Which t-test should I use?

It depends on your study design, not your preference. One-sample: comparing a single group's mean to a known target. Two-sample: comparing two independent groups. Paired: comparing two measurements taken on the same subjects (before/after, matched pairs). Using the wrong one — for example running an independent two-sample test on paired data — throws away information and gives a less powerful (and sometimes misleading) result.

What's the difference between one-tailed and two-tailed?

A two-tailed test checks whether the difference is significant in either direction and is the standard default. A one-tailed test only checks one predicted direction and is valid only if you decided on that direction before looking at the data — for the same t-statistic, the one-tailed p-value is exactly half the two-tailed p-value.

What are degrees of freedom (df), and why isn't Welch's df a whole number?

Degrees of freedom roughly capture how much independent information you have to estimate variability. For a one-sample or paired test, df = n − 1. Welch's two-sample test instead uses the Welch–Satterthwaite equation, which blends both groups' variances and sample sizes into an effective df that is usually a decimal value — this is expected and is what makes Welch's test valid when the two groups have unequal variances.

What does p < 0.05 actually mean?

It means that if the null hypothesis (no real difference) were true, you'd see a t-statistic this extreme or more extreme only about 5% of the time by chance. It's conventional to call that "statistically significant" and reject the null hypothesis — but a small p-value doesn't by itself tell you the size or practical importance of the difference, only that chance alone is an unlikely explanation.

Why does the two-sample test use Welch's correction instead of assuming equal variances?

Student's original pooled two-sample t-test assumes both groups have the same true variance, which is often not the case in practice — especially with unequal sample sizes. Welch's t-test relaxes that assumption and adjusts both the standard error and the degrees of freedom accordingly, making it the more robust, commonly recommended default even when variances happen to be similar.

What assumptions does a t-test make?

All three variants assume the underlying measurements are approximately normally distributed (or that the sample size is large enough for the sampling distribution of the mean to be approximately normal), and that observations are independent of one another. The paired test additionally assumes the differences themselves are approximately normal. With very small or heavily skewed samples, treat results near the significance threshold with extra caution.

Kalkulator Uji-T — Statistik-t & Nilai-p

📋

Panduan langkah demi langkah

Cara menggunakan kalkulator ini

4 langkah

1

Pilih jenis tes Anda

Pilih Satu Sampel jika Anda membandingkan rata-rata satu sampel dengan nilai yang diketahui atau dihipotesiskan. Pilih Dua Sampel jika Anda membandingkan rata-rata dua kelompok independen. Pilih Berpasangan jika Anda telah mencocokkan pengukuran sebelum/sesudah atau kiri/kanan pada subjek yang sama.

2

Masukkan statistik ringkasan Anda

Ketik mean sampel, deviasi standar, dan ukuran sampel untuk pengujian yang Anda pilih — atau, untuk pengujian berpasangan, mean dan deviasi standar perbedaannya. Kalkulator diperbarui secara instan saat Anda mengetik; tidak diperlukan tombol kirim.

3

Pilih satu ekor atau dua ekor

Dua sisi adalah pilihan standar dan konservatif saat Anda menguji perbedaan apa pun di kedua arah. Pilih satu sisi hanya jika Anda memperkirakan arah perbedaan sebelumnya - ini akan mengurangi separuh nilai p untuk statistik t yang sama.

4

Baca t-statistik, df, dan p-value

Kartu hasil menunjukkan statistik-t, derajat kebebasan, dan nilai p, ditambah panggilan tolak/gagal tolak pada α = 0,05. Jika p kurang dari 0,05, perbedaannya signifikan secara statistik; jika tidak, data tersebut tidak memberikan cukup bukti untuk mengesampingkan kemungkinan.

⚡

Referensi

Rumus dan metodologi

3 rumus

Uji-t satu sampel

t = (x̄ − µ₀) / (s / √n) df = n − 1

Membandingkan mean sampel x̄ dengan mean populasi yang dihipotesiskan µ₀, menggunakan deviasi standar sampel s dan ukuran sampel n. Jika t mendekati 0 berarti sampel konsisten dengan µ₀; |t| yang besar berarti rata-rata sampel jauh dari kesalahan standar µ₀.

