What is the Stefan-Boltzmann law formula?

P = ε·σ·A·T⁴, where P is radiated power in watts, ε is emissivity (0–1), σ is the Stefan-Boltzmann constant (5.670374419×10⁻⁸ W/(m²·K⁴)), A is surface area in square meters, and T is absolute temperature in kelvin.

Why does radiated power depend on temperature to the fourth power?

The T⁴ relationship comes from integrating Planck's law of blackbody radiation over all wavelengths and all emission angles. Physically, it means radiated power is extremely sensitive to temperature: doubling the absolute temperature increases radiated power by a factor of 2⁴ = 16, not 2.

What emissivity value should I use?

Emissivity ranges from 0 to 1. Use 1 for an ideal blackbody (a theoretical maximum). Polished, reflective metals are typically 0.02–0.1; most matte, painted, or organic surfaces (including human skin, regardless of visible color) are typically 0.85–0.98. Look up a material-specific value for precise work.

What is the Stefan-Boltzmann constant (σ)?

σ = 5.670374419×10⁻⁸ W/(m²·K⁴) — a fixed physical constant, exact by definition since the 2019 SI redefinition, derived from Planck's constant, the speed of light, and the Boltzmann constant.

Why does temperature have to be in kelvin?

The T⁴ term only produces a physically meaningful result when zero on the temperature scale corresponds to zero thermal motion (absolute zero). Celsius and Fahrenheit have arbitrary zero points, so raising a Celsius or Fahrenheit reading to the fourth power gives an incorrect result. Always convert to kelvin first (K = °C + 273.15).

Why does the Sun radiate so much more power than a light bulb?

The Sun's photosphere is about 5,778 K versus roughly 2,800–3,000 K for an incandescent filament — roughly double the temperature. Because power scales with T⁴, that difference alone accounts for over an order of magnitude more radiated power per unit area, on top of the Sun's vastly larger surface area.

Kalkulator Hukum Stefan-Boltzmann

Hitung daya radiasi benda hitam atau benda abu-abu dari suhu, luas, dan emisivitas (P = εσAT⁴).

masukan

Suhu (T)

Suhu absolut — harus dalam kelvin, bukan °C atau °F.

Luas permukaan (A)

m²

Total luas permukaan radiasi suatu benda.

Emisivitas (ε) 0 banding 1. Gunakan 1 untuk benda hitam ideal; permukaan nyata biasanya 0,1–0,98.

Kekuatan yang Terpancar

—

Masukkan suhu, luas, dan emisivitas di atas.

masukan

Selesaikan untuk

Kekuatan (P)

Kekuatan yang terpancar. Dinonaktifkan saat menyelesaikan Power.

Suhu (T)

Suhu absolut dalam kelvin. Dinonaktifkan saat menyelesaikan Suhu.

Luas permukaan (A)

m²

Luas permukaan yang memancar. Dinonaktifkan saat menyelesaikan Area.

Emisivitas (ε) 0 hingga 1. Selalu diperlukan — Stefan-Boltzmann tidak menyelesaikan masalah emisivitas.

Nilai Terpecahkan

—

Pilih apa yang ingin dipecahkan dan masukkan tiga nilai lainnya.

masukan

Luas permukaan (A)

m²

Dipertahankan konstan pada sapuan 100–1000 K.

Emisivitas (ε) 0 hingga 1. Dipertahankan konstan pada sapuan.

Kekuatan di Seluruh Sapuan

—

Masukkan luas dan emisivitas di atas untuk menyapu suhu dari 100 K hingga 1000 K.

4 menit membaca 3 langkah 7 istilah 3 contoh 6 pertanyaan P = ε · σ · A · T⁴

Hukum Stefan-Boltzmann menjelaskan berapa banyak energi panas yang dipancarkan suatu benda semata-mata karena suhunya — tidak memerlukan kontak, tidak memerlukan media, dan tidak memerlukan angin.

📋

Panduan langkah demi langkah

Cara menggunakan kalkulator ini

3 langkah

Masukkan suhu, luas, dan emisivitas

Pada tab Daya Radiasi, masukkan suhu absolut objek dalam kelvin, luas permukaan radiasi dalam meter persegi, dan emisivitasnya (0 banding 1, dimana 1 adalah benda hitam ideal). Kalkulator diperbarui secara instan saat Anda mengetik.

