círculo, já que o ângulo interno se aproxima de 180° à medida que n cresce.
Limites e casos extremos
Esta calculadora lida apenas com polígonos regulares — todos os lados e ângulos são iguais. Para um polígono com lados desiguais ou uma forma cujos vértices você conhece como coordenadas (x, y), use a fórmula de cadarço baseada em coordenadas da Calculadora de área poligonal. n deve ser um número inteiro igual ou superior a 3; não existe polígono de dois lados ou de lados fracionários. Valores n extremamente grandes são matematicamente válidos, mas visualmente indistinguíveis de um círculo.