Persamaan pembuat lensa menghubungkan bentuk fisik lensa — materialnya dan kelengkungan kedua permukaannya — dengan perilaku optik yang dihasilkan oleh bentuk tersebut: panjang fokus dan kekuatan lensa.
📋
Panduan langkah demi langkah
Cara menggunakan kalkulator ini
3 langkah▸
1
Masukkan indeks bias dan kedua jari-jarinya
Pada tab Panjang Fokus, masukkan indeks bias bahan lensa (n) dan jari-jari kelengkungan untuk setiap permukaan, R1 dan R2, dalam sentimeter. Gunakan konvensi tanda dalam petunjuk masukan: jari-jari bernilai positif jika pusat kelengkungannya melewati lensa (hilir), negatif jika terletak di depan lensa (hulu).
2
Baca panjang fokus dan kekuatan lensa
Kartu hasil menunjukkan panjang fokus secara instan, ditambah kekuatan lensa dalam dioptri dan apakah lensa konvergen atau divergen. Beralih ke tab Kekuatan Lensa untuk melihat penghitungan dioptri yang sama dengan nomor judul.
3
Bekerja mundur pada tab Solve
Sudah tahu panjang fokus dan ingin mendesain lensanya? Beralih ke Selesaikan, pilih apa yang ingin diselesaikan (panjang fokus, R1, R2, atau indeks bias), isi tiga bidang lainnya, dan kalkulator akan menemukan nilai yang hilang.
⚡
Referensi
Rumus dan metodologi
3 rumus▸
Persamaan pembuat lensa
1/f = (n − 1)(1/R1 − 1/R2)
f adalah panjang fokus lensa tipis, n adalah indeks bias bahan lensa, dan R1 dan R2 adalah jari-jari kelengkungan permukaan pertama dan kedua. f, R1, dan R2 memiliki satuan panjang yang sama (sentimeter dalam kalkulator ini).
Kekuatan lensa
P = 1/f
Kekuatan lensa P adalah kebalikan dari panjang fokus yang diukur dalam meter, dinyatakan dalam dioptri (D). Panjang fokus 20 cm adalah 0,2 m, jadi P = 1/0,2 = 5 D. Ahli kacamata dan pembuat lensa menggunakan dioptri karena kekuatan lensa bertambah secara langsung ketika lensa ditumpuk.
Menandatangani konvensi
R > 0 downstream · R < 0 upstream
Saat cahaya merambat dari kiri ke kanan melalui lensa, jari-jari kelengkungan suatu permukaan bernilai positif jika pusat kelengkungannya berada di sisi jauh (hilir) lensa, dan negatif jika berada di sisi dekat (hulu). Oleh karena itu, lensa bikonveks R1 > 0 dan R2 < 0.
📖
Glosarium
Penjelasan istilah penting
7 istilah▸
Rumus 1/f = (n − 1)(1/R1 − 1/R2) yang menghitung panjang fokus lensa tipis dari indeks bias bahannya dan kelengkungan kedua permukaannya.
Jarak dari lensa di mana sinar cahaya masuk sejajar bertemu ke suatu titik (lensa konvergen) atau tampak menyimpang dari (lensa divergen). Positif untuk lensa konvergen, negatif untuk lensa divergen.
Jari-jari bola tempat permukaan lensa dipotong. Jari-jari yang lebih kecil berarti permukaan yang lebih melengkung (lebih curam); permukaan datar mempunyai jari-jari tak terhingga.
Angka tak berdimensi (n) yang menggambarkan seberapa besar suatu material memperlambat dan membelokkan cahaya dibandingkan dengan ruang hampa. Kaca optik umum berkisar antara 1,5 hingga 1,9; bahan dengan indeks lebih tinggi membengkokkan cahaya lebih banyak per unit kelengkungan, sehingga lensa yang lebih tipis dapat mencapai panjang fokus yang sama.
Kebalikan dari panjang fokus dalam meter, P = 1/f, dinyatakan dalam dioptri. Kekuatan yang lebih tinggi berarti lensa yang lebih kuat dan panjang fokusnya lebih pendek; kekuatan bersifat tambahan ketika lensa digabungkan dalam kontak.
