A ordem das operações é a regra acordada que faz com que uma expressão escrita como 3 + 4 × 2 signifique exatamente uma coisa em vez de várias. Esta calculadora avalia qualquer expressão digitada usando um analisador seguro escrito à mão - nunca um atalho de execução de string - e narra a redução passo a passo para que você possa ver exatamente qual regra foi acionada em cada estágio.
Como funciona a calculadora
A calculadora lê sua expressão em uma pequena árvore de análise que já codifica a precedência: os expoentes se aninham dentro da multiplicação/divisão, que se aninham dentro da adição/subtração, e os grupos entre parênteses se aninham onde quer que você os coloque. Em seguida, ele reduz essa árvore em quatro passos — primeiro parênteses (recursivamente, primeiro o grupo mais interno), depois expoentes, depois multiplicação e divisão da esquerda para a direita, depois adição e subtração da esquerda para a direita — registrando uma etapa cada vez que uma única operação é resolvida. Nenhum eval() ou execução de código dinâmico é usado em qualquer lugar; cada etapa é uma operação aritmética real que você pode verificar manualmente.
Lendo a entrada
Digite números, +, - (ou o sinal -), * ou × para multiplicação, / ou ÷ para divisão, ^ para expoentes e parênteses para agrupamento. Decimais são suportados (2,5 × 4), assim como um sinal de menos à esquerda para números negativos (-3 + 4), e escrever um número ou um parêntese de fechamento diretamente antes de um parêntese de abertura é lido como multiplicação implícita (2(3 + 4) significa 2 × (3 + 4)). Um expoente empilhado como 2^3^2 é avaliado da direita para a esquerda, correspondendo à convenção padrão, e um menos à esquerda se liga mais livremente do que um expoente, então -2^2 é igual a -4, não 4 - escreva (-2)^2 se quiser o negativo ao quadrado.
Limites e casos extremos
O analisador rejeita qualquer coisa que não seja um número, um operador aritmético ou parênteses — não há variáveis, funções ou conversões de unidades aqui, e dividir por zero ou deixar parênteses desequilibrados retorna uma mensagem de erro clara em vez de uma resposta errada. Expressões muito longas (mais de 500 caracteres) também são rejeitadas como limite de sanidade. Para funções científicas como seno, logaritmos ou fatoriais, use a Calculadora Científica do site; esta ferramenta foi desenvolvida especificamente para demonstrar e verificar a aritmética PEMDAS/BODMAS simples.