What is the formula for an elastic collision?

For two objects of mass m1 and m2 moving at velocities v1 and v2, the final velocities after a 1D elastic collision are v1' = ((m1-m2)v1 + 2m2v2)/(m1+m2) and v2' = ((m2-m1)v2 + 2m1v1)/(m1+m2). Both formulas come from solving conservation of momentum and conservation of kinetic energy together.

What happens when the two masses are equal?

When m1 equals m2, the final-velocity formulas simplify so that v1' = v2 and v2' = v1 — the two objects simply exchange velocities. This is the well-known billiard-ball result and only holds exactly when the masses match.

Is kinetic energy really conserved in this calculation?

Yes — that is the defining feature of an elastic collision. The Conservation Check tab computes total kinetic energy before and after using your final velocities, and they match (up to rounding), confirming the calculation is internally consistent.

How is this different from an inelastic collision?

An inelastic collision conserves momentum but not kinetic energy — some energy is lost to heat, sound, or deformation. A perfectly inelastic collision is the extreme case where the two objects stick together and move off at one shared velocity. This calculator only models the elastic case, where both quantities are conserved.

Does the sign of velocity matter?

Yes. Velocities are signed to represent direction along a single line — for example, positive for rightward motion and negative for leftward. Entering a negative velocity for an object moving toward the other object (opposite to your chosen positive direction) is required for the formula to give the correct result.

Can this calculator handle 2D or 3D collisions?

No — this version solves only the 1D (head-on) elastic collision, where both objects move along the same line before and after. A 2D or 3D collision at an angle needs additional information, such as the impact angle, and is not covered by this tool.

Kalkulator Tumbukan Elastis

Hitung kecepatan akhir dua benda setelah tumbukan elastis 1D dari massa dan kecepatan awalnya — momentum dan energi kinetik keduanya kekal.

Massa & kecepatan sebelum tumbukan

Benda 1 bermassa Kilogram (kg).

Kecepatan benda 1 Meter per detik (m/s). Negatif artinya berlawanan arah.

Massa benda 2 Kilogram (kg).

Kecepatan benda 2 Meter per detik (m/s). Negatif artinya berlawanan arah.

Kecepatan akhir

—

Masukkan massa dan kecepatan kedua benda di atas untuk menghitung kecepatan akhir.

Momentum & energi kinetik, sebelum vs. sesudahnya

Menggunakan massa dan kecepatan yang dimasukkan pada tab Kecepatan Akhir. Pada tumbukan lenting, momentum total dan energi kinetik total sebelum dan sesudah adalah sama.

Status konservasi

—

Masukkan massa dan kecepatan kedua benda pada tab Kecepatan Akhir.

Momentum dan energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan
Kuantitas	Sebelumnya	Setelah
momentum total	—	—
Energi kinetik total	—	—

Dinamakan kasus khusus

Menggunakan massa dan kecepatan yang dimasukkan pada tab Kecepatan Akhir. Tiga pola masukan menghasilkan hasil yang sangat sederhana dan terkenal.

Equal masses (m1 = m2)

Kedua benda hanya bertukar kecepatan: benda 1 akhirnya bergerak dengan kecepatan awal benda 2, dan sebaliknya.

Benda berat menumbuk benda ringan yang diam

Ketika m1 jauh lebih besar dari m2 dan benda 2 mulai diam, benda 1 hampir tidak melambat sementara benda 2 terbang dengan kecepatan hampir dua kali lipat kecepatan benda 1.

Benda ringan menumbuk benda berat yang diam

Ketika m1 jauh lebih kecil dari m2 dan benda 2 mulai diam, benda 1 memantul hampir lurus ke belakang dengan kecepatan mendekati semula, dan benda 2 hampir tidak bergerak.

4 menit membaca 3 langkah 7 istilah 3 contoh 6 pertanyaan v1' = ((m1 - m2) * v1 + 2 * m2 * v2) / (m1 + m2)

Tumbukan elastis adalah kasus khusus di mana dua benda saling memantul tanpa kehilangan energi kinetik karena panas, suara, atau deformasi.

📋

Panduan langkah demi langkah

Cara menggunakan kalkulator ini

3 langkah

Masukkan massa dan kecepatan kedua benda

Pada tab Kecepatan Akhir, masukkan massa dan kecepatan Benda 1 sebelum tumbukan, lalu massa dan kecepatan Benda 2. Massa dalam kilogram; kecepatan dalam meter per detik, dan kecepatan negatif berarti benda bergerak berlawanan arah dengan arah positif yang Anda pilih.

Baca kecepatan akhir

Kartu hasil menunjukkan v1' dan v2' — kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan. Garis detail mencerminkan massa dan kecepatan yang Anda masukkan, dan catatan yang disorot menegaskan bahwa momentum total dan energi kinetik total adalah kekal.

Periksa konservasi atau jelajahi kasus-kasus khusus

Beralih ke tab Pemeriksaan Konservasi untuk melihat momentum dan energi kinetik dibandingkan sebelum dan sesudah secara berdampingan, atau buka Kasus Khusus untuk melihat skenario bernama — massa yang sama, berat ke ringan, atau ringan ke berat — masukan Anda saat ini cocok.

