Photonenenergierechner

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Schritt für Schritt

So verwenden Sie diesen Rechner

3 Schritte

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Wählen Sie Wellenlänge oder Frequenz

Verwenden Sie die Registerkarte „Energie“, wenn Sie die Wellenlänge des Lichts (in Nanometern) kennen, oder die Registerkarte „Aus Frequenz“, wenn Sie seine Frequenz kennen (in Terahertz). Beide Registerkarten lösen die gleiche Gleichung, E = hf = hc/λ – wählen Sie den Wert aus, den Sie bereits haben.

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Geben Sie den Wert ein

Geben Sie die Wellenlänge oder Frequenz in das Feld ein. Der Rechner aktualisiert sich sofort und zeigt die Photonenenergie sowohl in Elektronenvolt (eV) als auch in Joule (J) sowie die entsprechende Wellenlänge und Frequenz an.

3

Überprüfen Sie, wo es im Spektrum liegt

Öffnen Sie die Registerkarte „Spektrum“, um zu sehen, zu welchem Band des elektromagnetischen Spektrums – Radio, Infrarot, sichtbar, Ultraviolett, Röntgen usw. – Ihre Wellenlänge oder Frequenz gehört, wobei die entsprechende Zeile hervorgehoben ist.

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Grundlagen

Formel und Methodik

3 Formeln

Photonenenergie aus Wellenlänge

E = hc / λ

E ist die Photonenenergie in Joule, h ist die Plancksche Konstante (6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s), c ist die Lichtgeschwindigkeit (2,99792458 × 10⁸ m/s) und λ ist die Wellenlänge in Metern. Dies ist die übliche Lehrbuchbeziehung für die Energie, die ein einzelnes Photon elektromagnetischer Strahlung trägt.

Photonenenergie aus Frequenz

E = hf

Dieselbe Energie wird direkt als Frequenz f (in Hertz) und nicht als Wellenlänge ausgedrückt. Da c = λf, sind die beiden Formeln äquivalent – dieser Rechner verwendet diejenige, die mit der Registerkarte übereinstimmt, auf der Sie sich befinden, und leitet automatisch die andere Größe ab.

Joule in Elektronenvolt umrechnen

E(eV) = E(J) / 1.602176634 × 10⁻¹⁹

Ein Elektronvolt ist die Energie, die ein einzelnes Elektron gewinnt, wenn es sich durch eine Potentialdifferenz von 1 Volt bewegt. Da Photonenenergien bei optischen und UV-Wellenlängen winzige Bruchteile eines Joules betragen, geben Physiker und Chemiker sie stattdessen fast immer in eV an.

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Glossar

Wichtige Begriffe erklärt

7 Begriffe

Ein einzelnes Quantum (diskretes Paket) elektromagnetischer Energie – die kleinste Einheit, in der Licht emittiert oder absorbiert werden kann. Jedes Photon einer bestimmten Frequenz trägt genau die gleiche Energie, E = hf.

Eine grundlegende physikalische Konstante, 6,62607015 × 10⁻³⁴ Joulesekunden, die die Energie eines Photons mit seiner Frequenz in Beziehung setzt. Es legt den Maßstab fest, ab dem Quanteneffekte bedeutsam werden.

Der physikalische Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Spitzen einer Lichtwelle, typischerweise gemessen in Nanometern (nm) für sichtbares und nahezu sichtbares Licht. Kürzere Wellenlängen entsprechen einer höheren Photonenenergie.

Die Anzahl der Wellenzyklen, die pro Sekunde einen festen Punkt passieren, gemessen in Hertz (Hz). Wellenlänge und Frequenz hängen durch c = λf zusammen, eine höhere Frequenz bedeutet also immer eine kürzere Wellenlänge und mehr Energie.

Eine praktische Energieeinheit für die Atom- und Photonenphysik, gleich 1,602176634 × 10⁻¹⁹ Joule. Photonen des sichtbaren Lichts tragen etwa 1,7–3,3 eV.

Der kleinste diskrete Betrag, um den sich eine physikalische Größe ändern kann. Ein Photon ist das Quantum des elektromagnetischen Feldes – Energie kann bei einer bestimmten Frequenz nur in Schritten ganzer Photonen absorbiert oder emittiert werden.

Das gesamte Spektrum elektromagnetischer Strahlung, geordnet nach Frequenz (bzw. Wellenlänge), von niederenergetischen Radiowellen über Mikrowellen, Infrarot, sichtbares Licht, Ultraviolett, Röntgenstrahlen bis hin zu hochenergetischen Gammastrahlen.