Uji-t dua sampel (Welch)

t = (x̄₁ − x̄₂) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)   df = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² / [(s₁²/n₁)²/(n₁−1) + (s₂²/n₂)²/(n₂−1)]

Uji-t Welch membandingkan rata-rata dua kelompok independen tanpa mengasumsikan variansnya sama — standar yang lebih aman ketika ukuran atau penyebaran kelompok berbeda. Persamaan Welch – Satterthwaite memberikan derajat kebebasan efektif (biasanya bukan bilangan bulat).

Uji-t berpasangan

t = d̄ / (s_d / √n) df = n − 1

Perlakukan n perbedaan berpasangan (setelah − sebelum, atau serupa) sebagai sampel tunggal dan jalankan uji-t satu sampel terhadap perbedaan yang dihipotesiskan sebesar nol, menggunakan perbedaan rata-rata d̄ dan deviasi standar dari perbedaan s_d.

📖

Glosarium

Penjelasan istilah penting

7 istilah

Uji hipotesis statistik yang menggunakan distribusi t Student untuk memutuskan apakah perbedaan rata-rata yang diamati lebih besar dari yang diharapkan dari variasi pengambilan sampel acak saja.

Jarak standar antara perbedaan yang diamati dan perbedaan yang dihipotesiskan (biasanya nol), diukur dalam kesalahan standar. Lebih besar |t| berarti bukti yang lebih kuat melawan hipotesis nol.

Secara kasar, jumlah informasi independen yang tersedia untuk memperkirakan variabilitas. Untuk tes satu sampel atau berpasangan, df = n − 1; untuk uji dua sampel Welch, df adalah rata-rata tertimbang yang dihitung dari varian dan ukuran kedua kelompok dan biasanya bukan bilangan bulat.

Probabilitas mengamati statistik-t setidaknya sama ekstrimnya dengan yang dihitung, dengan asumsi hipotesis nol (tidak ada perbedaan nyata) benar. Nilai p yang kecil berarti data yang diamati tidak biasa berdasarkan hipotesis nol.

Asumsi default bahwa tidak ada perbedaan nyata — rata-rata sampel sama dengan µ₀, atau rata-rata dua kelompok (atau perbedaan berpasangan) adalah sama. Uji-t menolak atau gagal menolak asumsi ini.

Pengujian dua sisi memeriksa perbedaan di kedua arah dan merupakan standar konservatif. Pengujian satu sisi memeriksa perbedaan dalam satu arah prediksi saja, yang membagi dua nilai p untuk t yang sama — namun hanya valid jika Anda berkomitmen pada arah tersebut sebelum melihat datanya.

Suatu hasil disebut signifikan secara statistik jika nilai p-nya berada di bawah tingkat signifikansi yang dipilih α (biasanya 0,05) — artinya perbedaan yang teramati tidak mungkin dijelaskan secara kebetulan saja.

👥

Skenario

Contoh dalam kehidupan nyata

3 contoh nyata

🏭

Pemeriksaan kontrol kualitas

Uji-t satu sampel

Rata-rata sampel 101.711 g Rata-rata target (µ₀) 100 g Contoh std dev 5 g Ukuran sampel (n) 25

t = 1,711 dengan df = 24 menghasilkan p ≈ 0,10 dua sisi. Karena p berada di atas α = 0,05, sampel spesifik ini tidak memberikan bukti yang cukup kuat bahwa rata-rata sebenarnya dari lini produksi telah menyimpang dari target 100 g — meskipun rata-rata sampel itu sendiri sedikit melenceng.

💊

Uji coba narkoba (dua kelompok independen)

Uji-t dua sampel (Welch)

Rata-rata golongan 1 / SD / n 54.05 / 5 / 13 Rata-rata golongan 2 / SD / n 50 / 5 / 13

t = 2,064 dengan df = 24 menghasilkan p ≈ 0,05 dua sisi — tepat pada ambang batas signifikansi konvensional. Dengan varians yang sama dan ukuran kelompok yang sama di sini, df Welch menjadi 2(n−1); secara umum ini akan menjadi nilai non-integer antara dua ukuran grup.

🏋️

Sebelum/sesudah program pelatihan

Uji-t berpasangan

Perbedaan rata-rata (d̄) 2.797 Std pengembangan perbedaan (s_d) 5 Jumlah pasangan (n) 25

t = 2,797 dengan df = 24 menghasilkan p ≈ 0,01 dua sisi, yaitu di bawah α = 0,05 — tolak hipotesis nol. Peningkatan rata-rata sebesar 2.797 unit setelah pelatihan kemungkinan besar tidak terjadi secara kebetulan.

