Prinsip ketidakpastian Heisenberg adalah salah satu hasil fisika yang paling terkenal – dan paling disalahpahami.
📋
Panduan langkah demi langkah
Cara menggunakan kalkulator ini
3 langkah▸
1
Pilih posisi-momentum atau energi-waktu
Gunakan tab Posisi-Momentum untuk Δx dan Δp, atau tab Energi-Waktu untuk ΔE dan Δt. Keduanya mengikuti hubungan yang sama: hasil kali kedua ketidakpastian tidak akan pernah berada di bawah ħ/2.
2
Masukkan satu nilai, atau keduanya
Masukkan satu ketidakpastian saja untuk mendapatkan nilai minimum yang mungkin dari pasangannya. Masukkan keduanya untuk melihat produk sebenarnya dan apakah memenuhi batas Heisenberg.
3
Gunakan Minimum untuk penyelesaian nilai tunggal dengan cepat
Pada tab Minimum, pilih besaran yang ingin diselesaikan (Δx, Δp, ΔE, atau Δt), masukkan konjugatnya yang diketahui, dan baca dasar teorinya secara langsung.
⚡
Referensi
Rumus dan metodologi
3 rumus▸
Ketidakpastian posisi-momentum
Δx · Δp ≥ ħ/2
Hasil kali ketidakpastian posisi suatu partikel (Δx, meter) dan ketidakpastian momentumnya (Δp, kg·m/s) tidak boleh lebih kecil dari setengah konstanta Planck tereduksi, ħ/2 ≈ 5,273 × 10⁻³⁵ kg·m²/s.
Ketidakpastian energi-waktu
ΔE · Δt ≥ ħ/2
Hasil kali ketidakpastian energi suatu sistem (ΔE, joule) dan ketidakpastian waktu pengukuran energi atau keadaannya (Δt, detik) juga dibatasi oleh ħ/2.
Mengurangi konstanta Planck
ħ = h / (2π) ≈ 1.055 × 10⁻³⁴ J·s
ħ ('h-bar') adalah konstanta Planck h dibagi 2π. Ini menetapkan skala universal dari ketidakpastian kuantum — setiap perhitungan ketidakpastian minimum di halaman ini ditelusuri kembali ke angka yang satu ini.
📖
Glosarium
Penjelasan istilah penting
6 istilah▸
Hasil Werner Heisenberg tahun 1927 bahwa pasangan sifat fisik tertentu - seperti posisi dan momentum, atau energi dan waktu - tidak dapat diketahui secara presisi secara bersamaan; mempertajam yang satu tentu mengaburkan yang lain.
Ketidakpastian, atau penyebaran, di mana suatu partikel dapat ditemukan, diukur dalam meter. Semakin kecil Δx berarti lokasi partikel semakin rapat.
Ketidakpastian momentum suatu partikel (massa dikali kecepatan), diukur dalam kg·m/s. Semakin kecil Δp berarti gerak partikel semakin diketahui dengan tepat.
Konstanta Planck h dibagi 2π, sama dengan sekitar 1,055 × 10⁻³⁴ J·s. Ini adalah konstanta fundamental yang menentukan skala setiap batas ketidakpastian kuantum.
Hubungan ketidakpastian ΔE·Δt ≥ ħ/2 menghubungkan seberapa tepat energi suatu sistem dapat diketahui dengan berapa lama pengukuran tersebut (atau keadaan itu sendiri) berlangsung — keadaan yang berumur pendek tentu memiliki penyebaran energi yang lebih luas.
Produk ketidakpastian minimum teoretis (ħ/2) yang diperbolehkan oleh mekanika kuantum - dasar yang ditentukan oleh alam itu sendiri, bukan oleh ketepatan instrumen atau teknik pengukuran apa pun.
👥
Skenario
Contoh dalam kehidupan nyata
3 contoh nyata▸
⚛️
Siswa kimia
Sebuah elektron terbatas pada kotak skala atom
Ketidakpastian posisi (Δx) 1 × 10⁻¹⁰m
Δp ≥ ħ/(2·Δx) ≈ 5,3 × 10⁻²⁵ kg·m/s — membatasi elektron pada kira-kira satu diameter atom akan menyebabkan ketidakpastian momentumnya menjadi sangat besar pada skala atom, itulah sebabnya elektron tidak diam pada titik tetap di dalam atom.
⏱️
Mahasiswa fisika
Keadaan atom tereksitasi dengan masa hidup 1 nanodetik
Ketidakpastian waktu (Δt) 1 × 10⁻⁹ dtk
ΔE ≥ ħ/(2·Δt) ≈ 5,3 × 10⁻²⁶ J (sekitar 3,3 × 10⁻⁷ eV) — keadaan yang hanya hidup selama nanodetik tidak dapat memiliki energi yang sangat tajam; lebar garis alami ini dapat diukur dalam spektroskopi atom.
🎾
Skeptis yang penasaran
Mengapa bola yang dilempar tidak pernah terlihat 'kabur'
Ketidakpastian posisi (Δx) 1 × 10⁻⁵m
Δp ≥ ħ/(2·Δx) ≈ 5,3 × 10⁻³⁰ kg·m/s — bahkan menetapkan posisi objek makroskopis hingga selebar rambut akan meninggalkan dasar momentum sekitar 25 kali lipat lebih kecil dari momentum apa pun yang dapat Anda ukur, sehingga ketidakpastian kuantum sama sekali dapat diabaikan untuk objek sehari-hari.
