Temukan gaya tarik pada bola kecil yang bergerak melalui fluida kental, kecepatan pengendapan (terminal), atau selesaikan hukum Stokes untuk variabel yang hilang — F = 6πµrv.
Sifat bola dan fluida
100 mikron = 0,0001 m. Hukum Stokes hanya berlaku untuk bola kecil dan lambat.
Kekuatan tarik
—
Masukkan viskositas, radius, dan kecepatan untuk menghitung.
Menyelesaikan input kecepatan
20 µm = 0,00002 m — butiran halus seukuran lanau.
Pasir kuarsa ≈ 2650 kg/m³.
Kecepatan penyelesaian
—
Masukkan radius, kepadatan partikel, kepadatan cairan, dan viskositas untuk menghitung.
bilangan Reynolds—
Hukum Stokes valid?—
Selesaikan variabel yang hilang
Nilai terpecahkan
—
Pilih variabel, atur target gaya tarik, dan masukkan dua nilai lainnya.
Pada tab Drag Force, masukkan jari-jari bola (m), viskositas dinamis fluida (Pa·s), dan kecepatan relatif antara bola dan fluida (m/s). Kartu hasil diperbarui secara instan dengan gaya tarik Stokes F = 6πµrv.
2
Temukan kecepatan penyelesaiannya
Beralih ke tab Kecepatan Pengendapan dan masukkan jari-jari bola, kepadatan partikel, kepadatan cairan, dan viskositas cairan. Kalkulator mengembalikan kecepatan terminal (pengendapan), apakah partikel tenggelam atau naik, dan bilangan Reynolds memeriksa apakah hukum Stokes masih berlaku pada kecepatan tersebut.
3
Selesaikan variabel yang hilang
Pada tab Solve, pilih variabel yang tidak Anda ketahui (radius, viskositas, atau kecepatan), tetapkan target gaya tarik, dan isi dua variabel lainnya — kalkulator akan mengatur ulang F = 6πµrv untuk menemukan nilai yang hilang.
⚡
Referensi
Rumus dan metodologi
3 rumus▸
gaya tarik Stokes
F = 6πµrv
Viskositas dinamis µ (Pa·s) dikalikan 6π dikalikan jari-jari bola r (m) dikalikan kecepatan relatifnya v (m/s) melalui fluida, menghasilkan gaya hambat F dalam satuan newton. Hanya berlaku untuk bola kecil yang bergerak cukup lambat sehingga aliran di sekelilingnya tetap laminar.
Kecepatan penyelesaian (terminal).
v = 2r²(ρp − ρf)g / (9µ)
Menyeimbangkan gravitasi dikurangi daya apung melawan gaya tarik Stokes. r adalah jari-jari bola (m), ρp dan ρf adalah massa jenis partikel dan fluida (kg/m³), g = 9,81 m/s², dan µ adalah viskositas dinamis (Pa·s). Hasil negatif berarti partikel tersebut kurang padat dibandingkan fluida dan naik bukannya tenggelam.
Kondisi validitas angka Reynolds rendah
Re = ρf·v·(2r)/µ ≪ 1
Hukum Stokes mengasumsikan aliran merambat (laminar, Re rendah) di sekitar bola. Kalkulator ini menghitung Re menggunakan diameter bola sebagai panjang karakteristik dan menandai hasil dimana Re naik di atas kira-kira 1, yang rumusnya mulai meremehkan gaya hambat sebenarnya.
📖
Glosarium
Penjelasan istilah penting
7 istilah▸
Rumus yang menggambarkan gaya hambat pada bola kecil yang bergerak perlahan melalui fluida kental, F = 6πµrv, diturunkan oleh George Gabriel Stokes pada tahun 1851 untuk rezim aliran merayap (bilangan Reynolds rendah).
Gaya resistif yang diberikan fluida pada benda yang bergerak melaluinya, berlawanan dengan arah gerak relatif. Dalam rezim Stokes, ia tumbuh secara linier dengan kecepatan, radius, dan viskositas.
Disebut juga kecepatan terminal — kecepatan konstan yang dicapai partikel ketika tarikan gravitasi ke bawah (dikurangi daya apung) menyeimbangkan gaya tarik ke atas secara tepat, sehingga percepatan terhenti.
Proses dimana partikel-partikel yang tersuspensi dalam suatu fluida mengendap di bawah pengaruh gravitasi. Hukum Stokes adalah model klasik yang digunakan untuk memprediksi seberapa cepat partikel dengan ukuran tertentu mengendap, mis. dalam pengolahan air atau analisis tanah.
