Um cone circular reto é totalmente definido por apenas dois números: o raio da base e a altura. Apenas a partir desses dois valores, você pode derivar a altura da inclinação, a área da superfície lateral, a área da superfície total e o volume – todas as medidas que um cone possui. Esta calculadora faz essas contas instantaneamente e mostra como cada valor depende dos outros.
Como funciona a Calculadora de Cone
A calculadora começa com a fórmula do volume V = ⅓πr²h, que diz que um cone contém exatamente um terço do volume de um cilindro que compartilha a mesma base e altura. Em seguida, encontra a altura inclinada com o teorema de Pitágoras, l = √(r² + h²), uma vez que o raio, a altura e a altura inclinada formam um triângulo retângulo dentro do cone. A área da superfície lateral (curva) é πrl, e adicionar a área da base circular πr² dá a área total da superfície, πr² + πrl.
Entradas e o que elas significam
Insira o raio da base (r) — a distância do centro da base circular até sua borda — e a altura (h), a distância vertical reta da base ao ápice. Ambos devem ser números positivos na mesma unidade; a calculadora não converte entre unidades para você, então escolha polegadas, pés, centímetros ou metros antecipadamente e use-os de forma consistente. O raio tem o maior efeito no volume e na área de superfície, já que é elevado ao quadrado em todas as fórmulas.
Limites e casos extremos
Esta calculadora assume um cone circular reto — o ápice fica diretamente acima do centro da base. Um cone oblíquo, onde o vértice está voltado para um lado, tem uma fórmula de área de superfície diferente (mais complexa), embora a fórmula de volume V = ⅓πr²h ainda se aplique, desde que h seja a altura perpendicular. Para um tronco (um cone com a ponta cortada), use uma calculadora de tronco dedicada, pois esta ferramenta pressupõe que o cone chega a um único ponto.