Temukan panjang gelombang gelombang materi suatu partikel — λ = h/p = h/(mv) — dari massa dan kecepatannya, momentumnya secara langsung, atau energi kinetiknya.
masukan
Coba sebuah partikel:
Dalam kilogram (kg). Massa elektron ≈ 9,109 × 10⁻³¹ kg.
Dalam meter per detik (m/s).
Menyelesaikan λ = h/(mv) langsung dari massa dan kecepatan — hubungan klasik de Broglie.
masukan
Cobalah momentum:
Dalam kilogram-meter per detik (kg·m/s).
Jika momentum sudah diketahui — dari perhitungan atau pengukuran sebelumnya — selesaikan λ = h/p secara langsung, lewati massa dan kecepatan.
masukan
Coba elektron yang dipercepat:
Dalam kilogram (kg).
Dalam elektronvolt (eV) — tipikal untuk partikel yang dipercepat melalui tegangan.
Menyelesaikan p = √(2m·KE), maka λ = h/p (non-relativistik) — berguna ketika energi diketahui dan bukan kecepatan, seperti pada tegangan percepatan mikroskop elektron.
de Broglie Panjang Gelombang
—
Masukkan input yang diperlukan untuk melihat panjang gelombang de Broglie.
4 menit membaca3 langkah6 istilah3 contoh6 pertanyaanλ = h / p
📋
Panduan langkah demi langkah
Cara menggunakan kalkulator ini
3 langkah▸
1
Pilih masukan yang Anda ketahui
Gunakan tab Dari Massa & Kecepatan jika Anda mengetahui massa dan kecepatan suatu partikel, Dari Momentum jika momentum sudah diketahui, atau Dari KE jika Anda mengetahui energi kinetik partikel (dalam elektronvolt) — seperti halnya elektron yang dipercepat melalui tegangan.
2
Masukkan nilainya
Ketik massa dalam kilogram, kecepatan dalam meter per detik, momentum dalam kg·m/s, atau energi kinetik dalam elektronvolt — notasi ilmiah (misalnya 9.10938e-31) diterima secara langsung. Kalkulator diperbarui secara instan dan menampilkan panjang gelombang de Broglie λ = h/p, diskalakan otomatis ke μm, nm, pm, atau fm.
3
Baca interpretasi skala
Kartu hasil menjelaskan apakah panjang gelombang cukup besar untuk materi – dapat diukur dan sebanding dengan dimensi atom untuk elektron dan partikel subatom lainnya, atau sama sekali dapat diabaikan untuk objek makroskopis sehari-hari seperti bola bisbol.
⚡
Referensi
Rumus dan metodologi
3 rumus▸
panjang gelombang de Broglie dari momentum
λ = h / p
λ adalah panjang gelombang de Broglie dalam meter, h adalah konstanta Planck (6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s), dan p adalah momentum partikel dalam kg·m/s. Inilah hubungan inti yang diusulkan Louis de Broglie pada tahun 1924: setiap partikel yang bergerak mempunyai gelombang materi terkait yang panjang gelombangnya berbanding terbalik dengan momentumnya.
Dari massa dan kecepatan
λ = h / (m·v)
Untuk partikel non-relativistik, momentum p = m·v, sehingga panjang gelombang dapat dihitung langsung dari massa (kg) dan kecepatan (m/s). Ini adalah bentuk paling umum yang diajarkan dalam pengantar fisika.
Dari energi kinetik
p = √(2m·KE), so λ = h / √(2m·KE)
Jika energi kinetik diketahui dan bukan kecepatannya — misalnya, sebuah elektron dipercepat melalui tegangan yang diketahui, dengan KE (eV) = tegangan percepatan (V) — momentum diturunkan dari KE = p²/(2m) terlebih dahulu, kemudian λ = h/p. Kalkulator ini menggunakan perkiraan non-relativistik, yang akurat selama energi kinetik tetap berada jauh di bawah energi massa diam partikel.
📖
Glosarium
Penjelasan istilah penting
6 istilah▸
Panjang gelombang gelombang materi yang berasosiasi dengan partikel bergerak, λ = h/p. Diusulkan oleh Louis de Broglie pada tahun 1924, teori ini memperluas dualitas gelombang-partikel — yang sebelumnya hanya digunakan untuk cahaya — ke semua materi, termasuk elektron, atom, dan (pada prinsipnya) bola bola.
Perilaku seperti gelombang yang ditunjukkan oleh partikel bermassa, pertama kali dikonfirmasi secara eksperimental melalui difraksi elektron (Davisson–Germer, 1927). Gelombang materi menjelaskan fenomena seperti mikroskop elektron dan orbital atom terkuantisasi.