Baca kekuatan yang terpancar

Kartu hasil menunjukkan total daya yang dipancarkan dalam watt, dihitung dari P = ε·σ·A·T⁴. Garis interpretasi menjelaskan betapa sensitifnya angka tersebut terhadap suhu — karena daya berskala dengan T⁴, bahkan perubahan suhu yang kecil pun memiliki efek yang sangat besar.

Selesaikan suhu mundur atau sapuan

Beralih ke tab Solve untuk menemukan Suhu atau Area dari Daya yang diketahui, atau gunakan tab Sapu Suhu untuk melihat bagaimana daya yang terpancar bertambah dari 100 K menjadi 1000 K untuk area dan emisivitas tetap, yang diplot pada grafik.

⚡

Referensi

Rumus dan metodologi

1 rumus

Hukum Stefan-Boltzmann

P = ε · σ · A · T⁴

P adalah daya radiasi dalam watt, ε adalah emisivitas (0 hingga 1, tanpa satuan), σ adalah konstanta Stefan-Boltzmann (5,670374419×10⁻⁸ W/(m²·K⁴)), A adalah luas permukaan dalam meter persegi, dan T adalah suhu absolut dalam kelvin. Benda hitam ideal memiliki ε = 1; permukaan nyata ('benda abu-abu') memancarkan radiasi kurang efisien dan menggunakan ε antara 0 dan 1. Suhu harus dalam kelvin — menggunakan Celsius atau Fahrenheit akan memberikan jawaban yang salah karena suku T⁴ bukan invarian pergeseran.

📖

Glosarium

Penjelasan istilah penting

7 istilah

Hukum fisika yang menyatakan bahwa daya total yang dipancarkan per satuan luas benda hitam sebanding dengan pangkat empat suhu absolutnya: P = εσAT⁴.

Sebuah benda ideal yang menyerap semua radiasi elektromagnetik yang terjadi dan memancarkan kembali energi murni sebagai fungsi suhunya, dengan emisivitas ε = 1. Tidak ada benda nyata yang merupakan benda hitam sempurna, namun banyak permukaan yang mendekatinya.

Bilangan tak berdimensi antara 0 dan 1 yang menggambarkan seberapa efisien permukaan nyata memancarkan energi panas dibandingkan benda hitam ideal pada suhu yang sama. Logam yang dipoles memiliki emisivitas yang rendah (0,02–0,1); sebagian besar permukaan non-logam, matte, atau organik memiliki emisivitas tinggi (0,85–0,98).

Total energi panas yang dipancarkan per satuan waktu oleh suatu permukaan, diukur dalam watt (W). Radiasi ini bergantung pada suhu, luas, dan emisivitas permukaan, serta tidak bergantung pada medium di sekitarnya. Radiasi, tidak seperti konduksi atau konveksi, bekerja dalam ruang hampa.

Suhu diukur dengan skala Kelvin, dimana 0 K adalah nol mutlak. Hukum Stefan-Boltzmann mensyaratkan suhu absolut karena hubungan T⁴ hanya berlaku jika nol pada skala sama dengan nol radiasi termal.

Radiator dunia nyata yang emisivitasnya konstan tetapi kurang dari 1 pada panjang gelombang yang penting dalam perhitungan, berbeda dengan benda hitam ideal (ε = 1). Sebagian besar material sehari-hari diperkirakan sebagai benda abu-abu.

Radiasi elektromagnetik yang dipancarkan oleh benda apa pun dengan suhu di atas nol mutlak, sebagai akibat langsung dari gerakan termal partikel-partikelnya. Ini adalah mekanisme yang diukur oleh hukum Stefan-Boltzmann, berbeda dari perpindahan panas konduktif atau konvektif.

👥

Skenario

Contoh dalam kehidupan nyata

3 contoh nyata

🔆

Mahasiswa fisika

Benda hitam ideal pada suhu kamar

Suhu 300 K Daerah 1 m² Emisivitas 1 (benda hitam ideal)

P = 1 × 5,67×10⁻⁸ × 1 × 300⁴ ≈ 459 W. Satu meter persegi pada suhu kamar memancarkan daya yang kira-kira sama dengan empat bola lampu pijar — radiasi termal signifikan bahkan pada suhu sehari-hari.

🌡️

Mahasiswa teknik

Menggandakan suhu

Suhu 600 K (gandakan contoh pertama) Daerah 1 m² Emisivitas 1

P = 5,67×10⁻⁸ × 1 × 600⁴ ≈ 7,349 W — 16 kali hasil 300 K, bukan dua kali lipat. Karena daya bergantung pada T⁴, penggandaan suhu mengalikan daya yang dipancarkan sebesar 2⁴ = 16. Sensitivitas T⁴ ini adalah satu-satunya hal terpenting yang perlu diingat tentang hukum tersebut.