Satuan daya lensa, sama dengan satu invers meter (1 D = 1 m⁻¹). Kacamata baca biasanya +1,00 D hingga +3,50 D; lensa kacamata korektif tipikal berkisar antara −10 D hingga +6 D.
Lensa konvergen memiliki panjang fokus positif dan membelokkan sinar cahaya paralel ke dalam menuju titik fokus nyata (misalnya lensa bikonveks). Lensa divergen memiliki panjang fokus negatif dan menyebarkan sinar sejajar ke luar, sehingga sinar tersebut hanya tampak berasal dari titik fokus maya (misalnya lensa bikonkaf).
👥
Skenario
Contoh dalam kehidupan nyata
3 contoh nyata▸
🔍
Mahasiswa optik
Lensa kaca bikonveks simetris
Indeks bias (n) 1.5R1 20 cmR2 -20 cm
1/f = (1,5−1)(1/20 − 1/−20) = 0,5 × 0,1 = 0,05, jadi f = 20 cm. Panjang fokus positif berarti ini adalah lensa konvergen — bentuk kaca pembesar bikonveks klasik di buku teks.
💡
Mahasiswa optometri
Lensa bikonveks yang lebih kuat, dinyatakan dalam dioptri
Indeks bias (n) 1.5R1 10 cmR2 -10 cm
Membagi dua jari-jari menjadi ±10 cm akan membagi dua panjang fokus menjadi f = 10 cm, yang menggandakan kekuatan menjadi P = 1/0,10 m = 10 D — lensa berkekuatan kacamata baca yang kuat. Lebih banyak kelengkungan selalu berarti lebih banyak kekuatan, tidak pernah berkurang.
🔄
Fisika TA menjelaskan konvensi tanda
Membalik ke lensa bikonkaf (divergen).
Indeks bias (n) 1.5R1 -20 cmR2 20 cm
Menukar tanda R1 dan R2 dari contoh bikonveks akan membalik hasilnya menjadi f = −20 cm dan P = −5 D. Panjang fokus negatif mengidentifikasi lensa divergen (bikonkaf) — besarnya sama, kelengkungannya berlawanan, perilaku optiknya berlawanan.
🔗
Referensi
Sitasi kalkulator ini
APA & MLA▸
Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.
Persamaan pembuat lensa menghubungkan bentuk fisik lensa — materialnya dan kelengkungan kedua permukaannya — dengan perilaku optik yang dihasilkan oleh bentuk tersebut: panjang fokus dan kekuatan lensa. Kalkulator ini menghitung secara langsung dari n, R1, dan R2, dan juga dapat bekerja mundur untuk menyelesaikan salah satu dari empat besaran (n, R1, R2, atau f) berdasarkan tiga besaran lainnya.
Cara kerja Kalkulator Persamaan Pembuat Lensa
▸
Untuk lensa tipis (lensa yang ketebalannya kecil dibandingkan dengan R1 dan R2), panjang fokus diberikan oleh 1/f = (n − 1)(1/R1 − 1/R2). Suku (n − 1) menunjukkan seberapa besar bahan lensa membelokkan cahaya dibandingkan udara di sekitarnya; suku (1/R1 − 1/R2) menunjukkan seberapa besar gabungan kelengkungan kedua permukaan untuk memfokuskan atau menyebarkan cahaya yang dibelokkan. Setelah f diketahui, kekuatan lensa akan langsung menjadi P = 1/f (dalam dioptri, dengan f diukur dalam meter), dan tanda f mengklasifikasikan lensa sebagai lensa konvergen (f > 0) atau divergen (f < 0).
