Calcule a distância do grande círculo (em linha reta) entre dois pontos de latitude/longitude usando a fórmula de Haversine, mais o rumo inicial do ponto A ao ponto B.
Dois pontos
A
B
Experimente:
Somente graus decimais: latitude −90° a 90°, longitude −180° a 180°. Use valores negativos para sul e oeste.
Distância do grande círculo
—
Insira os dois pontos para ver a distância.
—
Rolamento inicial
—
ponto cardeal
Grande círculo
Tipo de caminho
Insira ambos os pontos acima para ver a distância e o rumo do grande círculo.
Rolamento inicial, A → B
—
Insira ambos os pontos para calcular o rumo inicial.
A orientação inicial é a bússola no início da rota do grande círculo. Como a rota se curva em relação a um mapa plano, esse rumo muda continuamente ao longo do caminho — é apenas a direção que você começaria a seguir.
Título
Distância em todas as três unidades
Unidade
Distância
Grande círculo vs. distância de condução
Esta é a distância do grande círculo (em linha reta) - o caminho mais curto possível sobre a superfície curva da Terra, não uma rota de carro ou de vôo. A distância real de viagem é igual ou maior que isso, às vezes substancialmente.
4 min de leitura3 etapas8 termos3 exemplos6 perguntasa = sin²(Δφ/2) + cos(φ1)·cos(φ2)·sin²(Δλ/2); c = 2·atan2(√a, …
Todo problema de “distância entre duas coordenadas GPS” eventualmente chega à mesma fórmula: haversine.
📋
Etapas
Como usar esta calculadora
3 etapas▸
1
Insira a latitude e longitude de ambos os pontos
Insira a latitude e longitude do Ponto A e do Ponto B, em graus decimais. A latitude varia de -90 (Pólo Sul) a 90 (Pólo Norte); a longitude varia de -180 a 180 (negativo é oeste, positivo é leste). A maioria dos aplicativos de mapas mostra coordenadas quando você mantém pressionado ou clica com o botão direito em um local.
2
Escolha sua unidade de distância
Escolha milhas, quilômetros ou milhas náuticas no seletor de unidades ou mude para a guia Comparação de unidades para ver todos os três de uma vez. Todos os três são calculados a partir do mesmo cálculo subjacente, portanto, alterar as unidades nunca altera o resultado – apenas a forma como ele é exibido.
3
Leia a distância e o rumo
A guia Distância mostra a distância do grande círculo - o caminho mais curto sobre a superfície curva da Terra, não uma rota de condução - além da orientação inicial da bússola do Ponto A em direção ao Ponto B. Mude para a guia Direção para ver mais de perto a direção, com um mostrador de bússola.
⚡
Referência
Fórmula e metodologia
2 fórmulas▸
Distância Haversine
a = sin²(Δφ/2) + cos(φ1)·cos(φ2)·sin²(Δλ/2); c = 2·atan2(√a, √(1−a)); d = R·c
φ1 e φ2 são as duas latitudes e Δλ é a diferença de longitude, todas convertidas em radianos. R é o raio médio da Terra: 3.958,8 milhas, 6.371 km ou 3.440,1 milhas náuticas. A fórmula de Haversine trata a Terra como uma esfera perfeita, com precisão de cerca de 0,5% da fórmula elipsoidal (Vincenty) mais complexa – bastante precisa para o planejamento de viagens.
Este é o rumo da bússola em que você começaria ao longo do caminho do grande círculo do Ponto A até chegar ao Ponto B. Como uma rota do grande círculo se curva em relação a um mapa plano, esse rumo inicial geralmente não é o rumo que você manteria durante toda a viagem - é a direção apenas no início.
📖
Glossário
Principais termos explicados
8 termos▸
Distância do grande círculoO caminho mais curto possível entre dois pontos na superfície de uma esfera, seguindo o arco do grande círculo (um círculo cujo plano passa pelo centro da esfera) conectando-os. Na Terra, esta é a distância “em linha recta”.