🔧

Insinyur material

Pengaruh emisivitas pada permukaan nyata

Suhu 500K Daerah 1 m² Emisivitas 0,1 (aluminium poles) vs. 0,9 (permukaan teroksidasi/matte)

Pada ε = 0,1, P ≈ 354 W; pada ε = 0,9, P ≈ 3,189 W — daya sembilan kali lebih besar dari suhu dan luas yang sama, murni karena permukaan akhir. Inilah sebabnya mengapa pelapis dengan emisivitas rendah dan dipoles digunakan untuk mengurangi kehilangan panas (misalnya selimut termal, penghalang radiasi), sedangkan pelapis dengan emisivitas tinggi meningkatkan pendinginan radiasi.

🔗

Referensi

Sitasi kalkulator ini

APA & MLA

Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.

APA

MLA

📄

Ulasan mendalam

Memahami Hukum Stefan-Boltzmann

3 bab · 4 menit membaca

Hukum Stefan-Boltzmann menjelaskan berapa banyak energi panas yang dipancarkan suatu benda semata-mata karena suhunya — tidak memerlukan kontak, tidak memerlukan media, dan tidak memerlukan angin. Inilah alasan fisika mengapa Matahari memanaskan Bumi melintasi ruang kosong, mengapa elemen kompor panas bersinar dan memancarkan panas yang dapat Anda rasakan tanpa menyentuhnya, dan mengapa pesawat ruang angkasa memerlukan radiator untuk membuang limbah panas di ruang hampa.

Cara kerja hukum Stefan-Boltzmann

Hukum menyatakan bahwa daya radiasi P sama dengan ε·σ·A·T⁴, dengan σ adalah konstanta Stefan-Boltzmann (5,670374419×10⁻⁸ W/(m²·K⁴)) — konstanta fisika tetap yang diturunkan dari konstanta yang lebih mendasar (konstanta Planck, kecepatan cahaya, dan konstanta Boltzmann) melalui pengintegrasian hukum Planck tentang radiasi benda hitam pada semua panjang gelombang. Rumusnya mengasumsikan benda memancar ke lingkungan pada suhu yang jauh lebih rendah; untuk perhitungan pertukaran panas yang tepat antara dua benda yang memancar, para insinyur biasanya menggunakan bentuk bersih P = εσA(T₁⁴ − T₂⁴).

Fitur terpenting dari hukum ini adalah ketergantungan pangkat empat pada suhu. Hubungan linier berarti penggandaan suhu menggandakan daya radiasi; hubungan T⁴ yang sebenarnya berarti penggandaan suhu mengalikan daya sebesar 16. Inilah sebabnya mengapa objek yang sangat panas — filamen bola lampu pada suhu ~2.800 K, atau fotosfer Matahari pada suhu ~5.778 K — memancarkan energi yang jauh lebih besar daripada objek yang bersuhu hangat, dan mengapa rekayasa termal pada suhu tinggi didominasi oleh kehilangan panas yang bersifat radiasi, bukan konvektif.

Masukan dan artinya

Suhu (T) harus dalam kelvin. Ini bukan pilihan: Celsius dan Fahrenheit memiliki titik nol yang berubah-ubah, jadi menaikkan pembacaan Celsius ke pangkat empat akan memberikan hasil yang tidak berarti. Konversikan terlebih dahulu (K = °C + 273,15) jika data Anda berada pada skala lain.

Luas permukaan (A) adalah luas total yang sebenarnya terkena radiasi — untuk bentuk yang tidak beraturan, hal ini mungkin lebih sulit diperkirakan daripada volume atau massa, dan ini merupakan sumber kesalahan yang umum dalam perhitungan teknik nyata.

Emisivitas (ε) berkisar dari 0 (reflektor sempurna, tidak memancarkan apa pun) hingga 1 (ideal benda hitam). Itu tergantung pada material, permukaan akhir, dan pada tingkat yang lebih rendah, panjang gelombang dan sudut pandang. Logam yang dipoles (aluminium foil, krom) memiliki emisivitas serendah 0,02–0,1; sebagian besar non-logam, cat, dan permukaan biologis (termasuk kulit manusia) berada pada angka 0,9–0,98 apa pun warna yang terlihat, karena emisivitas sebagian besar merupakan fungsi reflektansi inframerah, bukan cahaya tampak.

