What is the formula for thermal expansion?

For linear expansion, ΔL = αL₀ΔT, where α is the material's linear expansion coefficient (per °C), L₀ is the original length, and ΔT is the temperature change. The new length is L₀ + ΔL.

How do area and volume expansion differ from linear expansion?

Area expansion uses roughly 2α (ΔA ≈ 2αA₀ΔT) and volume expansion uses roughly 3α (ΔV ≈ 3αV₀ΔT), because area scales with length squared and volume scales with length cubed. Both are derived directly from the same linear coefficient α.

Why do bridges and railways need expansion joints?

A long steel or concrete structure can grow by several millimeters or even centimeters over a large seasonal temperature swing. Without a gap or flexible joint to absorb that movement, the buildup of stress can buckle rails, crack concrete, or damage structural connections.

What is the expansion coefficient of steel?

Mild steel has a linear expansion coefficient of roughly 12 × 10⁻⁶ per °C (12 micrometers per meter per degree). Other common metals expand faster — aluminum is about 23 × 10⁻⁶ /°C and copper about 17 × 10⁻⁶ /°C — while glass and concrete are lower, around 9–12 × 10⁻⁶ /°C.

What units does the calculator use?

Enter the original length, area, or volume in whichever unit you like (m, mm, cm, ft, in for length; matching area or volume units) — the result is returned in that same unit. The coefficient α is always entered in /°C. Temperature change accepts °C or °F.

Does this calculator handle contraction (cooling)?

Yes — enter a negative temperature change (ΔT) to compute contraction. The result and interpretation automatically report the size decrease instead of an increase.

Kalkulator Ekspansi Termal — Linier & Volume

📋

Panduan langkah demi langkah

Cara menggunakan kalkulator ini

3 langkah

1

Pilih mode dan masukkan ukuran material Anda

Pilih tab Linear untuk panjangnya (batang, rel, balok, atau kawat) atau tab Area/Volume untuk permukaan atau benda padat. Masukkan ukuran asli — panjang, luas, atau volume — sebelum suhu berubah.

2

Masukkan koefisien dan perubahan suhu

Ketik koefisien ekspansi linier material (α), dalam satuan /°C, atau pilih material umum dari tab Material untuk memuat nilai tipikal secara otomatis. Kemudian masukkan perubahan suhu (ΔT) — positif untuk pemanasan, negatif untuk pendinginan.

3

Baca perubahan ukurannya

Kartu hasil menunjukkan seberapa besar perubahan panjang, luas, atau volume (ΔL, ΔA, atau ΔV) dan ukuran baru setelah perubahan suhu. Garis interpretasi menjelaskan apakah materi mengembang atau menyusut.

⚡

Referensi

Rumus dan metodologi

2 rumus

Ekspansi linier

ΔL = α × L₀ × ΔT

ΔL adalah perubahan panjang, α adalah koefisien muai panjang bahan (per °C), L₀ adalah panjang aslinya, dan ΔT adalah perubahan suhu dalam °C. Panjang baru = L₀ + ΔL. Ini adalah rumus pasti (bukan perkiraan) untuk perubahan suhu yang seragam dalam rentang kecil.

Perluasan luas dan volume

ΔA ≈ 2αA₀ΔT · ΔV ≈ 3αV₀ΔT

Karena skala luas dengan panjang kuadrat dan skala volume dengan panjang pangkat tiga, pendekatan orde pertama mengalikan koefisien linier dengan 2 untuk luas dan 3 untuk volume. Hal ini berlaku untuk nilai ΔT × α kecil yang biasa digunakan dalam teknik sehari-hari (α berada pada urutan 10⁻⁶–10⁻⁴ per °C).

📖

Glosarium

Penjelasan istilah penting

6 istilah

Kecenderungan materi untuk berubah panjang, luas, atau volume sebagai respons terhadap perubahan suhu, seiring dengan bertambahnya jarak rata-rata antar molekul (pemanasan) atau penurunan (pendinginan).

Sifat material yang menjelaskan pecahan perubahan panjang per derajat perubahan suhu, dalam satuan /°C atau /K. Disebut juga koefisien muai panas (CTE).

