O arredondamento parece trivial até que duas ferramentas forneçam respostas diferentes para 2,5. O motivo quase nunca é um bug – é o modo de arredondamento. Esta calculadora expõe todos os modos comuns, permite arredondar por valores posicionais, casas decimais ou algarismos significativos e mostra todos os modos lado a lado para que você possa ver exatamente onde eles divergem.
Por que 2,5 rodadas são diferentes
Uma metade exata é o único caso em que as regras de arredondamento discordam. Arredondar metade para cima aumenta 2,5 para 3; arredondar meio para baixo aumenta para 2; O arredondamento do banqueiro (arredondar metade para par) envia para 2 porque 2 é par, mas arredonda 3,5 para 4. Para qualquer valor que não seja exatamente a metade, cada modo que arredonda para o número inteiro mais próximo concorda. É por isso que a maioria dos números se comporta de forma idêntica em todos os lugares e apenas as metades causam discussões.
Arredondamento e viés do banqueiro
Se você sempre arredonda as metades para cima, uma longa lista de números que terminam em 0,5 sobe — cada empate acrescenta um pouco, e o total acaba sendo maior que a soma verdadeira. O arredondamento do banqueiro corrige isso enviando metade dos empates para cima e metade para baixo (para o número par mais próximo), de modo que os erros sejam cancelados em muitos valores. Este é o padrão no padrão de ponto flutuante IEEE 754 e na maioria dos softwares financeiros e estatísticos, e é por isso que uma planilha pode discordar silenciosamente da regra do arredondamento pela metade que você aprendeu na escola.
Algarismos significativos versus casas decimais
As casas decimais contam os dígitos à direita do ponto, independentemente do tamanho do número: 3,14159 com duas casas decimais é 3,14 e 12345,678 com duas casas decimais é 12.345,68. Algarismos significativos contam dígitos significativos a partir do primeiro dígito diferente de zero, de modo que rastreiam a precisão entre magnitudes: 0,0034567 a três sig figs é 0,00346, e 12.345 a três sig figs é 12.300. Use casas decimais para dinheiro e relatórios em formato fixo; use algarismos significativos para medições científicas onde a magnitude varia.
Negativos e arredondamento direcionado
Os números negativos expõem a diferença entre os modos direcionados. Teto sempre se move em direção ao infinito positivo, então -2,7 se torna -2; floor se move em direção ao infinito negativo, então -2,3 se torna -3. Truncar (em direção a zero) reduz a fração, transformando -2,9 em -2, enquanto longe de zero transforma -2,1 em -3. Os ajudantes de arredondamento integrados ao JavaScript são tendenciosos para negativos - Math.round transforma -2,5 em -2 (em direção ao + infinito) - e é exatamente por isso que esta calculadora implementa cada modo explicitamente em vez de depender deles.