Das Drehmoment misst, wie effektiv eine Kraft etwas um einen Drehpunkt dreht – denken Sie an das Lösen einer Schraube, das Öffnen einer Tür oder das Treten eines Fahrrads. Dieser Rechner berechnet das physikalische Drehmoment mithilfe von τ = rF sinθ, der in der Einführung in die Mechanik gelehrten Formel, und ermöglicht die Lösung nach Kraft oder Hebelarmlänge, wenn stattdessen das Drehmoment die bekannte Größe ist.

So funktioniert der Drehmomentrechner

Der Rechner wendet τ = r × F × sin(θ) direkt an: Er multipliziert die Hebelarmlänge (r, in Metern) mit der ausgeübten Kraft (F, in Newton) und mit dem Sinus des Winkels (θ, in Grad) zwischen der Kraftrichtung und dem Hebelarm. Der Sinusterm macht den Winkel aus – eine Kraft, die direkt entlang des Hebelarms ausgeübt wird (θ = 0°), trägt nichts zur Drehung bei, während eine Kraft, die senkrecht dazu wirkt (θ = 90°), den vollen Betrag beisteuert.

Dies ist die gleiche Formel, die in Einführungs- und Universitätskursen für Mechanik verwendet wird (siehe zum Beispiel Physics for Scientists and Engineers von Serway & Jewett). Es geht von einem starren Hebelarm und einer einzelnen aufgebrachten Kraft in einem festen Abstand vom Drehpunkt aus – reale Systeme mit verteilten Kräften oder flexiblen Elementen erfordern eine ausführlichere Analyse, aber τ = rF sinθ ist der richtige Ausgangspunkt für die überwiegende Mehrheit der alltäglichen Drehmomentfragen.

Eingaben und was sie bedeuten

Kraft (N): die Größe der ausgeübten Kraft. Typische von Hand ausgeübte Kräfte reichen von einigen Newton (leichter Fingerdruck) bis zu einigen hundert Newton (fester Druck oder Zug); Bei einem Wagenheber oder einem Drehmomentschlüssel können viel höhere Kräfte auftreten.

Hebelarmlänge (m): der Abstand vom Drehpunkt bis zur Krafteinwirkungsstelle. Dies ist die Eingabe mit der größten Hebelwirkung (im wahrsten Sinne des Wortes) auf das Ergebnis – die Verdoppelung des Hebelarms verdoppelt das Drehmoment bei gleicher Kraft, weshalb ein längerer Schraubenschlüssel oder Griff die Aufgabe erleichtert.

Winkel (°): der Winkel zwischen der Kraftrichtung und dem Hebelarm, von 0° bis 180°. Die meisten Menschen drücken oder ziehen intuitiv nahezu senkrecht (nahe 90°), ohne darüber nachzudenken, aber das Drücken in einem flachen Winkel kann einen großen Teil der aufgebrachten Kraft verschwenden.

Grenzen und Randfälle

Beim Lösen nach Kraft oder Hebelarmlänge auf der Registerkarte „Lösen“ kann der Rechner keine Antwort zurückgeben, wenn sin(θ) bei oder nahe Null liegt (θ = 0° oder 180°) – physikalisch kann keine endliche Kraft, die genau entlang des Hebelarms ausgeübt wird, ein Drehmoment ungleich Null erzeugen, sodass die Gleichung bei diesem Winkel keine Lösung hat. Geben Sie einen von diesen Extremen entfernten Winkel ein, um ihn nach Kraft oder Hebelarm aufzulösen.

Dieser Rechner gibt nur die Größe des Drehmoments an; Es verfolgt nicht die Drehrichtung (im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn) und verarbeitet nicht mehrere gleichzeitig auf dasselbe Objekt wirkende Kräfte und Drehmomente, was bei realen mechanischen Systemen (Motoren, Getriebezüge, Freikörperdiagramme mit mehreren Kräften) häufig erforderlich ist. Speziell für die Motorleistung – nicht für eine Hebelarmkraft – sehen Sie sich stattdessen den HP-zu-Drehmoment-Rechner an, der zwischen PS, Drehmoment und U/min umrechnet.