Calculadora de rendimento de títulos (EUA)

A relação inversa entre os preços dos títulos e os rendimentos é o conceito mais fundamental no investimento em renda fixa. O cupom de um título é fixado em dólares no momento da emissão: um título de US$ 1.000 que paga US$ 50 por ano (um cupom de 5%) paga exatamente US$ 50 todos os anos, independentemente das condições de mercado. Mas se as taxas de mercado subirem para 6%, os novos títulos pagarão US$ 60 por ano e seu título se tornará menos atraente. O preço de mercado do seu título deve cair até que o pagamento anual de US$ 50 represente um rendimento de 6% sobre o novo preço (mais baixo).

O inverso ocorre quando as taxas caem: um título que paga 6% torna-se mais valioso quando os novos títulos pagam apenas 4%. Seu preço sobe até que os compradores ganhem efetivamente 4%. Este mecanismo é o motivo pelo qual os fundos de obrigações de longo prazo caíram 20-30% em 2022, quando a Reserva Federal aumentou rapidamente as taxas – obrigações mais antigas com cupões mais baixos tiveram de ser reavaliadas para baixo para competir com novas emissões de taxas mais elevadas.

O rendimento atual é a medida mais simples: cupom anual ÷ preço atual de mercado. Um título de US$ 1.000 pagando US$ 50/ano comprado a US$ 950 tem um rendimento atual de 5,26%. Isso é útil para investidores focados na renda, comparando quanto dinheiro um título gera em relação ao seu custo, mas ignora o que acontece no vencimento.

O rendimento até o vencimento (YTM) é mais completo. Ele contabiliza os pagamentos de cupons, o preço atual e o ganho ou perda quando o título vence pelo valor de face. Se você comprar o título de US$ 950 acima, receberá US$ 50/ano em cupons mais um ganho de capital de US$ 50 no vencimento. YTM captura ambos os componentes e produz um rendimento superior ao rendimento atual. Por outro lado, pagar US$ 1.050 pelos mesmos rendimentos de títulos abaixo do cupom – você perde o prêmio de US$ 50 no vencimento.

YTM é a métrica padrão usada por avaliadores de títulos, plataformas de corretagem e consultores financeiros. Ele normaliza todos os títulos para um único valor de retorno anual comparável, independentemente do cupom, preço ou vencimento restante. Para títulos dos EUA, é cotado como Bond-Equivalent Yield (BEY) – 2 × a taxa periódica semestral – e é por isso que a composição semestral é importante: ela altera o número YTM em 5–10 bps em comparação com um cálculo de composição anual.

A duração mede a sensibilidade do preço de um título às variações de rendimento. A duração de Macaulay é o tempo médio ponderado (em anos) até você receber todos os fluxos de caixa dos títulos. A duração modificada é Macaulay ÷ (1 + r/freq) e fornece a aproximação linear mais próxima: uma duração modificada de 7 anos significa que um aumento de 1% nas taxas custa cerca de 7% do preço.

É por isso que os títulos de longo prazo são mais arriscados do que os títulos de curto prazo quando as taxas podem subir. Um Tesouro de 30 anos pode ter uma duração modificada de 18 a 20 anos, portanto, um aumento de 1% na taxa produz uma queda de preço de aproximadamente 18 a 20%. Uma nota do Tesouro de 2 anos tem duração próxima de 1,9 anos – a mesma mudança de taxa custa apenas ~1,9%. Os títulos de cupom zero têm a maior duração possível (igual ao vencimento) porque todo o fluxo de caixa vem no final.

A convexidade captura o que falta na duração: a curva na relação preço-rendimento. A convexidade positiva é uma opção gratuita – os títulos ganham mais quando as taxas caem do que perdem quando as taxas sobem na mesma proporção. A aproximação completa de segunda ordem é: ΔP/P ≈ −Mod × Δy + ½ × Conv × Δy². Para movimentos de taxas pequenas, a duração é suficiente; para grandes movimentos, a convexidade é importante e está consistentemente a favor do detentor do título.

Muitos títulos corporativos e municipais são resgatáveis: o emissor pode resgatar o título antes do vencimento, geralmente pelo valor nominal ou com um pequeno prêmio. Isto é mau para os detentores de obrigações, porque o emitente irá pagar exatamente quando isso mais lhe prejudica – quando as taxas caíram e a sua obrigação é agora valiosa. Uma vez resgatado, você recebe o preço de resgate e deve reinvestir os rendimentos a taxas atuais mais baixas (risco de reinvestimento). Para títulos resgatáveis, o rendimento até o vencimento é otimista – ele pressupõe que o título seja executado até a data de término declarada. Yield to Call (YTC) calcula o rendimento assumindo que o título seja resgatado na primeira data de resgate. Yield to Worst (YTW) é o mínimo de YTM e YTC em todas as datas de chamada e é o relatório conservador dos avaliadores de títulos numéricos. Uma negociação premium exigível acima do preço da opção geralmente mostrará um YTW acentuadamente mais baixo do que o YTM - um sinal de que a opção de compra é altamente provável e que seu verdadeiro retorno esperado está mais próximo do YTW.

A entrada da taxa de reinvestimento permite testar a suposição do YTM. O Textbook YTM pressupõe o reinvestimento dos cupons à taxa YTM; na prática, você reinveste de acordo com as taxas prevalecentes quando cada cupom é pago. Se você espera que as taxas de reinvestimento sejam inferiores ao YTM atual (uma preocupação típica quando as taxas são altas), o retorno realizado no período de detenção será inferior ao YTM cotado.