Masukan dan artinya
▸
Indeks bias (n) adalah properti bahan lensa yang tidak memiliki unit — kaca biasa kira-kira 1,5, dan bahan dengan indeks lebih tinggi memungkinkan Anda memperoleh kekuatan yang sama dengan kelengkungan yang lebih kecil (lensa lebih tipis dan datar). R1 dan R2 adalah jari-jari kelengkungan permukaan pertama dan kedua yang terkena cahaya, dengan menggunakan satuan panjang berapa pun yang Anda masukkan (sentimeter di sini); Tanda-tandanya mengikuti ketentuan bahwa jari-jari bernilai positif jika pusat kelengkungannya terletak di sisi jauh lensa dari cahaya yang masuk, dan negatif jika terletak di sisi dekat. Kesalahan dalam memberi tanda adalah satu-satunya kesalahan paling umum dalam rumus ini — lensa bikonveks adalah R1 > 0, R2 < 0, dan hanya dengan membalik tanda tersebut, besaran yang sama akan berubah menjadi lensa bikonkaf dan divergen.
Batasan dan kasus tepi
▸
Kalkulator ini menggunakan perkiraan lensa tipis, yang mengabaikan ketebalan fisik lensa dan penyimpangan bola apa pun dari permukaan nyata dan tidak ideal — kalkulator ini akurat untuk lensa korektif dan kamera biasa, namun tidak untuk optik khusus yang tebal atau sangat melengkung. Permukaan datar mempunyai jari-jari kelengkungan tak hingga, bukan nol, sehingga lensa plano-cembung dimodelkan dengan membuat satu jari-jari menjadi sangat besar, bukannya memasukkan nol (memasukkan 0 untuk R1 atau R2 dianggap tidak valid, karena berarti permukaan melengkung ke satu titik). Jika R1 sama persis dengan R2, kedua suku kelengkungan tersebut membatalkan daya optik hingga nol — sepotong kaca datar — yang ditandai oleh kalkulator ini alih-alih mengembalikan panjang fokus tak terhingga yang tidak ditentukan. Persamaan pembuat lensa hanya menampilkan panjang fokus dan kekuatan lensa itu sendiri; untuk mengetahui di mana sebenarnya bayangan terbentuk dari panjang fokus dan jarak objek tertentu, lihat Kalkulator Persamaan Lensa.
❓
Pertanyaan
Pertanyaan umum
6 pertanyaan▸
Apa rumus persamaan pembuat lensa?+
1/f = (n − 1)(1/R1 − 1/R2), dengan f adalah panjang fokus, n adalah indeks bias bahan lensa, dan R1 dan R2 adalah jari-jari kelengkungan permukaan pertama dan kedua lensa.
Bagaimana cara mengubah panjang fokus menjadi dioptri?+
Kekuatan lensa dalam dioptri adalah P = 1/f, dengan f diukur dalam meter. Panjang fokus dalam sentimeter harus dibagi 100 terlebih dahulu — panjang fokus 20 cm adalah 0,2 m, sehingga P = 1/0,2 = 5 dioptri.
Apa konvensi tanda untuk R1 dan R2?+
Ketika cahaya merambat dari kiri ke kanan, jari-jari kelengkungan suatu permukaan bernilai positif jika pusat kelengkungannya terletak melewati (hilir) lensa, dan negatif jika terletak sebelum (hulu) lensa. Lensa bikonveks simetris adalah R1 positif dan R2 negatif; membalikkan kedua tanda menghasilkan lensa bikonkaf yang setara.
Bagaimana cara mengetahui lensa konvergen atau divergen?+
Periksa tanda panjang fokus yang dihitung: f positif berarti lensa konvergen (memfokuskan cahaya paralel ke titik nyata, seperti kaca pembesar), dan f negatif berarti lensa divergen (menyebarkan cahaya paralel, seperti lensa di lubang intip).
Satuan apa yang digunakan kalkulator?+
Indeks bias (n) tidak memiliki satuan. R1, R2, dan panjang fokus yang dihasilkan semuanya dalam sentimeter. Kekuatan lensa selalu dilaporkan dalam dioptri (1/meter), yang dikonversi secara internal oleh kalkulator dari panjang fokus berbasis sentimeter.
Bisakah saya mencari jari-jari kelengkungan dan bukan panjang fokus?+
Ya. Beralih ke tab Solve dan pilih R1, R2, atau Indeks bias dari menu "Solve for" — kalkulator mengatur ulang persamaan pembuat lensa secara aljabar dan menghitung kuantitas tersebut dari tiga bidang lainnya.
📄
Simpan & bagikan
Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover
Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.