Hasil kali massa dan kecepatan suatu benda (p = mv) dengan kecepatan non-relativistik, diukur dalam kilogram-meter per detik (kg·m/s). Momentum, bukan massa atau kecepatan saja, yang secara langsung menentukan panjang gelombang de Broglie.
Konstanta fisika fundamental, tepatnya 6,62607015 × 10⁻³⁴ joule-detik (ditetapkan oleh redefinisi SI 2019), yang menetapkan skala di mana efek kuantum — termasuk gelombang materi — menjadi signifikan.
Prinsip bahwa setiap objek kuantum – cahaya atau materi – menunjukkan perilaku seperti gelombang dan partikel, bergantung pada cara pengukurannya. Panjang gelombang de Broglie mengkuantifikasi aspek gelombang dari setiap partikel masif.
Satuan diskrit terkecil dimana besaran fisis dapat berubah. Gelombang materi adalah fenomena mekanika kuantum: gelombang tersebut hanya dapat diamati ketika panjang gelombang de Broglie sebuah partikel sebanding dengan ukuran sistem yang berinteraksi dengannya, seperti kisi kristal atau atom.
👥
Skenario
Contoh dalam kehidupan nyata
3 contoh nyata▸
⚛️
Mahasiswa fisika
Elektron dalam orbit keadaan dasar atom hidrogen
Massa 9,10938×10⁻³¹kgKecepatan 2.19 × 10⁶ m/s
Sebuah elektron yang bergerak dengan kecepatan keadaan dasar Bohr mempunyai panjang gelombang de Broglie sekitar 332 pm (0,332 nm) — yang penting, ini sama dengan 2π kali jari-jari Bohr, sama persis dengan kondisi kuantisasi awal Bohr yang menyatakan bahwa keliling orbit mempunyai sejumlah panjang gelombang. Pada skala ini, perilaku gelombang dapat diamati secara langsung (difraksi elektron, mikroskop elektron).
⚾
Pelempar bisbol
Bola cepat 90 mph
Massa 0.145 kgKecepatan 40 m/s
Bola bisbol regulasi yang dilempar dengan kecepatan 40 m/s memiliki panjang gelombang de Broglie kira-kira 1,14 × 10⁻³⁴ m — jauh lebih kecil dari inti atom (~10⁻¹⁵ m), apalagi bola itu sendiri. Inilah sebabnya mengapa objek makroskopis tidak pernah menunjukkan perilaku gelombang yang dapat diamati: momentumnya sangat besar dibandingkan dengan fisika partikel mana pun, sehingga λ menyusut menjadi jumlah yang sangat kecil.
🔋
Ahli mikroskop elektron
Sebuah elektron dipercepat hingga 100 V (Dari tab KE)
Massa 9,10938×10⁻³¹kgEnergi kinetik 100 eV
Beralih ke tab Dari KE dan memasukkan 100 eV (energi kinetik yang diperoleh elektron yang dipercepat melalui potensial 100 volt) menghasilkan panjang gelombang de Broglie sekitar 122,6 pm — lebih pendek dari cahaya tampak dan sebanding dengan jarak atom dalam kisi kristal, itulah sebabnya mikroskop elektron dapat menyelesaikan detail yang jauh lebih kecil daripada mikroskop optik.
🔗
Referensi
Sitasi kalkulator ini
APA & MLA▸
Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.
APA
MLA
📄
Ulasan mendalam
Gelombang materi: memahami panjang gelombang de Broglie
Pada tahun 1924, Louis de Broglie mengajukan gagasan radikal: jika cahaya - yang telah lama dipahami sebagai gelombang - juga dapat berperilaku sebagai partikel diskrit (foton), maka materi, yang telah lama dipahami sebagai partikel, juga harus memiliki sifat gelombang. Kalkulator ini menerapkan hubungannya, λ = h/p, untuk mencari panjang gelombang gelombang materi yang terkait dengan benda bergerak, dari elektron subatom hingga bola bisbol yang dilempar.
Cara kerja Kalkulator Panjang Gelombang de Broglie
▸
Kalkulator menerapkan λ = h/p, dengan h adalah konstanta Planck dan p adalah momentum partikel. Jika Anda mengetahui massa dan kecepatan, momentumnya adalah p = mv (tab Dari Massa & Kecepatan). Jika momentum sudah diketahui dari perhitungan lain, tab Dari Momentum langsung melompat ke λ = h/p. Jika Anda mengetahui energi kinetik — seperti ketika sebuah elektron dipercepat melalui tegangan yang diketahui — tab Dari KE pertama-tama memulihkan momentum dari p = √(2m·KE), lalu menerapkan rumus yang sama.
Ketiga tab tersebut menggunakan nilai persis CODATA dari konstanta Planck, h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s, yang ditetapkan oleh redefinisi SI tahun 2019 satuan dasar.
