Die Rydberg-Gleichung war eines der ersten quantitativen Gesetze in der Atomphysik und sagte die Spektrallinien von Wasserstoff korrekt voraus, Jahrzehnte bevor die Quantenmechanik ihre Existenz erklärte. Dieser Rechner berechnet die Wellenlänge, Frequenz und Photonenenergie für jeden Elektronenübergang zwischen zwei Wasserstoffenergieniveaus und benennt die Spektralreihe, in die er fällt.
So funktioniert der Rydberg-Gleichungsrechner
Ein Wasserstoffelektron kann nur bestimmte, quantisierte Energieniveaus besetzen, die durch die Hauptquantenzahl n = 1, 2, 3, ... gekennzeichnet sind. Wenn ein Elektron von einem höheren Niveau n2 auf ein niedrigeres Niveau n1 fällt, emittiert es ein Photon, dessen Wellenlänge durch 1/λ = R(1/n1² − 1/n2²) gegeben ist, wobei R die Rydberg-Konstante (≈1,09737 × 10⁷) ist m⁻¹). Die gleiche Formel, umgekehrt ausgeführt, gibt die Wellenlänge an, die ein Wasserstoffatom absorbiert, um ein Elektron von n1 bis n2 anzuregen. Sobald λ bekannt ist, geben Standardwellen-Photonen-Beziehungen (f = c/λ und E = hf) die Frequenz und Energie des Übergangs an.
Eingaben und was sie bedeuten
n1 ist das niedrigere Endenergieniveau, auf dem das Elektron landet – es muss eine positive ganze Zahl sein. n2 ist das obere, anfängliche Niveau, von dem das Elektron ausgeht, und muss unbedingt größer als n1 sein (ein Elektron kann nicht von einem Niveau auf sich selbst oder auf ein höheres fallen und trotzdem Licht emittieren). Wenn Sie auf der Registerkarte „Serie“ eine benannte Serie auswählen, wird einfach n1 festgelegt (1 für Lyman, 2 für Balmer, 3 für Paschen, 4 für Brackett, 5 für Pfund) und die Wellenlängen für die nächsten fünf Werte von n2 aufgelistet.
Grenzen und Randfälle
Dieser Rechner verwendet die einfache Rydberg-Formel für Wasserstoff (ein einzelnes Proton und Elektron); Dies gilt nicht direkt für Mehrelektronenatome, bei denen die Elektron-Elektron-Abstoßung die Energieniveaus vom sauberen 1/n²-Muster weg verschiebt. Außerdem wird die Rydberg-Konstante als fest betrachtet, anstatt den kleinen Unterschied in der reduzierten Masse zwischen Wasserstoff und schwereren wasserstoffähnlichen Ionen (He⁺, Li²⁺) zu korrigieren, sodass die Ergebnisse für gewöhnlichen Wasserstoff am genauesten sind. Wenn n1 und n2 größer werden, konvergieren die Wellenlängen in Richtung einer Seriengrenze (n1²/R), anstatt weiter unbegrenzt anzusteigen – das ist physikalisch zu erwarten und kein Rechenfehler. Für allgemeine Umrechnungen von Photonenenergie/Frequenz/Wellenlänge außerhalb des Wasserstoffspektrumkontexts siehe den Photonenenergierechner.