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Beispiele

Beispiele aus der Praxis

3 Praxisbeispiele

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Grüner Laserpointer

500 nm grünes Licht

Wellenlänge 500 nm

Ein 500-nm-Photon trägt etwa 3,973 × 10⁻¹⁹ J oder etwa 2,48 eV – genau im grünen Teil des sichtbaren Spektrums (495–570 nm). Dies ist der Lehrbuch-Referenzwert, den die meisten Physikkurse verwenden, um die E = hc/λ-Formel auf ihre Richtigkeit zu überprüfen.

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UV-Sterilisator

254 nm UV-C-Licht

Wellenlänge 254 nm

Durch die Verkürzung der Wellenlänge auf 254 nm (üblich bei UV-C-Sterilisationslampen) verdoppelt sich die Photonenenergie ungefähr auf etwa 4,88 eV. Photonen mit höherer Frequenz und kürzerer Wellenlänge tragen immer mehr Energie – deshalb kann UV-Licht chemische Bindungen aufbrechen und die DNA schädigen, während sichtbares Licht dies im Allgemeinen nicht kann.

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UKW-Radiosendung

100 MHz auf der Registerkarte „Von Frequenz“.

Häufigkeit 0,1 THz (100 MHz)

Wenn Sie zur Registerkarte „Von Frequenz“ wechseln und 0,1 THz (100 MHz, ein typischer UKW-Radiosender) eingeben, erhalten Sie eine Photonenenergie von nur etwa 4,1 × 10⁻⁷ eV – millionenfach kleiner als ein Photon im sichtbaren Licht. Dies verdeutlicht, warum Radiowellen bei jeder praktischen Intensität harmlos sind: Jedes einzelne Photon trägt fast keine Energie.

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Quellenangabe

Diesen Rechner zitieren

APA und MLA

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Hintergrundwissen

Die Energie in einem Lichtstrahl: Photonenenergie verstehen

4 Kapitel · 4 Min. Lesezeit

Licht gibt seine Energie nicht kontinuierlich ab – es kommt in diskreten Paketen an, die Photonen genannt werden, und jedes Photon einer bestimmten Frequenz trägt genau die gleiche Energiemenge. Dieser Rechner wendet die Planck-Einstein-Beziehung E = hf = hc/λ an, um jede Wellenlänge oder Frequenz in Photonenenergie umzuwandeln, sowohl in Joule als auch in der bequemeren Elektronenvolt-Skala.

So funktioniert der Photonenenergierechner

Der Rechner implementiert die Planck-Einstein-Beziehung E = hf, wobei h die Plancksche Konstante ist. Da die Lichtgeschwindigkeit c Wellenlänge und Frequenz durch c = λf in Beziehung setzt, kann dieselbe Energie auch als E = hc/λ geschrieben werden. Geben Sie auf der Registerkarte „Energie“ eine Wellenlänge oder auf der Registerkarte „Aus Frequenz“ eine Frequenz ein, und der Rechner löst die zutreffende Form und leitet dann die andere Größe ab, sodass immer beide angezeigt werden.

Alle Berechnungen verwenden die von CODATA empfohlenen Konstanten: Plancks Konstante h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s (genau, nach SI-Definition seit 2019) und die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c = 2,99792458 × 10⁸ m/s (auch per Definition exakt). Das Ergebnis wird mit 1 eV = 1,602176634 × 10⁻¹⁹ J in Elektronenvolt umgerechnet.

Eingaben und was sie bedeuten

Die Wellenlänge (λ) wird auf der Registerkarte „Energie“ in Nanometern eingegeben – sichtbares Licht umfasst etwa 380–700 nm, daher ist dies der natürliche Maßstab für Optik und Farbe. Die Frequenz (f) wird in Terahertz (10¹² Hz) auf der Registerkarte „Von Frequenz“ eingegeben, da rohe Hertz-Werte für Licht unhandlich sind (sichtbares Licht liegt bei etwa 400–750 THz). Welches Feld Sie auch immer ausfüllen, es wird zur Quelle der Wahrheit; Der Rechner hält das Feld der anderen Registerkarte automatisch synchronisiert.

Die Ausgangsenergie wird in Elektronenvolt (der praktischen Einheit für Physik und Chemie auf der Photonenskala) zusammen mit dem SI-Joule-Wert angegeben, da einige Formeln und Lehrbücher Joule direkt erwarten.

