Hitung kecepatan gelombang transversal pada tali dari tegangan dan kerapatan massa liniernya ( v = √(T/µ) ), atau selesaikan tegangan atau kerapatan massa linier.
Ketegangan & kepadatan linier
Newton (N). Seberapa kuat tali tersebut diregangkan.
Kilogram per meter (kg/m) — massa tali dibagi panjangnya.
Kecepatan gelombang
—
Masukkan tegangan dan kerapatan massa linier untuk melihat kecepatan gelombang.
Ketegangan—
Kepadatan linier (µ)—
Selesaikan ketegangan atau kepadatan
Meter per detik (m/s) — kecepatan gelombang yang diketahui atau target.
Newton (N). Diperlukan saat memecahkan masalah kepadatan.
Kilogram per meter (kg/m). Diperlukan saat menyelesaikan ketegangan.
Nilai terpecahkan
—
Masukkan kecepatan gelombang dan variabel lain yang diketahui untuk diselesaikan.
Turunkan µ dari massa & panjang
Gram (g).
Meter (m).
Newton (N).
Kecepatan gelombang
—
Masukkan massa, panjang, dan tegangan tali untuk melihat kecepatan gelombang.
Pada tab Kecepatan Gelombang, masukkan tegangan tali (dalam newton) dan kerapatan massa liniernya µ (dalam kilogram per meter — massa tali dibagi panjangnya). Kecepatan gelombang diperbarui secara instan sebagai v = √(T/µ).
2
Atau selesaikan ketegangan atau kepadatan
Beralih ke tab Solve jika Anda sudah mengetahui kecepatan gelombang dan ingin mencari tegangan yang diperlukan untuk menghasilkannya, atau kerapatan massa linier yang akan membawa gelombang pada kecepatan tertentu. Pilih variabel mana yang ingin dipecahkan dari dropdown.
3
Turunkan µ dari massa dan panjang
Jika Anda mengetahui massa dan panjang total senar, bukan µ secara langsung, gunakan tab Dari Massa & Panjang. Ini membagi massa dengan panjang untuk mendapatkan µ, lalu menghitung kecepatan gelombang untuk tegangan yang Anda masukkan.
⚡
Referensi
Rumus dan metodologi
3 rumus▸
Kecepatan gelombang pada seutas tali
v = √(T / µ)
Kecepatan v (m/s) gelombang transversal yang merambat sepanjang tali yang diregangkan bergantung pada tegangan T (newton) dan kerapatan massa linier µ (kilogram per meter, yaitu massa per satuan panjang). Meningkatnya ketegangan mempercepat gelombang ke atas; meningkatkan kepadatan massa linier memperlambatnya. Ini adalah hubungan gelombang-pada-string standar dari mekanika klasik, yang digunakan untuk segala hal mulai dari senar gitar dan piano hingga analisis getaran saluran listrik dan kabel.
Memecahkan ketegangan atau kepadatan
T = v² · µ, µ = T / v²
Dengan menata ulang rumus kecepatan gelombang, Anda dapat menyelesaikan salah satu variabel ketika kecepatan gelombang diketahui: kalikan v² dengan µ untuk mendapatkan tegangan yang diperlukan, atau bagi T dengan v² untuk mendapatkan kerapatan massa linier yang diperlukan.
Kepadatan massa linier dari massa dan panjang
µ = m / L
Kepadatan massa linier hanyalah massa total tali dibagi panjangnya. Massa tali seragam terdistribusi secara merata, sehingga rasio ini konstan sepanjang panjangnya.
📖
Glosarium
Penjelasan istilah penting
6 istilah▸
Kecepatan, dalam meter per detik, saat gangguan (gelombang transversal) merambat sepanjang tali. Itu hanya bergantung pada tegangan tali dan kerapatan massa linier, bukan pada frekuensi atau amplitudo gelombang.
Gaya tarik yang meregangkan tali, diukur dalam newton. Senar yang lebih kencang (ketegangan lebih tinggi) membawa gelombang lebih cepat, itulah sebabnya mengencangkan senar gitar akan menaikkan nadanya.
Massa tali per satuan panjang, diukur dalam kilogram per meter (kg/m). Tali yang lebih tebal atau lebih padat mempunyai µ yang lebih tinggi dan membawa gelombang lebih lambat untuk tegangan yang sama.
Suatu medium satu dimensi yang fleksibel dan diidealkan di bawah tekanan — diasumsikan elastis sempurna dengan kekakuan yang dapat diabaikan — yang melaluinya gelombang transversal merambat.
Gelombang yang medium (dawai) bergetar tegak lurus terhadap arah rambat gelombang, berlawanan dengan gelombang longitudinal yang arah rambatnya sejajar.