⚡

Referensi

Rumus dan metodologi

2 rumus

Kecepatan akhir benda 1

v1' = ((m1 - m2) * v1 + 2 * m2 * v2) / (m1 + m2)

Kecepatan benda 1 sesaat setelah tumbukan elastis 1D, dengan m1 dan m2 adalah dua massa (kg) dan v1 dan v2 adalah kecepatannya (m/s) sebelum tumbukan. Rumus ini berasal langsung dari penyelesaian persamaan kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik secara bersamaan.

Kecepatan akhir benda 2

v2' = ((m2 - m1) * v2 + 2 * m1 * v1) / (m1 + m2)

Kecepatan benda 2 segera setelah tumbukan yang sama. Menukar peran objek 1 dan objek 2 dalam rumus v1' menghasilkan ekspresi ini — kedua objek diperlakukan secara simetris.

📖

Glosarium

Penjelasan istilah penting

7 istilah

Tumbukan yang mana benda-benda saling memantul tanpa mengalami deformasi atau menghasilkan panas, sehingga momentum total dan energi kinetik total sebelum dan sesudahnya adalah sama.

Kecepatan massa dikalikan (p = mv), diukur dalam kilogram meter per detik (kg·m/s). Momentum total sistem tertutup kekal dalam setiap tumbukan, elastis atau tidak.

Energi gerak, sama dengan setengah massa dikali kecepatan kuadrat (KE = 1/2 mv^2), diukur dalam joule. Hanya tumbukan lenting yang kekal energi kinetik totalnya.

Besaran fisika kekal jika nilai totalnya tetap sama sepanjang interaksi. Momentum kekal dalam semua tumbukan; energi kinetik hanya kekal pada benda elastis.

Kecepatan suatu benda sesaat setelah tumbukan, dilambangkan dengan simbol prima (v1', v2') untuk membedakannya dengan kecepatan awal (v1, v2).

Posisi rata-rata tertimbang massa dari sistem dua benda. Ia bergerak dengan kecepatan konstan sebelum, selama, dan setelah tumbukan, tidak terpengaruh oleh tumbukan itu sendiri.

Tumbukan yang energi kinetiknya hilang menjadi panas, bunyi, atau deformasi, meskipun momentumnya tetap kekal. Tumbukan tidak lenting sempurna adalah kasus ekstrim dimana benda-benda saling menempel setelahnya.

👥

Skenario

Contoh dalam kehidupan nyata

3 contoh nyata

🎱

Massa yang setara

Dua bola bilyar identik

Objek 1 2 kg dengan kecepatan 4 m/s Objek 2 2kg dengan kecepatan 0 m/s

Dengan massa yang sama, benda-benda tersebut hanya bertukar kecepatan: benda 1 berhenti (0 m/s) dan benda 2 bergerak dengan kecepatan awal benda 1 sebesar 4 m/s. Ini adalah hasil bola bilyar klasik, dan hanya berlaku tepat jika m1 = m2.

🚚

Berat menjadi ringan

Sebuah truk mengetuk keranjang belanja yang tidak bergerak

Objek 1 1000 kg dengan kecepatan 2 m/s Objek 2 20 kg dengan kecepatan 0 m/s

Karena benda 1 jauh lebih berat dan benda 2 mulai diam, benda 1 hampir tidak melambat (sekitar 1,93 m/s) sedangkan benda 2 melesat dengan kecepatan hampir dua kali lipat kecepatan semula benda 1 (sekitar 3,92 m/s). Benda yang lebih berat mendominasi hasilnya.

🔬

Pemeriksaan konservasi

Memverifikasi momentum dan energi kinetik secara numerik

Objek 1 5 kg dengan kecepatan 6 m/s Objek 2 3 kg pada -2 m/s

Momentum total sebelumnya adalah (5 x 6) + (3 x -2) = 24 kg·m/s, dan tetap sama dengan 24 kg·m/s setelah menggunakan kecepatan akhir. Total energi kinetiknya menjadi sekitar 96 J sebelum dan sesudahnya — sehingga tumbukan tersebut bersifat lenting.

🔗

Referensi

Sitasi kalkulator ini

APA & MLA

Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.

APA

MLA

📄

Ulasan mendalam

Memahami Kalkulator Tumbukan Elastis

3 bab · 4 menit membaca

Tumbukan elastis adalah kasus khusus di mana dua benda saling memantul tanpa kehilangan energi kinetik karena panas, suara, atau deformasi. Kalkulator ini memecahkan persamaan tumbukan elastis 1D standar untuk kecepatan akhir kedua benda, dan menunjukkan pembukuan momentum dan energi kinetik yang membuktikan bahwa tumbukan tersebut benar-benar elastis.