Ketahanan fluida terhadap aliran atau geser, diukur di sini sebagai viskositas dinamis µ dalam pascal-detik (Pa·s). Air memiliki tekanan sekitar 0,001 Pa·s pada suhu kamar; madu dan gliserin jauh lebih tinggi.
Hukum Stokes diturunkan secara khusus untuk bola halus dan kaku. Partikel non-bola (serpih, serat, butiran tidak beraturan) mengalami hambatan yang berbeda dan memerlukan faktor koreksi bentuk yang tidak dimodelkan di sini.
Rezim aliran (Re ≪ 1, kadang-kadang disebut aliran merayap atau aliran Stokes) dimana gaya viskos mendominasi gaya inersia. Hukum Stokes hanya akurat dalam rezim ini — kira-kira di atas Re = 1, aliran mulai terpisah dari bola dan hambatan sebenarnya melebihi prediksi Stokes.
👥
Skenario
Contoh dalam kehidupan nyata
3 contoh nyata▸
🫧
Tarik pada bola yang jatuh
Sebuah manik kecil bergerak melalui gliserin
radius 0,0005mViskositas 1.49 Pa·sKecepatan 0.02 m/s
F = 6π × 1,49 × 0,0005 × 0,02 ≈ 0,000281 N. Bahkan bola kecil yang bergerak lambat pun mengalami gaya hambat yang dapat diukur dalam cairan yang sangat kental seperti gliserin — ini adalah fisika yang sama yang digunakan dalam viskometer bola jatuh untuk mengukur viskositas cairan.
🏖️
Sedimentasi butiran lanau
Butir lumpur halus mengendap di air tenang
radius 0,00002mKepadatan partikel 2650 kg/m³Kepadatan cairan 1000 kg/m³Viskositas 0.001 Pa·s
v = 2 × 0,00002² × (2650 − 1000) × 9,81 / (9 × 0,001) ≈ 0,00144 m/s. Bilangan Reynolds di sini hanya sekitar 0,058 — berada di dalam kisaran valid hukum Stokes — itulah sebabnya rumus ini mendasari teknik analisis sedimen seperti metode hidrometer untuk butiran halus berukuran lanau.
⚠️
Dimana hukum Stokes gagal
Partikel yang lebih besar dan jatuh lebih cepat di dalam air
radius 0,005mKepadatan partikel 2650 kg/m³Kepadatan cairan 1000 kg/m³Viskositas 0.001 Pa·s
Rumusnya memperkirakan kecepatan pengendapan yang cepat, namun bilangan Reynolds yang dihasilkan jauh di atas batas aliran merayap Re ≈ 1 — aliran terpisah di belakang partikel dan hambatan nyata lebih tinggi dari prediksi hukum Stokes, sehingga kecepatan pengendapan sebenarnya lebih rendah dari nilai yang dihitung. Ini adalah batasan rendah-Re-hanya yang dapat ditangkap oleh pemeriksaan validitas kalkulator.
🔗
Referensi
Sitasi kalkulator ini
APA & MLA▸
Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.
APA
MLA
📄
Ulasan mendalam
Bagaimana Hukum Stokes Memprediksi Kecepatan Tarik dan Penyelesaian
Pada tahun 1851, George Gabriel Stokes menghitung gaya hambat pada bola kecil yang merambat melalui cairan kental – sebuah hasil yang masih mendasari analisis sedimen, viskometri, dan pengukuran ukuran partikel hingga saat ini. Kalkulator ini menerapkan F = 6πµrv untuk mencari gaya hambat secara langsung, atau mengatur ulang keseimbangan gaya antara gravitasi, daya apung, dan gaya hambat untuk mengetahui seberapa cepat suatu partikel mengendap (atau naik) melalui suatu fluida.
Cara kerja Kalkulator Hukum Stokes
▸
Gaya tarik Stokes, F = 6πµrv, berasal dari penyelesaian persamaan aliran fluida untuk bola yang bergerak cukup lambat sehingga inersia dapat diabaikan dibandingkan dengan gesekan viskos — yang disebut rezim aliran merayap. Rumus kecepatan pengendapan memperluas hal ini dengan menetapkan gaya hambat yang sama dengan gaya gravitasi ke bawah dikurangi daya apung (yang bergantung pada perbedaan densitas antara partikel dan fluida), lalu mencari kecepatan di mana gaya-gaya tersebut seimbang. Karena keseimbangan tersebut dapat menguntungkan kedua arah, partikel yang kurang padat dibandingkan fluida di sekitarnya akan naik daripada mengendap — kalkulator melaporkan hal ini secara eksplisit daripada memperlakukannya sebagai kesalahan.