Simbol standar kerapatan massa linier dalam mekanika gelombang. Jangan bingung dengan koefisien gesekan, yang menggunakan simbol yang sama dalam konteks berbeda.
👥
Skenario
Contoh dalam kehidupan nyata
3 contoh nyata▸
🎸
Mahasiswa fisika
Ketegangan dan kepadatan standar
Ketegangan (T) 100 NKepadatan massa linier (µ) 0.005 kg/m
v = √(100 / 0,005) = √20,000 ≈ 141,42 m/s. Ini adalah kasus dasar buku teks: tali dengan tegangan sedang dengan kerapatan linier ringan menghasilkan kecepatan gelombang sekitar 141 m/s. Menggandakan ketegangan akan meningkatkan kecepatan sebesar √2 kali lipat, bukan 2 — hubungannya adalah akar kuadrat, bukan linier.
🎻
Pembuat instrumen dawai
Senar yang lebih kencang, gelombang yang lebih cepat
Ketegangan (T) 400 NKepadatan massa linier (µ) 0.005 kg/m
Menggandakan tegangan menjadi 400 N (dengan µ tidak berubah) menghasilkan v = √(400 / 0,005) = √80,000 ≈ 282,84 m/s — tepat dua kali lipat kecepatan dasar, karena kecepatan gelombang berskala dengan akar kuadrat tegangan. Inilah sebabnya mengapa penyetelan senar yang lebih ketat akan meningkatkan nadanya: kecepatan gelombang meningkat, dan untuk panjang senar yang tetap, hal itu akan meningkatkan frekuensi dasar.
📏
Teknisi laboratorium
Turunan µ dari massa dan panjang
Massa tali (m) 5 gPanjang senar (L) 1 m
µ = m / L = 0,005 kg / 1 m = 0,005 kg/m. Dengan tegangan yang diketahui sebesar 100 N, hal ini menghasilkan kecepatan gelombang dasar yang sama yaitu sekitar 141,42 m/s — menunjukkan bahwa tab Dari Massa & Panjang hanyalah pelengkap praktis dari rumus v = √(T/µ) yang sama untuk pengguna yang mengukur massa dan panjang secara langsung, bukan µ.
🔗
Referensi
Sitasi kalkulator ini
APA & MLA▸
Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.
Kecepatan gelombang yang merambat sepanjang senar yang diregangkan – senar gitar, kawat piano, tali, atau kabel listrik – hanya bergantung pada dua sifat fisik: seberapa kencang gelombang tersebut diregangkan dan berapa banyak massa yang dikandungnya per satuan panjang. Kalkulator ini menerapkan rumus klasik gelombang pada tali, v = √(T/µ), untuk mencari kecepatan gelombang secara langsung, atau untuk menghitung mundur dan menyelesaikan tegangan atau kerapatan massa linier yang diperlukan untuk mencapai kecepatan target.
Cara kerja rumus kecepatan gelombang
▸
Gelombang pada tali adalah gangguan transversal yang merambat karena tegangan pada tali menarik setiap segmen yang dipindahkan kembali ke arah kesetimbangan, sedangkan massa tali menahan percepatan (inersia) tersebut. Keseimbangan antara gaya pemulih (tegangan) dan massa penahan (kerapatan linier) menentukan kecepatan rambat gangguan: v = √(T/µ).
Karena hubungannya adalah akar kuadrat, kecepatan gelombang tidak berskala linier terhadap tegangan. Meningkatnya tegangan menjadi empat kali lipat hanya akan menggandakan kecepatan gelombang; meningkatkan ketegangan sebesar 44% adalah hal yang diperlukan untuk menggandakan kecepatan tali dengan µ tertentu (karena 1,44 ≈ √2 kuadrat). Rumus ini mengasumsikan tali yang diidealkan — sangat fleksibel, seragam, dan memiliki tegangan yang seragam di sepanjang talinya — yang merupakan perkiraan yang baik untuk tali dan kabel tipis, namun tidak dapat digunakan untuk batang atau kabel kaku yang memerlukan ketahanan tekuk.
Masukan dan artinya
▸
Ketegangan (T) adalah gaya tarik dalam satuan newton yang meregangkan tali hingga kencang. Dalam instrumen dan struktur nyata, ketegangan sering kali diatur oleh mekanisme penyetelan (pasak penyetel gitar, penegang jangkar kabel) dan dapat berkisar dari beberapa newton untuk senar longgar hingga ratusan newton untuk senar instrumen yang kencang atau ribuan untuk kabel struktural.