Cara kerja Kalkulator Tabrakan Elastis

Kalkulator menyelesaikan dua persamaan sekaligus: kekekalan momentum (m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2') dan kekekalan energi kinetik (1/2 m1v1^2 + 1/2 m2v2^2 = 1/2 m1v1'^2 + 1/2 m2v2'^2). Menyelesaikan pasangan persamaan untuk dua kecepatan akhir yang tidak diketahui tersebut akan menghasilkan rumus bentuk tertutup yang ditunjukkan di bagian Rumus, sehingga hasilnya langsung muncul tanpa perlu iterasi.

Perhitungan mengasumsikan tumbukan bersifat satu dimensi (kedua benda bergerak sepanjang garis yang sama, sebelum dan sesudah) dan lenting sempurna. Tabrakan di dunia nyata - tabrakan mobil, sebagian besar dampak olahraga - kehilangan sebagian energi karena panas dan deformasi dan hanya bersifat elastis; bola bilyar, molekul gas, dan tumbukan bola keras dalam soal fisika adalah contoh nyata yang paling mendekati.

Masukan dan artinya

Masukkan massa setiap benda dalam kilogram (selalu positif) dan kecepatannya dalam meter per detik, menggunakan konvensi tanda arah yang konsisten — misalnya, bergerak ke kanan bernilai positif dan bergerak ke kiri bernilai negatif. Kecepatan objek 2 biasanya disetel ke 0 untuk memodelkan target stasioner, namun nilai bertanda apa pun dapat digunakan.

Rasio massa antara kedua objek memiliki pengaruh yang sangat besar terhadap hasil: ketika massanya sama, kecepatan objek akan bertukar secara tepat; ketika satu massa mendominasi, benda yang lebih ringan menyerap sebagian besar perubahan kecepatan sementara benda yang lebih berat hampir tidak menyadari tumbukan.

Batasan dan kasus tepi

Kalkulator ini hanya memodelkan tumbukan lenting 1D (langsung) — kalkulator ini tidak menangani tumbukan 2D atau 3D pada suatu sudut, yang kecepatan akhirnya bergantung pada sudut tumbukan serta massa dan kecepatan. Model ini juga mengasumsikan momentum dan energi kinetik kekal, sehingga tidak boleh digunakan untuk memodelkan dampak inelastis nyata seperti tabrakan mobil.

Jika kedua massa sama dengan nol, atau angka yang Anda masukkan tidak valid, kalkulator akan menandai masukan tersebut dan bukan menampilkan hasilnya — massa total nol tidak memiliki tumbukan fisik yang harus diselesaikan. Untuk tumbukan yang benda-bendanya saling menempel dan bukannya saling memantul, gunakan perhitungan tumbukan tidak lenting sempurna daripada perhitungan ini.

❓

Pertanyaan

Pertanyaan umum

6 pertanyaan

Apa rumus tumbukan lenting?+

Untuk dua benda bermassa m1 dan m2 yang bergerak dengan kecepatan v1 dan v2, kecepatan akhir setelah tumbukan elastis 1D adalah v1' = ((m1-m2)v1 + 2m2v2)/(m1+m2) dan v2' = ((m2-m1)v2 + 2m1v1)/(m1+m2). Kedua rumus tersebut berasal dari penyelesaian kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik secara bersamaan.

Apa yang terjadi jika kedua massanya sama?+

Jika m1 sama dengan m2, rumus kecepatan akhir disederhanakan sehingga v1' = v2 dan v2' = v1 — kedua benda hanya bertukar kecepatan. Ini adalah hasil bola bilyar yang terkenal dan hanya berlaku tepat ketika jumlah massanya sama.

Apakah energi kinetik benar-benar kekal dalam perhitungan ini?+

Ya — itulah ciri khas tumbukan lenting. Tab Pemeriksaan Konservasi menghitung energi kinetik total sebelum dan sesudah menggunakan kecepatan akhir Anda, dan keduanya cocok (hingga pembulatan), sehingga memastikan bahwa penghitungan tersebut konsisten secara internal.

Apa bedanya dengan tumbukan tidak lenting?+

Tumbukan tidak lenting mempertahankan momentum tetapi tidak mempertahankan energi kinetik — sebagian energi hilang karena panas, suara, atau deformasi. Tumbukan tidak lenting sempurna adalah kasus ekstrem ketika dua benda saling menempel dan bergerak dengan kecepatan yang sama. Kalkulator ini hanya memodelkan kasus elastis, yang kedua besarannya kekal.

Apakah tanda kecepatan itu penting?+

Ya. Kecepatan ditandai untuk mewakili arah sepanjang satu garis — misalnya, positif untuk gerakan ke kanan dan negatif untuk gerakan ke kiri. Memasukkan kecepatan negatif untuk suatu benda yang bergerak menuju benda lain (berlawanan dengan arah positif yang Anda pilih) diperlukan agar rumus dapat memberikan hasil yang benar.

Bisakah kalkulator ini menangani tabrakan 2D atau 3D?+

Tidak - versi ini hanya menyelesaikan tumbukan lenting 1D (langsung), yang mana kedua benda bergerak sepanjang garis yang sama sebelum dan sesudahnya. Tabrakan 2D atau 3D pada suatu sudut memerlukan informasi tambahan, seperti sudut tumbukan, dan tidak tercakup dalam alat ini.

Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.