Batasan dan kasus tepi

Kalkulator ini menghitung daya yang dipancarkan suatu benda ke lingkungan secara efektif pada nol mutlak — kalkulator ini tidak mengurangi radiasi yang masuk dari lingkungan. Untuk pertukaran panas bersih antara dua benda pada suhu berbeda, kurangi daya radiasi masing-masing benda dengan daya radiasi benda lainnya, atau gunakan bentuk dua suhu P = εσA(T_hot⁴ − T_cold⁴).

Rumus ini juga mengasumsikan emisivitas konstan pada semua panjang gelombang yang relevan (perkiraan 'benda abu-abu'). Material nyata dapat memiliki emisivitas yang sangat bervariasi menurut panjang gelombang atau suhu, yang penting untuk instrumentasi inframerah yang presisi atau desain tungku bersuhu tinggi — dalam hal ini, lihat tabel emisivitas spesifik material atau model emisivitas dengan penyelesaian panjang gelombang (spektral) daripada perkiraan nilai tunggal ini.

❓

Pertanyaan

Pertanyaan umum

6 pertanyaan

Apa rumus hukum Stefan-Boltzmann?+

P = ε·σ·A·T⁴, dengan P adalah daya radiasi dalam watt, ε adalah emisivitas (0–1), σ adalah konstanta Stefan-Boltzmann (5,670374419×10⁻⁸ W/(m²·K⁴)), A adalah luas permukaan dalam meter persegi, dan T adalah suhu absolut dalam kelvin.

Mengapa daya pancaran bergantung pada suhu pangkat empat?+

Hubungan T⁴ berasal dari pengintegrasian hukum Planck tentang radiasi benda hitam pada semua panjang gelombang dan semua sudut emisi. Secara fisik, ini berarti daya yang terpancar sangat sensitif terhadap suhu: menggandakan suhu absolut akan meningkatkan daya yang terpancar sebesar 2⁴ = 16, bukan 2.

Berapa nilai emisivitas yang harus saya gunakan?+

Emisivitas berkisar antara 0 hingga 1. Gunakan 1 untuk benda hitam ideal (maksimum teoretis). Logam yang dipoles dan reflektif biasanya berukuran 0,02–0,1; sebagian besar permukaan matte, dicat, atau organik (termasuk kulit manusia, apa pun warna yang terlihat) biasanya memiliki nilai 0,85–0,98. Carilah nilai spesifik material untuk pekerjaan presisi.

Berapakah konstanta Stefan-Boltzmann (σ)?+

σ = 5,670374419×10⁻⁸ W/(m²·K⁴) — konstanta fisika tetap, yang definisinya tepat sejak redefinisi SI 2019, berasal dari konstanta Planck, kecepatan cahaya, dan konstanta Boltzmann.

Mengapa suhu harus dalam kelvin?+

Suku T⁴ hanya memberikan hasil yang bermakna secara fisik jika nol pada skala suhu sama dengan nol gerakan termal (nol absolut). Celsius dan Fahrenheit memiliki titik nol yang berubah-ubah, jadi menaikkan pembacaan Celsius atau Fahrenheit ke pangkat empat akan memberikan hasil yang salah. Selalu konversikan ke kelvin terlebih dahulu (K = °C + 273.15).

Mengapa Matahari memancarkan energi yang jauh lebih besar dibandingkan bola lampu?+

Suhu fotosfer Matahari sekitar 5.778 K dibandingkan sekitar 2.800–3.000 K untuk filamen pijar — kira-kira dua kali lipat suhunya. Karena daya berskala dengan T⁴, perbedaan tersebut menghasilkan daya radiasi yang lebih besar per satuan luas, ditambah luas permukaan Matahari yang jauh lebih besar.

Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.

Kalkulator Hukum Stefan-Boltzmann

masukan

Kekuatan yang Terpancar

masukan

Nilai Terpecahkan

masukan

Kekuatan di Seluruh Sapuan

Cara menggunakan kalkulator ini

Masukkan suhu, luas, dan emisivitas

Baca kekuatan yang terpancar

Selesaikan suhu mundur atau sapuan

Rumus dan metodologi

Penjelasan istilah penting

Contoh dalam kehidupan nyata

Sitasi kalkulator ini

Memahami Hukum Stefan-Boltzmann

Cara kerja hukum Stefan-Boltzmann

Masukan dan artinya

Batasan dan kasus tepi

Pertanyaan umum

Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover

Jelajahi lebih lanjut

kalkulator terkait

Panduan & artikel