Trig, logaritmos, expoentes, fatoriais, permutações, memória e uma fita de histórico em execução — com suporte completo para teclado. Digite ou toque; atualização de resultados ao vivo. Referência às regras fiscais dos Estados Unidos; não calcula impostos brasileiros.
DEGM
Resultado
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Digite ou toque em uma expressão – ela será avaliada ao vivo.
6 min de leitura4 etapas7 termos3 exemplos7 perguntasParentheses → Exponents → Multiply/Divide → Add/Subtract
Uma calculadora científica é mais do que um teclado maior – ela entende as regras da matemática, desde a precedência do operador até os modos angulares.
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Etapas
Como usar esta calculadora
4 etapas▸
1
Construa a expressão
Toque no teclado ou use o teclado físico para inserir uma expressão completa — por exemplo, 3 + 4 × (2 − 1). Funções como sin, ln e √ inserem um parêntese de abertura automaticamente, então basta digitar o valor e fechá-lo. A linha de resultados é avaliada ao vivo conforme você digita, e a tecla = acende somente quando a expressão é concluída e os parênteses equilibrados.
2
Escolha o modo de ângulo reto
Use a chave DEG / RAD / GRAD antes de avaliar a trigonometria. Em DEG, sin(30) = 0,5; no RAD, a mesma entrada é interpretada como 30 radianos e fornece um número muito diferente. O modo ativo é mostrado no emblema próximo aos controles para que você sempre saiba como os ângulos são lidos.
3
Use Inv, memória e Ans
Toque em Inv (ou 2º) para inverter sen/cos/tan para seus inversos e ln/log para eˣ/10ˣ. Armazene totais acumulados com MS, M+ e M− e recupere-os com MR. A tecla Ans coloca seu último resultado em uma nova expressão para que você possa encadear cálculos sem redigitar.
4
Grave e reutilize a fita histórica
Pressione = para gravar cada cálculo na fita do histórico. Clique em qualquer entrada anterior para carregar sua expressão de volta na tela para edição, copie a fita inteira para a área de transferência ou exporte-a como CSV. O histórico, o modo de ângulo e a precisão são salvos no seu navegador, para que persistam entre as visitas.
O analisador respeita a precedência padrão. A exponenciação é associativa à direita, então 2 ^ 3 ^ 2 = 2 ^ (3 ^ 2) = 512, não (2 ^ 3) ^ 2. O menos unário se liga mais livremente que o expoente, então −2² = −(2²) = −4.
As funções trigonométricas convertem sua entrada em radianos com base no modo de ângulo ativo antes da computação, e a trigonometria inversa converte a resposta em radianos de volta ao modo escolhido. Um círculo completo tem 360°, 2π rad ou 400 grad.
Fatorial requer um número inteiro não negativo. As permutações contam arranjos ordenados; combinações contam seleções não ordenadas. Ambos requerem 0 ≤ r ≤ n com números inteiros.
Mudança logarítmica de base
logᵧ(x) = ln(x) / ln(y)
logᵧ(x, y) calcula o logaritmo de x na base de y usando logs naturais internamente. ln é base e (≈2,71828); log tem base 10. Ambos requerem um argumento positivo.
Raízes como expoentes
ⁿ√x = x^(1/n) · √x = x^(1/2) · ∛x = x^(1/3)
yroot(x, n) eleva x à potência recíproca 1/n. Mesmo as raízes de números negativos não são reais e retornam um erro matemático; raízes ímpares de negativos são permitidas.
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Glossário
Principais termos explicados
7 termos▸
MantissaA parte de dígitos significativos de um número escrito em notação científica. Em 1.23e+15 a mantissa é 1,23 e o expoente é 15, significando 1,23 × 10¹⁵.
radianoA unidade SI de ângulo: o ângulo subentendido por um arco de comprimento igual ao raio. 2π radianos = 360°. A maioria das linguagens de programação (e este mecanismo internamente) calcula trigonometria em radianos.
FatorialO produto de todos os inteiros positivos até n, escrito n!. Por exemplo 5! = 120. Definido apenas para números inteiros não negativos; 0! = 1.
Módulo (mod)O restante após a divisão. mod(a, b) retorna a − b·⌊a/b⌋, então mod(17, 5) = 2. Útil para ciclos, aritmética de relógio e testes de divisibilidade.