🔗
Referensi
Sitasi kalkulator ini
APA & MLA▸
Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.
Prinsip ketidakpastian Heisenberg adalah salah satu hasil fisika yang paling terkenal – dan paling disalahpahami. Pernyataan ini tidak menjelaskan batasan teknologi pengukuran; itu menggambarkan sifat dasar alam. Kalkulator ini mengubah dua hubungan ketidakpastian standar, posisi-momentum dan energi-waktu, menjadi alat numerik langsung.
Cara kerja Kalkulator Ketidakpastian Heisenberg
▸
Kedua hubungan ketidakpastian memiliki bentuk yang sama: hasil kali dua besaran berpasangan ('konjugasi') tidak akan pernah berada di bawah ħ/2, dengan ħ adalah konstanta Planck tereduksi. Masukkan satu ketidakpastian dan kalkulator akan mengembalikan ketidakpastian terkecil lainnya. Masukkan keduanya, dan sistem akan melaporkan produk sebenarnya dan apakah pasangan tersebut secara fisik konsisten dengan prinsipnya — produk di bawah ħ/2 bukanlah kesalahan pengukuran, melainkan nilai yang dilarang oleh mekanika kuantum.
Posisi-momentum vs. energi-waktu
▸
Δx·Δp ≥ ħ/2 berlaku untuk lokasi partikel dan momentumnya dalam sekejap — ini adalah versi yang pertama kali dipelajari kebanyakan orang, dan ini menjelaskan mengapa elektron dalam atom tidak memiliki orbit yang jelas. ΔE·Δt ≥ ħ/2 malah menghubungkan penyebaran energi suatu sistem dengan berapa lama sistem tersebut bertahan (atau berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengukur energi tersebut) — hal ini menjelaskan mengapa partikel tidak stabil dan keadaan tereksitasi berumur pendek memiliki 'lebar' alami pada energinya, bukan hanya satu nilai pastinya.
Mengapa hal ini tidak menjadi masalah untuk objek sehari-hari
▸
Karena ħ sangat kecil (sekitar 1,055 × 10⁻³⁴ J·s), batas ketidakpastian yang ditetapkannya jauh lebih rendah dari apa pun yang dapat dideteksi oleh instrumen laboratorium, apalagi mata manusia, untuk objek dengan massa dan ukuran sehari-hari. Efeknya hanya menjadi signifikan pada skala atom dan subatom – elektron, foton, dan partikel berumur pendek – di sinilah mekanika kuantum pertama kali dibutuhkan. Untuk penghitungan skala atom terkait, lihat Kalkulator Panjang Gelombang de Broglie dan Kalkulator Energi Foton.
❓
Pertanyaan
Pertanyaan umum
6 pertanyaan▸
Apa rumus prinsip ketidakpastian Heisenberg?+
Δx·Δp ≥ ħ/2 untuk posisi dan momentum, dimana Δx adalah ketidakpastian posisi, Δp adalah ketidakpastian momentum, dan ħ adalah konstanta Planck tereduksi (≈1.055 × 10⁻³⁴ J·s). Hasil kali keduanya tidak boleh lebih kecil dari ħ/2.
Apa itu ħ (h-bar)?+
ħ adalah konstanta Planck tereduksi, sama dengan konstanta Planck h dibagi 2π: ħ ≈ 1,055 × 10⁻³⁴ J·s. Ini adalah konstanta fundamental yang menetapkan skala untuk setiap batas ketidakpastian kuantum.
Apa hubungan ketidakpastian energi-waktu?+
ΔE·Δt ≥ ħ/2, dengan ΔE adalah ketidakpastian energi suatu sistem dan Δt adalah ketidakpastian waktu pengukurannya atau durasi keadaan tersebut bertahan. Negara-negara yang berumur pendek tentu mempunyai penyebaran energi yang lebih luas.
Mengapa kita tidak memperhatikan ketidakpastian kuantum pada objek sehari-hari?+
Karena ħ sangat kecil, tingkat ketidakpastian yang ditimbulkannya pada benda-benda makroskopis (bola yang dilempar, mobil, seseorang) jauh lebih besar daripada besaran apa pun yang dapat diukur — secara matematis nyata tetapi secara praktis dapat diabaikan di luar skala atom.
Satuan apa yang digunakan kalkulator?+
Posisi (Δx) dalam meter, momentum (Δp) dalam kg·m/s, energi (ΔE) dalam joule, dan waktu (Δt) dalam detik — semua satuan SI, konsisten dengan definisi ħ (dalam joule-detik).
Apa yang dimaksud dengan 'ketidakpastian minimum' pada tab Minimum?+
Ini adalah kasus kesetaraan dari hubungan ketidakpastian, Δx·Δp = ħ/2 (atau ΔE·Δt = ħ/2) — ketidakpastian kuantitas konjugasi terkecil yang secara teori dapat dicapai. Keadaan fisik nyata biasanya memiliki produk yang agak lebih besar dari batas bawah ini, tidak pernah lebih kecil.
📄
Simpan & bagikan
Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover
Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.