Hitung volume, luas permukaan, diagonal muka, dan diagonal ruang sebuah kubus dari panjang rusuknya, atau selesaikan secara mundur dari salah satu rumus tersebut.
Ukuran yang Diketahui
Coba:
Volume
—
Masukkan takaran yang diketahui di atas untuk melihat volumenya.
—
Volume
—
Luas permukaan
—
Wajah diagonal
Masukkan ukuran yang diketahui di atas untuk melihat setiap dimensi kubus.
Panjang tepi
—
Pilih ukuran apa pun yang diketahui di atas untuk mencari panjang tepi.
Pilih tepi, volume, atau luas permukaan di tarik-turun Ukuran yang Diketahui — kalkulator selalu menghitung kembali panjang tepi terlebih dahulu, lalu menurunkan setiap ukuran lainnya dari panjang tepi tersebut.
Sebuah kubus mempunyai tepat satu parameter bebas — panjang rusuknya — dan parameter lainnya (volume, luas permukaan, diagonal sisi, diagonal ruang) mengikuti rumus tetap.
📋
Panduan langkah demi langkah
Cara menggunakan kalkulator ini
3 langkah▸
1
Pilih apa yang sudah Anda ketahui
Pilih tepi, volume, atau luas permukaan dari dropdown Ukuran yang Diketahui — berapa pun nilai yang Anda miliki. Anda tidak memerlukan panjang tepi secara spesifik; kalkulator dapat menyelesaikan salah satu dari ketiganya secara terbalik.
2
Masukkan nilai dan satuannya
Ketik nomornya dan pilih satuan (inci, kaki, yard, sentimeter, atau meter). Satuan ini hanya merupakan label tampilan — perhitungannya adalah satuan-agnostik — dan volume secara otomatis menampilkan satuan pangkat tiga sementara luas permukaan menunjukkan satuan kuadrat.
3
Baca setiap pengukuran sekaligus
Kalkulator menghitung panjang tepi terlebih dahulu, kemudian memperoleh volume, luas permukaan, diagonal sisi, dan diagonal ruang darinya. Tab Dari Tepi memperlihatkan hasil judul, Selesaikan Mundur menunjukkan langkah-langkah yang dilakukan untuk penyelesaian masukan apa pun, dan Diagonal mencantumkan diagonal muka dan ruang dalam satu tabel.
⚡
Referensi
Rumus dan metodologi
5 rumus▸
Volume kubus
V = a³
a adalah panjang tepinya. Skala volume sama dengan pangkat tiga rusuknya, jadi menggandakan rusuknya akan mengalikan volumenya dengan 8. Satuannya adalah kubik (misalnya, kaki kubik, sentimeter kubik).
Luas permukaan kubus
SA = 6a²
Sebuah kubus mempunyai enam sisi persegi yang identik, masing-masing luasnya a². Luas permukaan berskala sesuai dengan kuadrat tepinya, jadi menggandakan tepinya akan mengalikan luas permukaan dengan 4. Satuannya berbentuk persegi (mis., kaki persegi, sentimeter persegi).
Wajah diagonal
d(face) = a√2
Garis diagonal melintasi satu sisi persegi, dari sudut ke sudut berlawanan dari sisi tersebut. Mengikuti langsung dari teorema Pythagoras yang diterapkan pada dua sisi pada permukaan yang sama.
Diagonal ruang
d(space) = a√3
Garis diagonal yang menghubungkan dua sudut berlawanan pada kubus, melewati bagian dalamnya. Ini adalah jarak garis lurus terpanjang yang dapat ditampung di dalam kubus.
Memecahkan mundur
a = ∛V or a = √(SA ÷ 6)
Setiap rumus maju di atas dapat dibalik untuk mendapatkan kembali panjang tepi dari volume atau luas permukaan. Setelah panjang tepi diketahui, setiap ukuran lainnya mengikuti rumus ke depan.
📖
Glosarium
Penjelasan istilah penting
6 istilah▸
Bentuk tiga dimensi dengan enam sisi persegi yang identik, dua belas sisi yang sama, dan delapan titik sudut, yang setiap sudutnya siku-siku. Semua dimensinya ditentukan oleh satu angka: panjang tepi.