Números significativosOs dígitos em um resultado que carregam significado. O seletor de precisão arredonda a resposta exibida para esses números significativos (padrão 10) sem alterar o valor armazenado usado para encadeamento.
Notação científicaUma maneira compacta de escrever números muito grandes ou muito pequenos como uma mantissa vezes uma potência de dez, por ex. 6.022e+23. Esta calculadora muda para ela automaticamente além de cerca de 10¹⁵ ou abaixo de 10⁻⁹.
jardas (yd)Unidade de comprimento do sistema usual dos Estados Unidos. 1 yd = 0,9144 m.
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Situações comuns
Exemplos práticos
3 exemplos▸
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Trig em graus
sin(30) no modo DEG
Modo ângulo DEGExpressão pecado (30)Resultado 0.5
Com o modo de ângulo definido como DEG, 30 é lido como 30 graus e sin(30°) = 0,5. Mude para RAD e as mesmas teclas digitadas significam sin(30 radianos) ≈ −0,988 – uma fonte clássica de confusão. Sempre verifique o crachá antes de fazer trigonometria.
🎲
Combinatória
Probabilidades de loteria com nCr
Expressão nCr(49, 6)Resultado 13,983,816Significado maneiras de escolher 6 de 49
nCr(49, 6) conta as maneiras não ordenadas de escolher 6 números de 49 — cerca de 14 milhões. Isso significa que um único bilhete tem aproximadamente 1 chance em 14 milhões de acertar todos os seis. Use nPr quando a ordem for importante, como classificar os finalistas em uma corrida.
🧮
Ordem das operações
Expressão aninhada com expoentes
Expressão 2 + 3 × 4 ^ 2Resultado 50Por que 4² primeiro, depois ×3, depois +2
O mecanismo avalia 4² = 16 primeiro (expoentes), depois 3 × 16 = 48 (multiplicação) e depois 2 + 48 = 50 (adição). Sem regras de precedência, você pode lê-lo erroneamente da esquerda para a direita como ((2+3)×4)² = 400. Adicione parênteses sempre que desejar substituir a ordem padrão.
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Referência
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Análise detalhada
Tirando o máximo proveito de uma calculadora científica
Uma calculadora científica é mais do que um teclado maior – ela entende as regras da matemática, desde a precedência do operador até os modos angulares. Este guia explica como esta ferramenta analisa o que você digita, por que as respostas trigonométricas dependem de graus versus radianos, quando buscar ln em vez de log e como fatoriais e permutações realmente funcionam.
Como as expressões são analisadas (sem avaliação, nunca)
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Em vez de executar sua entrada como código, esta calculadora tokeniza a expressão, converte-a em notação polonesa reversa com o algoritmo de pátio de manobras e avalia essa pilha. O resultado prático é sempre a ordem correta das operações: expoentes antes da multiplicação, multiplicação antes da adição e potências associativas à direita, então 2^3^2 = 512. Os parênteses substituem os padrões, e a tecla = permanece desativada até que seus parênteses se equilibrem — uma proteção integrada contra os erros de digitação mais comuns.
A multiplicação implícita é suportada, portanto, 2π, 3(4+1) e 2sin(45) funcionam sem um sinal × explícito.
Graus, radianos e gradianos
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As funções trigonométricas precisam saber em que unidade está o seu ângulo. No modo DEG, um ângulo reto é 90; no modo RAD é π/2 ≈ 1,5708; no modo GRAD é 100. Internamente, cada ângulo é convertido em radianos antes que o seno, cosseno ou tangente seja calculado, e as funções inversas convertem a resposta em radianos de volta ao modo selecionado. Se um resultado trigonométrico parecer totalmente errado, o modo de ângulo é a primeira coisa a verificar - sin(90) é 1 em graus, mas 0,894 em radianos.
ln versus log, e a mudança de base
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Em é o logaritmo natural (base e ≈ 2,71828), o inverso de eˣ e aquele que aparece no crescimento, decadência e cálculo. registro aqui é a base 10, útil para ordens de magnitude, decibéis e pH. Para qualquer outra base, use logᵧ(value, base) — por exemplo logᵧ(8, 2) = 3. Nos bastidores, aplica-se a identidade de mudança de base logᵧ(x) = ln(x)/ln(y).