Fórmula HaversinaUma fórmula trigonométrica que calcula a distância do grande círculo a partir da latitude e longitude de dois pontos, tratando a Terra como uma esfera. É numericamente estável para distâncias muito curtas e muito longas, e é por isso que é a escolha padrão em vez da lei esférica dos cossenos, mais simples (mas menos estável).
Latitude/longitudeO par de ângulos que localizam qualquer ponto da Terra. A latitude mede a posição norte-sul a partir do equador (-90° a 90°); a longitude mede a posição leste-oeste do Meridiano Principal (-180° a 180°).
RolamentoUma direção da bússola, medida em graus no sentido horário a partir do norte verdadeiro (0°/360° = norte, 90° = leste, 180° = sul, 270° = oeste). O rumo inicial é o rumo no início de uma rota de grande círculo.
Milha náuticaUma unidade de distância usada na navegação aérea e marítima, definida como um minuto de arco ao longo de um grande círculo (cerca de 1,15078 milhas terrestres, ou 1,852 km). É conveniente para a navegação porque 1 milha náutica equivale a 1 minuto de latitude em qualquer lugar da Terra.
radianoA unidade de medida angular usada nas funções trigonométricas da fórmula Haversine - 180° é igual a π radianos. A latitude e a longitude, normalmente expressas em graus, devem ser convertidas para radianos antes dos cálculos de seno/cosseno.
Raio da TerraO raio médio usado para converter a distância angular do grande círculo em uma distância linear: 3.958,8 milhas, 6.371 km ou 3.440,1 milhas náuticas. A Terra é tecnicamente um esferóide achatado (ligeiramente achatado nos pólos), então um cálculo do raio médio esférico como a haversina carrega um pequeno erro sistemático (menos de 1%) em comparação com um modelo elipsoidal.
milhas (mi)Milha terrestre usada nos Estados Unidos. 1 mi = 1,609344 km.
👥
Situações comuns
Exemplos práticos
3 exemplos▸
✈️
Voo transatlântico
JFK (Nova York) para LHR (Londres Heathrow)
Ponto A 40,6413° N, 73,7781° W (JFK)Ponto B 51,4700° N, 0,4543° W (LHR)
A distância do grande círculo entre JFK e LHR é de cerca de 3.442 milhas (5.540 km, 2.991 milhas náuticas), em uma direção inicial de aproximadamente 51° (nordeste). Esta é a distância mínima teórica; as trajetórias de voo reais são geralmente um pouco mais longas devido às rotas do tráfego aéreo, desvios climáticos e otimização da corrente de jato.
🌍
Mesma rota, todas as três unidades
Guia Comparação de Unidades
Distância em milhas ≈3.442 milhasDistância em quilômetros ≈5.540 quilômetrosDistância em milhas náuticas ≈2.991 milhas náuticas
Todos os três números descrevem exatamente o mesmo arco de grande círculo - apenas o fator de conversão (o raio da Terra nessa unidade) muda. As milhas náuticas são a unidade padrão na aviação e na navegação marítima, razão pela qual as ferramentas de planejamento de voo muitas vezes a utilizam como padrão.
🧭
Lendo o rolamento
Guia Rumo — rumo inicial da bússola
Rolamento inicial ≈51°Ponto da bússola NE
Um rumo de 51° significa que você começaria indo logo ao norte do nordeste do JFK. Como as rotas de grande círculo se curvam em uma projeção de mapa plano padrão, esse rumo inicial não é a direção da bússola que você manteria durante todo o voo - apenas o rumo no início da rota.
🔗
Referência
Citar esta calculadora
APA e MLA▸
Use um destes formatos para citar esta calculadora em um trabalho ou relatório.
Todo problema de “distância entre duas coordenadas GPS” eventualmente chega à mesma fórmula: haversine. Esta calculadora coloca tudo em um só lugar - insira dois pontos de latitude / longitude e obtenha a distância real entre eles, em qualquer unidade que você precisar, além da orientação da bússola no início da viagem.
