Der Drehimpuls (L) ist das Rotationsgegenstück zum gewöhnlichen Impuls – er erfasst, wie viel „Rotationsbewegung“ ein sich drehendes oder umkreisendes Objekt ausführt. Dieser Rechner berechnet L aus dem Trägheitsmoment und der Winkelgeschwindigkeit, aus Masse/Geschwindigkeit/Radius für eine Punktmasse oder löst rückwärts nach ω oder I auf, wenn L bereits bekannt ist.

So funktioniert der Drehimpulsrechner

Die beiden Formeln auf dieser Seite beschreiben dieselbe physikalische Größe aus unterschiedlichen Blickwinkeln. L = Iω behandelt das Objekt als Ganzes und verwendet dabei sein Trägheitsmoment (wie die Masse relativ zur Achse verteilt ist) und wie schnell es sich dreht. L = mvr behandelt eine einzelne Masse als einen Punkt, der sich auf einem Kreis mit der Tangentialgeschwindigkeit v und dem Radius r bewegt – da eine Punktmasse I = mr² und ω = v/r hat, ergibt die Einsetzung in L = Iω L = mr²·(v/r) = mvr, das exakt gleiche Ergebnis. Verwenden Sie die Formel, die mit den Zahlen übereinstimmt, die Sie bereits haben. Berechnen Sie für ein Objekt mit einer komplexeren Form zunächst I mit dem Trägheitsmoment-Rechner und geben Sie diesen Wert dann hier ein.

Eingaben und was sie bedeuten

Das Trägheitsmoment (I) wird in kg·m² angegeben und hängt sowohl von der Masse als auch davon ab, wie sie relativ zur Rotationsachse verteilt ist – eine Massenverteilung weit von der Achse hat ein größeres I als die gleiche Masse, die in der Nähe konzentriert ist. Die Winkelgeschwindigkeit (ω) wird im Bogenmaß pro Sekunde angegeben; Eine volle Umdrehung pro Sekunde entspricht 2π ≈ 6,283 rad/s. Masse (m), Geschwindigkeit (v) und Radius (r) auf der Registerkarte „Punktmasse“ beschreiben ein einzelnes Objekt, das sich auf einer Kreisbahn bewegt. Auf der Registerkarte „Lösen“ wird der Drehimpuls (L) als bekannte Erhaltungsgröße behandelt, und Sie lösen nach dem fehlenden Wert von ω oder I auf.

Erhaltung und Grenzen

Der Drehimpuls bleibt immer dann erhalten, wenn kein äußeres Nettodrehmoment auf ein System einwirkt. Aus diesem Grund dreht sich eine Schlittschuhläuferin schneller, wenn sie ihre Arme einzieht, und ein Neutronenstern dreht sich viel schneller als der Stern, von dem er kollabiert ist. Wenn jedoch ein externes Drehmoment wirkt (Reibung, eine ausgeübte Kraft, die Schwerkraft eines anderen Körpers), ist L nicht mehr konstant und diese einfache Beziehung erfasst nicht die vollständige Bewegung. Diese Formeln gehen auch von einem starren Körper oder einer echten Punktmasse aus; Für ausgedehnte, nicht starre oder präzedierende Systeme ist die vollständige Vektorbehandlung des Drehimpulses erforderlich. Die zugehörige Energie, die in einem rotierenden Objekt gespeichert ist, finden Sie im Rechner für kinetische Rotationsenergie.