Deviasi standar (σ atau s) mengukur seberapa tersebar nilai dalam kumpulan data dari mean. Deviasi standar yang rendah berarti titik-titik data berkumpul mendekati rata-rata; standar deviasi yang tinggi berarti tersebar luas.
Bagaimana Standar Deviasi Bekerja
Penghitungannya meliputi: (1) mencari mean, (2) mengurangkan mean dari setiap nilai dan mengkuadratkan hasilnya, (3) menghitung rata-rata selisih kuadrat tersebut (varians), (4) mengambil akar kuadrat. Gunakan populasi SD (σ) ketika Anda memiliki semua titik data, atau sampel SD saat bekerja dengan subset (bagi dengan n−1, bukan n).
Aturan 68-95-99.7
Untuk data yang berdistribusi normal: 68% nilai berada dalam ±1 SD dari rata-rata, 95% dalam ±2 SD, dan 99.7% dalam ±3 SD. Nilai yang melebihi 3 SD dianggap outlier.
Contoh Dunia Nyata
Nilai ujian: 72, 78, 80, 82, 88. Rata-rata: 80. Penyimpangan: -8, -2, 0, +2, +8. Kuadrat: 64, 4, 0, 4, 64. Varians: 136 5 = 27,2. Simpangan baku: √27.2 = 5.22. Sebagian besar skor berada dalam rentang 80 ± 5,22, atau antara 74,8 dan 85,2.
Pertanyaan umum
Kapan saya harus menggunakan deviasi standar populasi vs sampel?
Gunakan SD populasi (σ, bagi dengan n) jika kumpulan data Anda mencakup setiap anggota grup. Gunakan sampel SD (s, bagi dengan n−1) saat menganalisis subkumpulan populasi yang lebih besar — yang merupakan kasus di sebagian besar analisis statistik dunia nyata.
Apa yang dimaksud dengan simpangan baku 0?
Deviasi standar 0 berarti semua nilai dalam kumpulan data identik — tidak ada variasi sama sekali. Setiap titik data sama dengan mean.
Bagaimana standar deviasi digunakan di bidang keuangan?
Dalam berinvestasi, deviasi standar mengukur volatilitas – seberapa besar tingkat pengembalian yang berfluktuasi di sekitar rata-rata. Saham dengan SD tahunan 20% lebih fluktuatif (berisiko) dibandingkan saham dengan SD 10%. Ini adalah komponen kunci dari penilaian risiko dan optimalisasi portofolio.