Diagonal menghubungkan dua sudut suatu bangun yang belum disatukan oleh suatu rusuk. Kalkulator ini menangani tiga versi umum dari gagasan tersebut: diagonal datar dari persegi panjang atau persegi, diagonal ruang yang menembus bagian dalam kotak, dan jumlah total diagonal di dalam poligon.
Cara kerja Kalkulator Diagonal
Diagonal persegi panjang dan persegi merupakan aplikasi langsung dari teorema Pythagoras: perlakukan diagonal sebagai sisi miring dari segitiga siku-siku yang dibentuk oleh dua sisi yang berdekatan. Diagonal ruang sebuah kotak memperluas ide yang sama menjadi tiga dimensi dengan menerapkan teorema dua kali — pertama melintasi alasnya, lalu sampai ke sudut atas yang berlawanan — menghasilkan d = √(l² + w² + h²). Penghitungan diagonal poligon adalah jenis rumus yang sama sekali berbeda: ini adalah penghitungan kombinatorial segmen garis, bukan jarak, yang diperoleh dari fakta bahwa masing-masing n simpul poligon dapat terhubung secara diagonal ke n − 3 simpul lainnya (setiap simpul kecuali simpul itu sendiri dan dua tetangganya), kemudian dibagi dengan 2 untuk menghindari penghitungan setiap diagonal dua kali.
Masukan dan artinya
Untuk tab Persegi Panjang/Persegi, panjang dan lebar (atau satu sisi persegi) dapat berupa satuan linier apa pun yang konsisten — inci, kaki, sentimeter, atau meter — dan diagonalnya kembali dalam satuan yang sama. Tab Kotak bekerja dengan cara yang sama dengan menambahkan dimensi ketiga. Tab Diagonal Poligon mengambil satu bilangan bulat, n, mewakili jumlah sisi (ekuivalen, simpul) dari poligon sederhana; hitungan diagonalnya tidak mempunyai satuan karena merupakan hitungan segmen, bukan panjangnya.
Batasan dan kasus tepi
Rumus persegi panjang, persegi, dan kotak mengasumsikan sudut siku-siku sempurna di setiap sudut — rumus tersebut tidak akan memberikan jawaban akurat untuk jajar genjang, belah ketupat, atau kotak dengan tepi miring (gunakan Kalkulator Jajar Genjang khusus untuk rumus tersebut). Semua panjang sisi harus berupa bilangan positif; nilai nol atau negatif menggambarkan bentuk yang merosot tanpa diagonal yang ditentukan. Rumus poligon membutuhkan n ≥ 3, karena segitiga adalah poligon paling sederhana dan menurut definisinya tidak memiliki diagonal — setiap pasangan titik sudutnya sudah dihubungkan oleh sebuah sisi. Memasukkan n = 1 atau n = 2 tidak memiliki arti geometris dan kalkulator akan menandainya sebagai tidak valid daripada mengembalikan angka.