Kira-kira 2α — pecahan perubahan luas per derajat perubahan suhu, diturunkan dari koefisien linier karena luas berskala dengan panjang kuadrat.

Kira-kira 3α — pecahan perubahan volume per derajat perubahan suhu, diturunkan dari koefisien linier karena volume berskala dengan panjang pangkat tiga.

Perbedaan antara suhu akhir dan suhu awal. ΔT positif (pemanasan) menghasilkan pemuaian; ΔT negatif (pendinginan) menghasilkan kontraksi, untuk bahan dengan koefisien muai positif.

Celah atau konektor fleksibel yang dipasang pada suatu struktur — jembatan, rel kereta api, atau bangunan — khusus untuk menyerap perubahan panjang yang disebabkan oleh pemuaian dan kontraksi termal tanpa menyebabkan kerusakan.

👥

Skenario

Contoh dalam kehidupan nyata

3 contoh nyata

🌉

Insinyur jembatan

Rel baja sepanjang 1 m dipanaskan 50°C

Panjang asli (L₀) 1 m Koefisien (α) 12 × 10⁻⁶ /°C (baja) Perubahan suhu (ΔT) 50 °C

ΔL = 12×10⁻⁶ × 1 × 50 = 0,0006 m = 0,6 mm. Rel baja sepanjang 1 meter akan tumbuh sebesar 0,6 mm ketika suhunya mencapai 50°C — kecil per meternya, namun bagian rel sepanjang 30 m akan bertambah sebesar 18 mm, itulah sebabnya struktur baja yang panjang memerlukan sambungan ekspansi.

🧊

Siswa materi

Blok aluminium, mode volume

Volume asli (V₀) 1m³ Koefisien (α) 23 × 10⁻⁶ /°C (aluminium) Perubahan suhu (ΔT) 100 °C

Mode volume menggunakan 3α: ΔV ≈ 3 × 23×10⁻⁶ × 1 × 100 = 0,0069 m³ (sekitar 6.900 cm³). Koefisien aluminium yang lebih tinggi (kira-kira dua kali lipat baja) berarti ia memuai hampir dua kali lipat untuk ukuran dan perubahan suhu yang sama.

🔬

Teknisi laboratorium

Memecahkan koefisien α

Mengamati ΔL 0,0009m Panjang asli (L₀) 2 m Perubahan suhu (ΔT) 75 °C

Penyusunan ulang ΔL = αL₀ΔT menghasilkan α = ΔL / (L₀ × ΔT) = 0,0009 / (2 × 75) = 6×10⁻⁶ /°C — mendekati koefisien untuk kaca ekspansi rendah atau paduan tipe invar. Masukkan ΔL, L₀, dan ΔT yang diketahui, lalu selesaikan kembali secara manual dengan cara ini jika α tidak diketahui.

🔗

Referensi

Sitasi kalkulator ini

APA & MLA

Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.

APA

MLA

📄

Ulasan mendalam

Mengapa Jembatan Memiliki Sambungan Ekspansi — Penjelasan Ekspansi Termal

3 bab · 3 menit membaca

Hampir setiap bahan padat akan tumbuh sedikit ketika dipanaskan dan menyusut ketika didinginkan, karena atom-atom di dalamnya semakin bergetar (dan semakin menjauh) pada suhu yang lebih tinggi. Perubahan kecil per derajat ini bertambah dengan cepat pada baja, beton, atau aspal yang membentang panjang, itulah sebabnya para insinyur merancang jembatan, kereta api, saluran pipa, dan bangunan yang memiliki ruang untuk bergerak.

Cara kerja Kalkulator Ekspansi Termal

Kalkulator menggunakan rumus muai panas linier ΔL = αL₀ΔT untuk perubahan panjang, dan perkiraan luas standar (2α) dan volume (3α) untuk muai dua dan tiga dimensi. Koefisien α adalah properti material tetap — tab Material mencantumkan nilai umum yang dipublikasikan untuk logam umum, kaca, beton, kayu, dan plastik, yang bersumber dari referensi properti material rekayasa standar. Nilai-nilai ini mengasumsikan perubahan suhu yang seragam dan moderat; suhu ekstrim atau perubahan fasa (pelelehan, sublimasi) berada di luar model sederhana ini.