Masukan dan artinya
▸
Masa dimasukkan dalam kilogram — untuk partikel subatom, ini berarti angka yang sangat kecil dalam notasi ilmiah (massa elektron adalah 9,10938 × 10⁻³¹ kg), sedangkan benda sehari-hari menggunakan nilai desimal biasa. Kecepatan dalam satuan meter per detik. Momentum, jika dimasukkan secara langsung, adalah dalam kilogram-meter per detik (kg·m/s). Energi kinetik pada tab Dari KE dimasukkan dalam elektronvolt (eV) dan bukan joule, karena eV adalah satuan standar untuk energi skala partikel — 1 eV adalah energi yang diperoleh elektron saat melintasi beda potensial 1 volt, sehingga elektron yang dipercepat hingga 100 V mempunyai energi kinetik tepat 100 eV.
Batasan dan kasus tepi
▸
Tab Dari KE menggunakan pendekatan non-relativistik p = √(2m·KE), yang akurat selama energi kinetik tetap jauh di bawah energi massa diam partikel (511 keV untuk sebuah elektron). Pada kecepatan relativistik, rumus yang disederhanakan ini meremehkan momentum dan melebih-lebihkan panjang gelombang - batasan yang sama dengan sebagian besar perhitungan de Broglie tingkat pengantar. Rumusnya juga mengasumsikan partikel bebas dan tidak berinteraksi; panjang gelombang untuk partikel terikat atau terbatas (seperti elektron dalam atom) adalah panduan konseptual yang berguna tetapi memerlukan mekanika kuantum penuh untuk mendapatkan hasil yang tepat. Terakhir, untuk objek makroskopis, panjang gelombang de Broglie jauh lebih kecil dibandingkan panjang gelombang apa pun yang dapat diukur secara fisik sehingga hasilnya lebih merupakan keingintahuan matematis, bukan efek yang dapat diamati.
❓
Pertanyaan
Pertanyaan umum
6 pertanyaan▸
Apa rumus panjang gelombang de Broglie?+
λ = h/p, dengan λ adalah panjang gelombang de Broglie dalam meter, h adalah konstanta Planck (6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s), dan p adalah momentum partikel dalam kg·m/s. Untuk partikel non-relativistik p = mv, maka rumusnya sering ditulis λ = h/(mv).
Mengapa benda sehari-hari tidak menunjukkan perilaku gelombang?+
Setiap benda bergerak secara teknis mempunyai panjang gelombang de Broglie, namun untuk benda makroskopis, panjang gelombang tersebut sangat kecil — panjang gelombang bola bisbol yang dilempar adalah sekitar 10⁻³⁴ m — sehingga tidak ada eksperimen yang dapat mendeteksinya. Efek gelombang hanya dapat diamati ketika panjang gelombang sebanding dengan ukuran sistem tempat partikel berinteraksi, seperti jarak antar atom dalam kristal, yang hanya terjadi pada partikel yang sangat ringan dan bergerak lambat seperti elektron.
Unit apa yang diharapkan oleh Kalkulator Panjang Gelombang de Broglie?+
Massa dalam kilogram, kecepatan dalam meter per detik, momentum dalam kilogram-meter per detik (kg·m/s), dan energi kinetik (pada tab Dari KE) dalam elektronvolt (eV). Hasilnya — panjang gelombang de Broglie — ditampilkan dalam satuan mana pun (μm, nm, pm, atau fm) yang paling sesuai dengan besaran yang dihitung.
Apa bedanya dengan panjang gelombang foton?+
Panjang gelombang foton berasal dari energi dan frekuensinya (E = hf = hc/λ) dan foton selalu bergerak dengan kecepatan cahaya. Panjang gelombang de Broglie berlaku untuk partikel bermassa — elektron, atom, bola bola — yang bergerak dengan kecepatan berapa pun, dan menggunakan momentum (p = mv) daripada frekuensi. Keduanya merupakan ekspresi dari dualitas gelombang-partikel yang mendasarinya, namun rumus dan partikel fisik yang terlibat berbeda.
Bisakah saya membagikan hasil saya?+
Ya — kalkulator mengkodekan tab Anda saat ini dan memasukkan nilai ke dalam hash URL. Menyalin URL bilah alamat setelah memasukkan nomor Anda sudah cukup untuk membagikan skenario persisnya dengan kolega atau mereproduksinya nanti.
Apakah tab Dari KE akurat untuk partikel berenergi tinggi?+
Tab Dari KE menggunakan rumus non-relativistik p = √(2m·KE), yang berlaku untuk energi kinetik jauh di bawah energi massa diam partikel (511 keV untuk sebuah elektron). Pada energi relativistik, perkiraan ini semakin meremehkan momentum, sehingga panjang gelombang yang dihitung menjadi kurang akurat — dalam kasus tersebut, diperlukan hubungan momentum-energi relativistik penuh.
📄
Simpan & bagikan
Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover
Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.