🔗

Referensi

Sitasi kalkulator ini

APA & MLA

Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.

APA

MLA

📄

Ulasan mendalam

Memahami Kalkulator Uji-T

3 bab · 4 menit membaca

Uji-t menjawab satu pertanyaan: apakah perbedaan yang Anda amati — antara sampel dan target, antara dua kelompok, atau antara pasangan sebelum/sesudah pengukuran — lebih besar daripada kebisingan pengambilan sampel acak? Kalkulator ini menjalankan ketiga varian umum dari ringkasan statistik yang sudah Anda miliki (rata-rata, deviasi standar, ukuran sampel), sehingga Anda tidak memerlukan data mentah atau perangkat lunak statistik.

Uji-t manakah yang saya perlukan?

Gunakan uji satu sampel saat Anda membandingkan rata-rata suatu kelompok dengan nilai yang diketahui atau yang dihipotesiskan (spesifikasi, rata-rata historis, rata-rata populasi yang diklaim). Gunakan pengujian dua sampel bila Anda memiliki dua kelompok yang terpisah dan independen dan ingin mengetahui apakah rata-ratanya berbeda — kalkulator ini menggunakan versi Welch, yang tidak mengasumsikan kedua kelompok memiliki varian yang sama dan merupakan standar yang lebih aman dalam praktiknya. Gunakan tes berpasangan ketika subjek yang sama diukur dua kali (sebelum/sesudah, kiri/kanan, sebelum/sesudah) — memasangkan menghilangkan variabilitas subjek-ke-subjek sehingga tes lebih sensitif terhadap efek nyata.

Membaca t-statistik, derajat kebebasan, dan nilai p

Statistik t mengukur berapa banyak kesalahan standar yang memisahkan perbedaan yang diamati dari nol (atau dari µ₀ untuk uji satu sampel) — semakin besar nilai absolutnya, semakin kurang kompatibel data tersebut dengan hipotesis nol yang menyatakan tidak ada perbedaan. Derajat kebebasan (df) mencerminkan seberapa banyak informasi independen yang digunakan untuk memperkirakan variabilitas; untuk tes satu sampel dan berpasangan df = n − 1, sedangkan tes dua sampel Welch menggunakan rumus Welch–Satterthwaite, yang biasanya menghasilkan df non-integer antara dua ukuran kelompok. Nilai p mengubah (t, df) menjadi probabilitas: ini adalah peluang untuk melihat statistik t sebesar ini (atau lebih) jika hipotesis nol benar. Bandingkan dengan ambang signifikansi Anda α (biasanya 0,05) — p < α berarti menolak hipotesis nol, p ≥ α berarti Anda tidak memiliki cukup bukti untuk melakukannya.

Satu sisi vs. dua sisi, dan apa arti asumsinya

Dua sisi adalah standarnya, defaultnya konservatif — ini menguji apakah perbedaannya berbeda secara signifikan dari nol di kedua arah. Pengujian satu sisi hanya masuk akal jika Anda berkomitmen, sebelum mengumpulkan data, pada arah prediksi tertentu; ini membagi dua nilai p untuk statistik t yang sama, yang membuatnya lebih mudah untuk menemukan signifikansi dan lebih mudah untuk disalahgunakan setelah kejadian tersebut. Semua varian di sini mengasumsikan data yang mendasarinya kira-kira terdistribusi normal (atau sampelnya cukup besar untuk menerapkan Teorema Limit Pusat) dan observasi dalam setiap kelompok bersifat independen. Dengan sampel yang kecil dan sangat miring, perlakukan nilai p garis batas dengan hati-hati dan pertimbangkan alternatif nonparametrik.

❓

Pertanyaan

Pertanyaan umum

6 pertanyaan

Uji-t mana yang harus saya gunakan?+

Itu tergantung pada desain studi Anda, bukan preferensi Anda. Satu sampel: membandingkan rata-rata suatu kelompok dengan target yang diketahui. Dua sampel: membandingkan dua kelompok independen. Berpasangan: membandingkan dua pengukuran yang dilakukan pada subjek yang sama (sebelum/sesudah, berpasangan berpasangan). Penggunaan yang salah — misalnya menjalankan pengujian dua sampel independen pada data berpasangan — membuang informasi dan memberikan hasil yang kurang kuat (dan terkadang menyesatkan).

