Uji-z menjawab pertanyaan dasar yang sama dengan uji-t — apakah perbedaan yang Anda amati lebih besar daripada yang dihasilkan oleh kebisingan pengambilan sampel acak? — tetapi ini digunakan secara khusus ketika deviasi standar populasi sudah diketahui, dan bukan diperkirakan dari sampel Anda. Kalkulator ini menjalankan tiga varian uji z yang paling umum (satu sampel, dua sampel, dan satu proporsi) dari statistik ringkasan yang sudah Anda miliki.
Uji-z manakah yang saya perlukan?
Gunakan uji satu sampel ketika Anda membandingkan rata-rata satu kelompok dengan nilai yang diketahui atau dihipotesiskan, dan Anda mengetahui simpangan baku populasi yang sebenarnya (instrumen pengukuran yang berkarakteristik baik, spesifikasi manufaktur dengan varians proses yang terdokumentasi, atau pengujian standar dengan populasi yang dipublikasikan σ). Gunakan uji dua sampel bila Anda memiliki dua kelompok terpisah dan independen dengan standar deviasi populasi yang diketahui dan ingin mengetahui apakah rata-rata keduanya berbeda. Gunakan pengujian proporsi ketika data Anda merupakan jumlah keberhasilan dari total — hasil jajak pendapat, tingkat kerusakan, rasio konversi — dibandingkan dengan tingkat yang dihipotesiskan.
Membaca statistik-z dan nilai-p
Statistik z mengukur berapa banyak kesalahan standar yang memisahkan perbedaan yang diamati dari nol (atau dari µ₀/p₀) — semakin besar nilai absolutnya, semakin kurang kompatibel data tersebut dengan hipotesis nol yang menyatakan tidak ada perbedaan. Berbeda dengan uji-t, uji-z tidak memiliki konsep derajat kebebasan: karena σ (atau, untuk proporsi, varians hipotesis nol) diperlakukan sebagai diketahui dan bukan diperkirakan, distribusi pengambilan sampel persis seperti kurva normal standar, berapa pun ukuran sampelnya. Nilai p mengubah z menjadi probabilitas: ini adalah peluang untuk melihat statistik z sebesar ini (atau lebih) jika hipotesis nol benar adanya. Bandingkan dengan ambang signifikansi Anda α (biasanya 0,05) — p < α berarti menolak hipotesis nol, p ≥ α berarti Anda tidak memiliki cukup bukti untuk melakukannya.
uji-z vs. uji-t — kapan σ benar-benar diketahui?
Dalam praktiknya, simpangan baku populasi sebenarnya jarang diketahui dengan pasti — sebagian besar analisis di dunia nyata harus menggunakan uji-t, yang memperkirakan variabilitas dari sampel itu sendiri dan memperluas hasil ketidakpastian tersebut dengan tepat. Uji-z adalah alat yang tepat jika σ benar-benar berasal dari sumber eksternal yang otoritatif (presisi yang dipublikasikan dari instrumen yang dikalibrasi, kumpulan data historis yang besar, atau — untuk proporsi — hipotesis nol itu sendiri, karena varians suatu proporsi ditentukan secara matematis oleh nilainya sendiri). Sebagai jalan pintas praktis, ketika ukuran sampel besar (biasanya n ≥ 30), distribusi t mendekati distribusi normal, sehingga uji z dan uji t memberikan hasil yang hampir sama meskipun σ secara teknis diperkirakan dari sampel.