Masukan dan artinya

Ukuran asli (L₀, A₀, atau V₀) adalah panjang, luas, atau volume sebelum perubahan suhu — satuannya langsung menuju ke hasilnya, jadi memasukkan meter berarti Anda mengubah dalam meter. Koefisien (α) selalu dalam /°C terlepas dari satuan mana yang Anda pilih untuk ukurannya, karena ini adalah nilai perubahan pecahan per derajat yang tidak berdimensi. Perubahan suhu (ΔT) menerima °C atau °F — perubahan Fahrenheit secara otomatis dikonversi menggunakan faktor skala delta 5/9 (bukan konversi penuh C=(F−32)×5/9, karena ΔT adalah perbedaan, bukan pembacaan absolut). ΔT negatif menghitung kontraksi.

Batasan dan kasus tepi

Rumus luas dan volume (2α, 3α) adalah perkiraan orde pertama yang valid untuk produk α×ΔT kecil yang umum digunakan pada material teknik (biasanya perubahan ukuran totalnya di bawah 1%) — rumus tersebut sedikit berbeda dari hasil pastinya pada perubahan suhu yang sangat besar. Kalkulator ini juga mengasumsikan bahan isotropik (memuai secara merata ke segala arah); kayu dan beberapa komposit memuai secara berbeda sepanjang arah butiran yang berbeda, jadi perlakukan koefisien kayu di sini sebagai perkiraan nilai sepanjang butiran. Untuk desain struktur yang mengutamakan keselamatan, selalu lihat lembar data produsen material dan kode teknis yang berlaku, daripada hanya mengandalkan koefisien referensi tipikal saja.

❓

Pertanyaan

Pertanyaan umum

6 pertanyaan

Apa rumus muai panas?+

Untuk pemuaian linier, ΔL = αL₀ΔT, dengan α adalah koefisien muai panjang bahan (per °C), L₀ adalah panjang aslinya, dan ΔT adalah perubahan suhu. Panjang barunya adalah L₀ + ΔL.

Apa perbedaan pemuaian luas dan volume dengan pemuaian linier?+

Perluasan luas menggunakan kira-kira 2α (ΔA ≈ 2αA₀ΔT) dan pemuaian volume menggunakan kira-kira 3α (ΔV ≈ 3αV₀ΔT), karena skala luas dengan panjang kuadrat dan skala volume dengan panjang pangkat tiga. Keduanya diturunkan langsung dari koefisien linier yang sama α.

Mengapa jembatan dan rel kereta api memerlukan sambungan ekspansi?+

Struktur baja atau beton yang panjang dapat tumbuh beberapa milimeter atau bahkan sentimeter jika terjadi perubahan suhu musiman yang besar. Tanpa celah atau sambungan fleksibel untuk menyerap gerakan tersebut, penumpukan tegangan dapat membuat rel menjadi bengkok, beton retak, atau merusak sambungan struktural.

Berapa koefisien muai baja?+

Baja ringan memiliki koefisien ekspansi linier sekitar 12 × 10⁻⁶ per °C (12 mikrometer per meter per derajat). Logam umum lainnya memuai lebih cepat — aluminium memiliki suhu sekitar 23 × 10⁻⁶ /°C dan tembaga sekitar 17 × 10⁻⁶ /°C — sedangkan kaca dan beton lebih rendah, sekitar 9–12 × 10⁻⁶ /°C.

Satuan apa yang digunakan kalkulator?+

Masukkan panjang, luas, atau volume asli dalam satuan mana pun yang Anda suka (m, mm, cm, ft, in untuk panjang; satuan luas atau volume yang cocok) — hasilnya dikembalikan dalam satuan yang sama. Koefisien α selalu dimasukkan dalam /°C. Perubahan suhu menerima °C atau °F.

Apakah kalkulator ini menangani kontraksi (pendinginan)?+

Ya — masukkan perubahan suhu negatif (ΔT) untuk menghitung kontraksi. Hasil dan interpretasi secara otomatis melaporkan penurunan ukuran, bukan peningkatan.

Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.

Kalkulator Ekspansi Termal

Hasil