Apa perbedaan antara satu sisi dan dua sisi?+

Uji dua sisi memeriksa apakah perbedaannya signifikan pada kedua arah dan merupakan standar default. Uji satu sisi hanya memeriksa satu arah yang diprediksi dan hanya valid jika Anda memutuskan arah tersebut sebelum melihat datanya — untuk statistik t yang sama, nilai p satu sisi sama persis dengan setengah nilai p dua sisi.

Apa yang dimaksud dengan derajat kebebasan (df), dan mengapa df Welch bukan bilangan bulat?+

Derajat kebebasan secara kasar menggambarkan seberapa banyak informasi independen yang Anda miliki untuk memperkirakan variabilitas. Untuk uji satu sampel atau uji berpasangan, df = n − 1. Uji dua sampel Welch menggunakan persamaan Welch–Satterthwaite, yang memadukan varians kedua kelompok dan ukuran sampel menjadi df efektif yang biasanya berupa nilai desimal — hal ini diharapkan dan membuat uji Welch valid jika kedua kelompok memiliki varians yang tidak sama.

Apa arti sebenarnya p <0,05?+

Artinya, jika hipotesis nol (tidak ada perbedaan nyata) benar, Anda hanya akan melihat statistik-t ekstrem atau lebih ekstrem ini hanya sekitar 5% secara kebetulan. Merupakan hal yang lazim untuk menyebutnya "signifikan secara statistik" dan menolak hipotesis nol - namun nilai p yang kecil tidak dengan sendirinya memberi tahu Anda ukuran atau kepentingan praktis dari perbedaan tersebut, hanya peluang itu saja yang merupakan penjelasan yang tidak mungkin.

Mengapa uji dua sampel menggunakan koreksi Welch dan bukannya mengasumsikan variansi yang sama?+

Uji-t dua sampel gabungan yang dilakukan oleh siswa mengasumsikan kedua kelompok memiliki varian sebenarnya yang sama, yang seringkali tidak terjadi dalam praktiknya — terutama dengan ukuran sampel yang tidak sama. Uji-t Welch melonggarkan asumsi tersebut dan menyesuaikan kesalahan standar dan derajat kebebasannya, menjadikannya standar yang lebih kuat dan umum direkomendasikan bahkan ketika variannya serupa.

Asumsi apa yang dibuat oleh uji-t?+

Ketiga varian tersebut berasumsi bahwa pengukuran yang mendasarinya berdistribusi normal (atau bahwa ukuran sampel cukup besar sehingga distribusi sampling rata-rata mendekati normal), dan observasi tidak bergantung satu sama lain. Tes berpasangan juga mengasumsikan perbedaannya mendekati normal. Dengan sampel yang sangat kecil atau sangat miring, perlakukan hasil yang mendekati ambang batas signifikansi dengan ekstra hati-hati.

Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.

Kalkulator Uji-T

Uji-t Satu Sampel

Uji-t Dua Sampel (Welch)

Uji-t berpasangan

Cara menggunakan kalkulator ini

Pilih jenis tes Anda

Masukkan statistik ringkasan Anda

Pilih satu ekor atau dua ekor

Baca t-statistik, df, dan p-value

Rumus dan metodologi

Penjelasan istilah penting

Contoh dalam kehidupan nyata

Pemeriksaan kontrol kualitas

Uji coba narkoba (dua kelompok independen)

Sebelum/sesudah program pelatihan

Sitasi kalkulator ini

Memahami Kalkulator Uji-T

Uji-t manakah yang saya perlukan?

Membaca t-statistik, derajat kebebasan, dan nilai p

Satu sisi vs. dua sisi, dan apa arti asumsinya

Pertanyaan umum

Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover

Kalkulator Uji-T

Pengaturan pengujian

Uji-t Satu Sampel

Uji-t Dua Sampel (Welch)

Uji-t berpasangan

Cara menggunakan kalkulator ini

Pilih jenis tes Anda

Masukkan statistik ringkasan Anda

Pilih satu ekor atau dua ekor

Baca t-statistik, df, dan p-value

Rumus dan metodologi

Penjelasan istilah penting

Contoh dalam kehidupan nyata

Sitasi kalkulator ini

Memahami Kalkulator Uji-T

Uji-t manakah yang saya perlukan?

Membaca t-statistik, derajat kebebasan, dan nilai p

Satu sisi vs. dua sisi, dan apa arti asumsinya

Pertanyaan umum

Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover

Jelajahi lebih lanjut

kalkulator terkait

Panduan & artikel