Fatoriais, permutações e combinações
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A chave fatorial (x!) multiplica cada número inteiro até 1 e é definida apenas para números inteiros não negativos, então −3! ou 2,5! retorna um erro matemático. nPr conta arranjos ordenados e nCr conta seleções não ordenadas; ambos requerem números inteiros com 0 ≤ r ≤ n. Porque os fatoriais crescem explosivamente, 171! ultrapassa o intervalo de um número de precisão dupla e a calculadora reporta um erro matemático em vez de um infinito enganoso.
Memória, Ans e a fita histórica
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Cinco teclas de memória (MC, MR, M+, M−, MS) permitem acumular um total lateral enquanto você trabalha, e o emblema M acende sempre que a memória contém um valor. Resposta reutiliza seu último resultado e pressionar um operador logo após = encadeia automaticamente a partir da resposta anterior. Cada avaliação é registrada na fita do histórico, na qual você pode clicar para reutilizar, copiar ou exportar para CSV — e ela persiste no seu navegador entre as sessões.
Casos extremos e tratamento de erros
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A calculadora retorna um Erro Matemático claro em vez de uma resposta errada silenciosa para divisão por zero, √ de um negativo, ln ou log de um número não positivo, asin/acos fora de [−1, 1], fatoriais de negativos ou frações e overflow. Parênteses desequilibrados simplesmente mantêm a tecla = desabilitada até você fechá-los. Esse comportamento de falha alta é deliberado: uma calculadora que produz silenciosamente NaN ou Infinity é pior do que aquela que informa o que deu errado.
❓
Perguntas
Perguntas frequentes
7 perguntas▸
Como faço expoentes e potências?+
Use a tecla xʸ (ou digite ^) para qualquer potência: 2^10 = 1024. A tecla x² eleva ao quadrado o valor anterior e, com Inv ativo, ela o eleva ao cubo (x³). Para raízes, √ fornece a raiz quadrada, ∛ a raiz cúbica e ʸ√x a enésima raiz via yroot(valor, n). Lembre-se de que as potências são associativas à direita, então 2 ^ 3 ^ 2 significa 2 ^ (3 ^ 2) = 512.
Por que sin(90) fornece um número estranho em vez de 1?+
Quase certamente porque a calculadora está no modo RAD (radianos), onde 90 significa 90 radianos e sin(90) ≈ 0,894. Mude o modo de ângulo para DEG e sin(90) = 1 conforme esperado. O modo atual é mostrado no emblema próximo à chave DEG/RAD/GRAD — verifique-o antes de qualquer trigonometria.
Quando devo usar ln em vez de log?+
Use ln (log natural, base e) para crescimento e decaimento contínuos, juros compostos, meias-vidas e qualquer coisa de cálculo. Use log (base 10) para ordens de magnitude, decibéis, escala Richter e pH. Para qualquer outra base, use logᵧ(valor, base) — por exemplo logᵧ(1000, 10) = 3.
Qual é a diferença entre nPr e nCr?+
Ambos escolhem r itens de n, mas nPr (permutações) conta arranjos ordenados enquanto nCr (combinações) conta seleções não ordenadas. nPr(5, 2) = 20 pares ordenados; nCr(5, 2) = 10 pares não ordenados. Use permutações para coisas como resultados de corridas e combinações para coisas como sorteios de loteria ou comitês.
O que significa 'Erro matemático'?+
Isso significa que a expressão é matematicamente indefinida ou está fora do intervalo - por exemplo, dividir por zero, tomar √ de um número negativo, ln de zero, asin de um valor fora de [−1, 1], um fatorial de um número negativo ou fracionário ou um resultado grande demais para ser representado. Corrija a entrada e o resultado ao vivo retornará. Parênteses desequilibrados não geram erros; eles apenas mantêm a tecla = desativada até você fechá-los.
Como funciona a fita do histórico e meus dados são salvos?+
Cada vez que você pressiona = o cálculo é adicionado à fita do histórico à direita. Clique em qualquer entrada para carregar sua expressão de volta para edição, use Copiar para colocar a fita inteira na área de transferência ou CSV para baixá-la. O histórico, o modo de ângulo e a configuração de precisão são armazenados localmente apenas no seu navegador – nada é carregado e não há inscrição.
Posso usar meu teclado físico?+
Sim. Dígitos, + − * / ^ ( ) . ! % e vírgula mapeiam tudo diretamente; * torna-se ×, / torna-se ÷ e - torna-se menos. Pressione Enter ou = para avaliar, Backspace para excluir o último caractere, Esc para limpar e p para inserir π.
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