Masukan dan artinya
▸
Radius (m) adalah jari-jari bola, bukan diameter — Hukum Stokes diturunkan khusus untuk bola, jadi partikel yang bentuknya tidak beraturan memerlukan faktor koreksi bentuk yang tidak dapat diterapkan pada kalkulator ini. Viskositas dinamis µ (Pa·s) adalah sifat fluida; air sekitar 0,001 Pa·s sedangkan gliserin kira-kira 1,49 Pa·s. Kepadatan partikel dan kepadatan fluida (kg/m³) hanya penting dalam penghitungan kecepatan pengendapan — perbedaannya, bukan nilai absolutnya, yang menentukan hasilnya. Kecepatan (m/s) pada tab Drag Force adalah kecepatan relatif antara bola dan fluida, bagaimanapun gerakan itu timbul.
Batasan dan kasus tepi
▸
Hukum Stokes hanya akurat pada rezim bilangan Reynolds rendah (aliran merayap), kira-kira Re ≪ 1, dengan Re = ρf·v·(2r)/µ menggunakan diameter bola. Di atas sekitar Re = 1 aliran mulai memisahkan diri dari bagian belakang bola, dan hambatan di dunia nyata melebihi prediksi Stokes — tab Kecepatan Penyelesaian menandai hal ini dengan pemeriksaan bilangan Reynolds. Rumusnya juga mengasumsikan fluida Newtonian yang tak terhingga dan diam; hal ini tidak memperhitungkan dinding wadah di dekatnya ('efek dinding'), interaksi partikel-partikel dalam suspensi pekat, bentuk non-bola, atau fluida kompresibel atau non-Newtonian. Untuk partikel yang jatuh dengan cepat atau lebih besar, gunakan korelasi koefisien tarikan penuh.
❓
Pertanyaan
Pertanyaan umum
6 pertanyaan▸
Apa rumus hukum Stokes?+
F = 6πµrv, dengan µ adalah viskositas dinamis fluida (Pa·s), r adalah jari-jari bola (m), dan v adalah kecepatan relatif antara bola dan fluida (m/s). Hasil F adalah gaya drag dalam newton.
Bagaimana cara menghitung kecepatan pengendapan?+
Kecepatan pengendapan (terminal) menyeimbangkan gravitasi melawan daya apung dan gaya hambat: v = 2r²(ρp − ρf)g/(9µ), dengan ρp dan ρf adalah kepadatan partikel dan fluida. Ketika gaya tarik menghilangkan gaya gravitasi/daya apung secara tepat, partikel akan berhenti berakselerasi dan jatuh (atau naik) dengan kecepatan konstan.
Kapan hukum Stokes berlaku?+
Hukum Stokes hanya berlaku pada rezim bilangan Reynolds rendah (aliran merayap), kira-kira Re ≪ 1, yang biasanya berarti bola kecil (mikrometer hingga beberapa milimeter) bergerak perlahan melalui fluida kental. Di atas sekitar Re = 1 aliran terpisah dan hambatan nyata melebihi prediksi Stokes, sehingga kalkulator ini menandai hasil di luar rentang tersebut.
Apakah hukum Stokes berlaku untuk sedimentasi?+
Ya — Hukum Stokes adalah dasar klasik untuk memprediksi seberapa cepat partikel halus (seperti lumpur, tanah liat, atau pasir) mengendap di dalam fluida akibat gravitasi, dan hukum ini digunakan dalam teknik seperti metode hidrometer untuk analisis ukuran partikel tanah dan dalam merancang tangki pengendapan untuk pengolahan air.
Satuan apa yang digunakan kalkulator ini?+
Radius dalam meter (m), viskositas dalam pascal-detik (Pa·s), kecepatan dalam meter per detik (m/s), massa jenis dalam kilogram per meter kubik (kg/m³), dan gaya tarik dalam newton (N). Bilangan Reynolds sendiri tidak berdimensi.
Apa perbedaan gaya tarik Stokes dengan rumus gaya tarik lainnya?+
Gaya tarik stokes hanya berlaku pada rezim bilangan Reynolds rendah, di mana gaya tarik berskala linier dengan kecepatan (F ∝ v). Pada bilangan Reynolds yang lebih tinggi — benda yang lebih besar dan bergerak lebih cepat — gaya tarik mengikuti hukum gaya tarik Newton kuadrat (F ∝ v²) dengan koefisien gaya hambat yang bergantung pada bentuk dan kondisi aliran, rezim berbeda yang tidak dimodelkan oleh kalkulator ini.
📄
Simpan & bagikan
Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover
Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.