Panjang salah satu dari dua belas rusuk kubus. Karena setiap rusuknya identik, nilai tunggal ini menentukan volume kubus, luas permukaan, dan kedua panjang diagonalnya.
Jumlah ruang tiga dimensi yang dilingkupi kubus — yang diukur dengan mengisinya dengan air atau pasir. V = a³, dinyatakan dalam satuan kubik.
Total luas keenam permukaan persegi kubus digabungkan — yang akan Anda ukur dengan membungkusnya dengan bahan datar tanpa tumpang tindih atau celah. SA = 6a², dinyatakan dalam satuan persegi.
Garis diagonal melintasi satu sisi datar kubus, menghubungkan dua sudut berlawanan dari sisi tersebut. Sama dengan a√2, dimana a adalah panjang rusuk.
Garis diagonal yang menghubungkan dua sudut berlawanan pada kubus melalui bagian dalam padatnya — ruas garis terpanjang yang muat di dalam kubus. Sama dengan a√3, dimana a adalah panjang rusuk.
👥
Skenario
Contoh dalam kehidupan nyata
3 contoh nyata▸
🧊
Perhitungan ke depan
Edge = 4
Ukuran yang diketahui TepiNilai 4 ft
Dengan panjang rusuk 4 kaki, volumenya 64 kaki³ dan luas permukaannya 96 kaki². Diagonal mukanya berukuran sekitar 5,66 kaki dan diagonal ruangnya sekitar 6,93 kaki. Ini adalah contoh default kalkulator — pemeriksaan bilangan bulat yang bersih bahwa perhitungannya berhasil.
📦
Menyelesaikan mundur dari volume
Volume = 64, carilah rusuknya
Ukuran yang diketahui VolumeNilai 64 ft³
Jika volumenya 64 kaki kubik, penyelesaian a = ∛V akan memperoleh panjang rusuk tepat 4,00 kaki — kubus yang sama seperti contoh pertama, dikerjakan secara terbalik. Ini adalah pola untuk setiap masalah "Saya tahu kapasitasnya, saya memerlukan ukurannya", seperti mengukur wadah penyimpanan berbentuk kubus dari volume yang diperlukan.
📐
Membaca diagonal
Tepi = 4, periksa diagonalnya
Ukuran yang diketahui TepiNilai 4 ft
Untuk kubus berukuran 4 kaki yang sama, diagonal mukanya (a√2 ≈ 5,66 kaki) adalah garis lurus terpanjang yang rata pada satu muka — berguna untuk memeriksa apakah panel persegi pas secara diagonal melalui ambang pintu. Diagonal ruang (a√3 ≈ 6,93 kaki) adalah garis lurus terpanjang yang dapat muat di mana saja di dalam kubus — berguna untuk memeriksa apakah tiang atau batang yang kaku dapat muat di dalam kotak berbentuk kubus.
🔗
Referensi
Sitasi kalkulator ini
APA & MLA▸
Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.
APA
MLA
📄
Ulasan mendalam
Volume kubus, luas permukaan, dan diagonal — maju dan mundur
Sebuah kubus mempunyai tepat satu parameter bebas — panjang rusuknya — dan parameter lainnya (volume, luas permukaan, diagonal sisi, diagonal ruang) mengikuti rumus tetap. Kalkulator ini menangani arah maju yang umum (panjang tepi masuk, yang lainnya keluar) dan arah mundur yang kurang umum namun sering dibutuhkan (volume atau luas permukaan masuk, panjang tepi keluar).
Mengapa skala volume dan luas permukaan sangat berbeda
▸
Volume bertambah seiring bertambahnya pangkat tiga panjang rusuk (V = a³) sedangkan luas permukaan bertambah seiring bertambahnya persegi (SA = 6a²). Ketidakcocokan ini memiliki konsekuensi yang nyata: menggandakan rusuk kubus akan mengalikan volumenya sebesar 8 namun luas permukaannya hanya sebesar 4, sehingga kubus yang lebih besar mempunyai luas permukaan per satuan volume yang lebih kecil dibandingkan kubus yang lebih kecil. Hal ini juga menjadi alasan mengapa kontainer pengiriman besar lebih hemat bahan per unit penyimpanannya dibandingkan kotak kecil, dan mengapa desainer kemasan lebih memilih kotak yang lebih sedikit dan lebih besar daripada kotak kecil ketika biaya bahan menjadi faktor penting.