Kerapatan massa linier (µ) adalah massa per satuan panjang dalam kilogram per meter. Senar tipis dan ringan (seperti senar E gitar tinggi) memiliki µ kecil; senar bass yang tebal dan berliku atau kabel yang berat memiliki µ yang jauh lebih besar. Jika Anda tidak mengetahui µ secara langsung, tab Dari Massa & Panjang memperolehnya dengan membagi massa total tali dengan panjangnya — input yang memiliki pengaruh terbesar pada hasil biasanya adalah tegangan atau µ mana pun yang paling tidak Anda yakini, karena keduanya memasukkan rumus, namun µ dimasukkan di bawah akar kuadrat pada penyebut sehingga mengurangi separuh µ memiliki efek yang sama dengan menggandakan tegangan.
Batasan dan kasus tepi
▸
Rumus ini mengasumsikan bahwa tali benar-benar fleksibel (tidak ada kekakuan lentur), tegangan seragam di seluruh panjangnya, dan amplitudo gelombang cukup kecil sehingga geometri tali tidak berubah secara berarti saat bergetar. Rumus ini tidak memperhitungkan redaman (kehilangan energi akibat hambatan udara atau gesekan internal), yang menyebabkan gelombang nyata kehilangan amplitudo seiring jarak dan waktu meskipun nilai kecepatan rumus ini tetap akurat. Hal ini juga tidak berlaku untuk batang kaku, kabel tebal yang ketahanan lenturnya signifikan, atau gelombang yang merambat melalui media 2D/3D seperti membran atau benda padat — hal ini memerlukan persamaan gelombang yang berbeda. Tegangan harus non-negatif dan massa jenis linier harus benar-benar positif agar rumus dapat menghasilkan kecepatan terbatas yang bermakna secara fisik.
❓
Pertanyaan
Pertanyaan umum
6 pertanyaan▸
Apa rumus cepat rambat gelombang pada tali?+
v = √(T/µ), dengan T adalah tegangan tali (newton) dan µ adalah kerapatan massa linier (kilogram per meter, yaitu massa dibagi panjang). Ini memberikan kecepatan gelombang v dalam meter per detik.
Mengapa senar yang lebih rapat menghasilkan nada yang lebih tinggi?+
Mengencangkan tali akan meningkatkan ketegangannya T, yang meningkatkan kecepatan gelombang v = √(T/µ). Untuk rangkaian dengan panjang tetap, kecepatan gelombang yang lebih tinggi berarti frekuensi dasar yang lebih tinggi — dan frekuensi inilah yang kita anggap sebagai nada. Itulah dasar fisik untuk menyetem senar gitar, biola, atau piano dengan mengatur tegangannya.
Apa yang dimaksud dengan massa jenis linier (µ) dan bagaimana cara menemukannya?+
Massa jenis massa linier adalah massa tali per satuan panjang, dalam kilogram per meter. Jika Anda mengetahui massa total dan panjang tali, bagilah massa dengan panjangnya: µ = m/L. Tab Dari Massa & Panjang melakukan pembagian ini untuk Anda dan kemudian menghitung kecepatan gelombang.
Bisakah saya menyelesaikan soal tegangan atau kerapatan massa linier, bukan kecepatan?+
Ya. Tab Solve memungkinkan Anda memasukkan kecepatan gelombang dan tegangan atau kerapatan massa linier, lalu menyusun ulang rumus untuk menyelesaikan variabel yang hilang: T = v²·µ untuk menyelesaikan tegangan, atau µ = T/v² untuk menyelesaikan kerapatan massa linier.
Satuan apa yang digunakan kalkulator ini?+
Tegangan dalam satuan newton (N), rapat massa linier dalam kilogram per meter (kg/m), dan cepat rambat gelombang dalam meter per detik (m/s). Pada tab Dari Massa & Panjang, massa tali dimasukkan dalam gram (g) dan panjang dalam meter (m) — kalkulator mengonversi gram ke kilogram secara internal sebelum membaginya dengan panjang.
Apakah ini berlaku untuk senar gitar atau piano asli?+
Ya, ini adalah rumus standar yang digunakan untuk memodelkan perambatan gelombang pada senar alat musik, dan inilah dasar mengapa senar yang lebih tebal (µ lebih tinggi) memerlukan lebih banyak tegangan untuk mencapai nada yang sama dengan senar yang lebih tipis. Senar nyata memiliki kekakuan lentur yang sedikit mengubah hasilnya pada frekuensi sangat tinggi, tetapi v = √(T/µ) adalah hubungan dominan untuk harmonik fundamental dan paling terdengar.
📄
Simpan & bagikan
Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover
Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.