Hukum Hooke menjelaskan salah satu hubungan paling sederhana dan berguna dalam fisika: untuk pegas ideal, gaya yang diperlukan untuk meregangkan atau menekan pegas berbanding lurus dengan seberapa jauh pegas bergerak. Proporsionalitas tunggal itu — F = kx — mendasari segalanya mulai dari suspensi mobil, jam tangan mekanis, hingga pegas pada pulpen.

Hubungan Linier Dibalik F = kx

Robert Hooke menemukan pada tahun 1660-an bahwa gaya pemulih pegas berbanding lurus dengan perpindahannya — meregangkan pegas dua kali lebih jauh, dan pegas tersebut tertarik ke belakang dengan gaya dua kali lipat. Perilaku linier ini berlaku untuk sebagian besar pegas dan material elastis selama deformasi tetap kecil dibandingkan dengan ukuran keseluruhan material. Konstanta proporsionalitas, k, adalah properti pegas tertentu: materialnya, ketebalan kawat, diameter kumparan, dan jumlah kumparan semuanya menentukan seberapa kaku atau lunak pegas tersebut. Pegas suspensi mobil mungkin memiliki k sekitar 20.000–50.000 N/m, sedangkan pegas klip pena lunak mungkin mendekati 100 N/m — berjarak tiga kali lipat, namun keduanya mengikuti rumus F = kx yang sama.

Mengapa Energi Tersimpan Tumbuh Seiring dengan Perpindahan Kuadrat

Karena gaya yang dibutuhkan untuk meregangkan pegas semakin besar seiring dengan peregangan yang lebih jauh, usaha yang dilakukan — dan juga energi yang tersimpan — bukan sekadar gaya dikalikan jarak dengan nilai tunggal. Sebaliknya, luasnya adalah luas di bawah garis gaya-versus-perpindahan, yang untuk pegas linier berbentuk segitiga: PE = ½kx². Hubungan kuadrat ini memiliki konsekuensi nyata: menggandakan seberapa jauh Anda meregangkan pegas akan melipatgandakan energi yang tersimpan, bukan menggandakannya. Ketapel yang ditarik mundur dua kali jarak peluncuran proyektilnya kira-kira empat kali lebih cepat dalam hal energi kinetik — salah satu alasan kekuatan panahan dan ketapel sangat sensitif terhadap panjang tarikan.

Ketika Hukum Hooke Berhenti Bekerja

Setiap pegas nyata memiliki batas elastis — perpindahan maksimum yang melampaui batas tersebut sehingga material berhenti berperilaku linier dan mulai berubah bentuk secara permanen. Dorong pegas melewati titik ini dan pegas tidak akan kembali ke bentuk aslinya; logam telah luluh. Para insinyur merancang pegas dengan rentang kerja jauh di dalam batas elastis secara khusus sehingga rumus F = kx tetap akurat selama penggunaan normal, dan mereka menentukan perpindahan aman maksimum untuk alasan ini. Di luar batas elastis, memprediksi gaya dan energi memerlukan model deformasi plastis yang lebih kompleks yang tidak tercakup dalam kalkulator ini.