Warum kürzere Wellenlängen mehr Energie transportieren

Da E = hc/λ, ist die Energie umgekehrt proportional zur Wellenlänge: Eine Halbierung der Wellenlänge verdoppelt die Photonenenergie. Aus diesem Grund kann ultraviolettes Licht (kürzere Wellenlänge als sichtbares Licht) molekulare Bindungen aufbrechen und Sonnenbrand verursachen, während infrarotes Licht (längere Wellenlänge) meist nur Wärme abgibt. Das ist auch der Grund, warum Röntgen- und Gammastrahlen – deren Wellenlänge tausende Male kürzer ist als das sichtbare Licht – genug Energie pro Photon transportieren, um Atome zu ionisieren und lebendes Gewebe zu schädigen, was sichtbare oder Radiophotonen nicht bewirken können, unabhängig davon, wie viele von ihnen eintreffen.

Grenzen und Randfälle

Dieser Rechner geht davon aus, dass sich Licht im Vakuum bewegt (oder in der Luft, die für alltägliche Zwecke nahe genug ist). Licht verlangsamt sich in dichteren Medien wie Wasser oder Glas, wodurch sich seine Wellenlänge, nicht aber seine Frequenz oder Photonenenergie ändert. Wenn Sie also mit einer im Inneren eines Materials gemessenen Wellenlänge arbeiten, rechnen Sie zuerst in die Vakuumwellenlänge um. Die Formel gilt auch für jedes Photon, nicht nur für sichtbares Licht – auf der Registerkarte „Spektrum“ können Sie problemlos Radio-, Mikrowellen-, Infrarot-, Ultraviolett-, Röntgen- und Gammastrahlenphotonen mithilfe derselben Gleichung klassifizieren.

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Fragen

Häufig gestellte Fragen

6 Fragen

Wie lautet die Formel für Photonenenergie?+

E = hf = hc/λ, wobei h die Plancksche Konstante (6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s), f die Frequenz in Hertz, c die Lichtgeschwindigkeit (2,99792458 × 10⁸ m/s) und λ die Wellenlänge in Metern ist. Beide Formen ergeben die identische Energie, da c = λf.

Was ist ein Elektronenvolt (eV) und wie rechne ich es um?+

Ein Elektronvolt ist die Energie, die ein Elektron beim Durchqueren einer Potentialdifferenz von 1 Volt gewinnt, was 1,602176634 × 10⁻¹⁹ Joule entspricht. Teilen Sie zum Umrechnen die Energie in Joule durch diese Konstante: E(eV) = E(J) / 1,602176634 × 10⁻¹⁹. Photonen im sichtbaren Licht erreichen eine Energie von etwa 1,7–3,3 eV, was eine viel einfacher zu verstehende Skala ist als der Joule-Wert.

Bedeutet eine kürzere Wellenlänge immer mehr Photonenenergie?+

Ja. Die Photonenenergie ist umgekehrt proportional zur Wellenlänge (E = hc/λ), sodass eine Verkürzung der Wellenlänge ausnahmslos immer die Energie pro Photon erhöht. Dies gilt für das gesamte elektromagnetische Spektrum, von Radiowellen bis hin zu Gammastrahlen.

Zu welchem Wellenlängenbereich gehört sichtbares Licht?+

Etwa 380 bis 700 Nanometer, von violett am kurzwelligen Ende bis rot am langwelligen Ende. Die Registerkarte „Spektrum“ dieses Rechners unterteilt das sichtbare Band weiter in violette, blaue, grüne, gelbe, orange und rote Unterbereiche.

Was ist der genaue Wert des Planckschen Wirkungsquantums?+

Die Plancksche Konstante beträgt genau 6,62607015 × 10⁻³⁴ Joulesekunden. Seit der Neudefinition der SI-Basiseinheiten im Jahr 2019 ist dieser Wert nicht mehr gemessen, sondern per Definition festgelegt und definiert wiederum das Kilogramm.

Soll ich die Photonenenergie in Joule oder Elektronenvolt angeben?+

Verwenden Sie Joule (J) für den rohen SI-Wert oder Elektronenvolt (eV) beim Vergleich mit atomaren, chemischen oder teilchenphysikalischen Energieskalen – eV ist Standard in der Spektroskopie, bei Halbleiter-Bandlückendiskussionen und in der Photochemie, weil es die Arbeit mit winzigen Exponenten vermeidet. Dieser Rechner zeigt beides an, sodass Sie das verwenden können, was Ihr Kontext erfordert.

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Eingaben

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Wo dieses Photon in das EM-Spektrum fällt