Por que não usar apenas o teorema de Pitágoras?
▸
Latitude e longitude são ângulos em uma superfície curva, e não coordenadas planas x/y — um grau de longitude cobre uma distância cada vez menor no mundo real à medida que você se afasta do equador em direção aos pólos. Tratar as coordenadas como pontos cartesianos planos, como faz uma simples calculadora de distância pitagórica, fornece respostas terrivelmente erradas para qualquer coisa além de uma área muito pequena. A fórmula de Haversine leva em conta diretamente a curvatura da Terra, e é por isso que ela é o padrão para qualquer problema de latitude/longa distância do mundo real — voos, rotas marítimas, cálculos de raio de entrega e muito mais.
Distância do grande círculo vs. distância de condução
▸
O número que esta calculadora retorna é uma distância em linha reta sobre a superfície curva — e não uma rota de carro ou de vôo. As estradas contornam o terreno, os limites das propriedades e a infraestrutura; as trajetórias de vôo contornam corredores de tráfego aéreo, clima e correntes de jato. A distância do grande círculo é sempre o mínimo teórico; a distância real da viagem é igual ou maior que ela, às vezes substancialmente para rotas com poucas estradas diretas ou rotas de voo.
O que o rolamento diz (e não)
▸
O rumo inicial é o rumo da bússola no início da rota do grande círculo. Como um grande círculo parece curvo em um mapa plano padrão – a mesma razão pela qual as trajetórias de voo em um mapa de companhia aérea parecem arquear para o norte em rotas transatlânticas – o rumo da bússola na verdade muda continuamente ao longo da rota. O rumo inicial é apenas a direção que você iniciaria, e não um único rumo mantido durante toda a viagem.
❓
Perguntas
Perguntas frequentes
6 perguntas▸
O que é a distância do grande círculo?+
O caminho mais curto possível entre dois pontos na superfície da Terra, seguindo a curva da esfera em vez de uma linha reta através da Terra ou uma linha reta de mapa plano. Muitas vezes é chamada de distância "em linha reta".
Qual é a fórmula de Haversina?+
A fórmula trigonométrica padrão para calcular a distância do grande círculo a partir da latitude e longitude de dois pontos, assumindo que a Terra é uma esfera. É numericamente estável e amplamente utilizado em software de navegação, aviação e mapeamento.
Isso é o mesmo que distância percorrida?+
A distância do grande círculo é uma distância em linha reta (sobre a superfície curva) - ela ignora totalmente estradas, terrenos e rotas de vôo. A distância real de condução ou voo é sempre igual ou maior que a distância do grande círculo.
O que é uma milha náutica?+
Unidade de distância usada na navegação marítima e aérea, igual a cerca de 1,15 milhas terrestres (1,852 km). É definido como um minuto de latitude, o que o torna conveniente para navegação.
Como encontro as coordenadas de latitude e longitude?+
A maioria dos aplicativos de mapas (Google Maps, Apple Maps, etc.) mostram coordenadas quando você mantém pressionado ou clica com o botão direito em um local, ou pode pesquisar um endereço e abrir seus detalhes. As coordenadas geralmente são fornecidas em graus decimais, correspondendo ao que esta calculadora espera.
Qual é o rumo inicial?+
A direção da bússola (0-360°, medida no sentido horário a partir do norte) que você seguiria no início da rota do grande círculo do Ponto A ao Ponto B. Como as rotas do grande círculo se curvam em um mapa plano, esse rumo muda ao longo do caminho - é apenas a direção inicial.
📄
Salvar e compartilhar
Receba um PDF personalizado com seus resultados
Baixe na hora um PDF de uma página com seus resultados. Informe seu e-mail para receber também dicas ocasionais sobre nossas calculadoras — sem spam e com opção de cancelamento a qualquer momento. Privacidade.