Das Runden scheint trivial zu sein, bis zwei Tools unterschiedliche Antworten für 2,5 liefern. Der Grund ist fast nie ein Fehler – es ist der Rundungsmodus. Dieser Rechner stellt jeden gängigen Modus dar, ermöglicht das Runden nach Stellenwert, Dezimalstellen oder signifikanten Zahlen und zeigt alle Modi nebeneinander an, sodass Sie genau sehen können, wo sie voneinander abweichen.

Warum 2,5 Runden anders

Eine genaue Hälfte ist der einzige Fall, in dem die Rundungsregeln nicht übereinstimmen. Aufrunden der Hälfte erhöht 2,5 auf 3; halb abrunden schiebt es auf 2; Die Banker-Rundung (die Hälfte auf gerade runden) sendet den Wert auf 2, weil 2 gerade ist, rundet aber 3,5 auf 4. Für jeden Wert, der nicht genau die Hälfte beträgt, stimmt jeder Modus zu, der auf die nächste ganze Zahl rundet. Deshalb verhalten sich die meisten Zahlen überall gleich und nur die Hälften verursachen Argumente.

Banker-Rundung und -Bias

Wenn Sie die Hälften immer aufrunden, wandert eine lange Liste von Zahlen, die mit 0,5 enden, nach oben – jedes Unentschieden fügt etwas hinzu und die Summe ist am Ende größer als die wahre Summe. Banker-Rundung behebt dieses Problem, indem die Hälfte der Bindungen nach oben und die andere Hälfte nach unten gesendet wird (auf die nächste gerade Zahl), sodass sich die Fehler über viele Werte hinweg aufheben. Dies ist die Standardeinstellung im Gleitkomma-Standard IEEE 754 und in den meisten Finanz- und Statistikprogrammen, weshalb eine Tabellenkalkulation stillschweigend mit der in der Schule gelernten Aufrundungs-halb-auf-Regel nicht übereinstimmen kann.

Signifikante Stellen vs. Dezimalstellen

Dezimalstellen zählen die Ziffern rechts vom Punkt, unabhängig von der Größe der Zahl: 3,14159 hoch zwei Dezimalstellen ergibt 3,14 und 12345,678 hoch zwei Dezimalstellen ergibt 12.345,68. Signifikante Ziffern zählen sinnvolle Ziffern ab der ersten Ziffer ungleich Null, sodass sie die Genauigkeit über Größenordnungen hinweg verfolgen: 0,0034567 bis drei Ziffern sind 0,00346 und 12.345 bis drei Ziffern sind 12.300. Verwenden Sie Dezimalstellen für Geld und Berichte mit festem Format. Verwenden Sie signifikante Stellen für wissenschaftliche Messungen, bei denen die Größenordnung variiert.

Negative und gerichtete Rundung

Negative Zahlen verdeutlichen den Unterschied zwischen gerichteten Modi. Obergrenze bewegt sich immer in Richtung positive Unendlichkeit, also wird -2,7 zu ​​-2; Boden bewegt sich in Richtung negativer Unendlichkeit, sodass aus -2,3 -3 wird. Abschneiden (in Richtung Null) lässt den Bruch fallen und verwandelt -2,9 in -2, während von Null weg -2,1 in -3 verwandelt. Die in JavaScript integrierten Rundungshilfen sind auf Negative ausgerichtet – Math.round wandelt -2,5 in -2 um (in Richtung +unendlich) – und das ist genau der Grund, warum dieser Rechner jeden Modus explizit implementiert, anstatt sich auf sie zu verlassen.