Ketika Anda perlu menyelesaikannya secara terbalik
▸
Sebagian besar soal di buku teks memberikan panjang tepi dan menanyakan volume atau luas permukaan. Masalah di dunia nyata sering kali berjalan sebaliknya: Anda tahu bahwa wadah penyimpanan harus mampu menampung 64 kaki kubik dan perlu tahu seberapa besar setiap sisinya, atau Anda tahu berapa banyak bahan lembaran yang Anda perlukan untuk membuat sebuah kotak dan perlu tahu berapa panjang tepi yang menutupinya. Menyelesaikan perhitungan mundur berarti membalikkan rumus maju — a = ∛V dari volume, atau a = √(SA ÷ 6) dari luas permukaan — dan kalkulator ini melakukan keduanya secara otomatis berdasarkan ukuran yang Anda pilih sebagai ukuran yang diketahui.
Diagonal muka vs. diagonal ruang
▸
Kedua diagonal ini mudah membingungkan tetapi mengukur benda yang berbeda. Diagonal sisi (a√2) adalah garis terpanjang yang terletak rata pada salah satu dari enam sisi persegi kubus — bayangkan sebuah penyangga diagonal pada panel pintu persegi. Diagonal ruang (a√3) adalah garis terpanjang yang dapat muat di mana saja di dalam kubus padat, mulai dari satu sudut melalui bagian dalam hingga sudut yang berlawanan — pengukuran yang penting ketika memeriksa apakah benda yang panjang dan kaku dapat masuk ke dalam wadah berbentuk kubus. Diagonal ruang selalu lebih panjang dari diagonal mukanya untuk panjang tepi yang sama, karena √3 > √2.
❓
Pertanyaan
Pertanyaan umum
6 pertanyaan▸
Berapa volume kubus?+
V = a³, dengan a adalah panjang rusuk. Untuk kubus dengan rusuk 4, itu berarti 64 satuan kubik. Volume adalah jumlah yang dapat ditampung oleh kubus padat jika diisi — misalnya, air atau pasir yang akan dipindahkan.
Berapa luas permukaan kubus?+
SA = 6a², dimana a adalah panjang rusuknya. Untuk kubus dengan rusuk 4, itu berarti 96 satuan persegi — enam sisi identik yang masing-masing berukuran 16 satuan persegi. Luas permukaan adalah banyaknya bahan yang dibutuhkan untuk menutupi permukaan luar kubus tanpa tumpang tindih.
Berapa diagonal ruang kubus?+
Diagonal ruang — garis yang menghubungkan dua sudut berhadapan melalui bagian dalam kubus — adalah a√3. Untuk kubus dengan rusuk 4, itu sekitar 6,93 satuan. Ini adalah jarak garis lurus terpanjang yang dapat ditampung di manapun di dalam kubus.
Bagaimana cara mencari panjang tepi dari volume?+
Ambil akar pangkat tiga volume: a = ∛V. Pilih Volume di tarik-turun Ukuran yang Diketahui dan kalkulator ini akan menyelesaikannya untuk Anda secara otomatis, lalu memperoleh setiap ukuran lainnya dari panjang tepi yang dipulihkan.
Satuan apa yang digunakan kalkulator?+
Panjang tepi, diagonal muka, dan diagonal ruang menggunakan satuan linier mana pun yang Anda pilih (inci, kaki, yard, sentimeter, atau meter). Luas permukaan secara otomatis menggunakan satuan kuadrat, dan volume secara otomatis menggunakan satuan pangkat tiga.
Berapa diagonal muka kubus?+
Diagonal muka — garis diagonal yang melintasi satu muka persegi datar, dari sudut ke sudut — adalah a√2. Untuk kubus dengan rusuk 4, jumlahnya sekitar 5,66 satuan. Ini mengikuti langsung dari teorema Pythagoras yang diterapkan pada dua sisi pada permukaan yang sama.
📄
Simpan & bagikan
Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover
Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.