Hitung panjang gelombang garis spektral hidrogen dari tingkat transisi elektron menggunakan persamaan Rydberg, ditambah frekuensi, energi foton, dan deret spektral yang diberi nama.
masukan
Bilangan kuantum utama terakhir (yang lebih rendah) tempat elektron berada.
Bilangan kuantum utama awal (atas) tempat elektron dimulai. Harus lebih besar dari n₁.
Panjang gelombang
—
Masukkan tingkat transisi bawah dan atas di atas.
masukan
Bilangan kuantum utama terakhir (yang lebih rendah) tempat elektron berada.
Bilangan kuantum utama awal (atas) tempat elektron dimulai. Harus lebih besar dari n₁.
Frekuensi & Energi Foton
—
Masukkan tingkat transisi bawah dan atas di atas.
masukan
Memilih rangkaian memperbaiki n₁ dan mencantumkan lima baris pertama (n₂ = n₁+1 … n₁+5).
Garis Seri
—
Pilih rangkaian di atas untuk mencantumkan lima garis spektral pertamanya.
Persamaan Rydberg adalah salah satu hukum kuantitatif pertama dalam fisika atom, yang secara tepat memprediksi garis spektral hidrogen beberapa dekade sebelum mekanika kuantum menjelaskan mengapa garis tersebut ada.
📋
Panduan langkah demi langkah
Cara menggunakan kalkulator ini
3 langkah▸
1
Masukkan tingkat energi bawah dan atas
Pada tab Panjang Gelombang, masukkan n₁ (tingkat jatuhnya elektron) dan n₂ (tingkat awal elektron). n₂ harus lebih besar dari n₁ — elektron selalu turun ke tingkat energi yang lebih rendah dan memancarkan foton.
2
Baca panjang gelombang, frekuensi, dan energi
Tab Panjang Gelombang menampilkan λ dalam nanometer beserta nama serinya. Beralih ke Frekuensi & Energi untuk frekuensi transisi yang sama dalam THz dan energi fotonnya dalam eV dan joule.
3
Jelajahi seluruh rangkaian spektral
Beralih ke Seri, pilih Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, atau Pfund, dan lihat lima baris pertama dari seri tersebut tercantum dengan panjang gelombang dan wilayah spektralnya.
⚡
Referensi
Rumus dan metodologi
3 rumus▸
persamaan Rydberg
1/λ = R (1/n1^2 − 1/n2^2)
λ adalah panjang gelombang foton yang dipancarkan (atau diserap) ketika elektron hidrogen bertransisi antara tingkat kuantum utama n1 (bawah/final) dan n2 (atas/awal), dan R adalah konstanta Rydberg, 1,09737 × 10^7 m⁻¹.
Nomor gelombang
1/λ = R (1/n1^2 − 1/n2^2)
Ruas kiri, 1/λ, disebut bilangan gelombang — jumlah siklus gelombang per meter. Ini adalah besaran alami yang diselesaikan secara langsung oleh persamaan Rydberg, sebelum diubah menjadi panjang gelombang dalam nanometer.
Frekuensi dan energi foton
f = c / λ | E = h f = h c / λ
Setelah λ diketahui, frekuensi foton mengikuti f = c/λ (c = kecepatan cahaya), dan energinya dari E = hf (h = konstanta Planck), biasanya dilaporkan dalam elektronvolt untuk transisi atom.
📖
Glosarium
Penjelasan istilah penting
7 istilah▸
Rumus 1/λ = R(1/n1² − 1/n2²) yang memprediksi panjang gelombang cahaya yang dipancarkan atau diserap ketika elektron hidrogen berpindah antara dua tingkat kuantum utama.
Himpunan panjang gelombang cahaya terpisah yang dipancarkan atau diserap oleh atom hidrogen, dihasilkan oleh lompatan elektron di antara tingkat energi terkuantisasi, bukan rentang warna yang kontinu.
Panjang gelombang tunggal yang tajam dalam spektrum emisi atau serapan, sesuai dengan satu transisi elektron tertentu antara dua tingkat energi.
Keluarga garis spektral hidrogen yang dikelompokkan berdasarkan tingkat bawahnya n1: Lyman (n1=1, ultraviolet), Balmer (n1=2, tampak), dan Paschen (n1=3, inframerah) adalah tiga rangkaian yang paling sering dikutip.
Peristiwa lompatan elektron dari satu tingkat kuantum utama ke tingkat kuantum utama lainnya, memancarkan foton ketika turun ke tingkat yang lebih rendah atau menyerap foton ketika melompat ke tingkat yang lebih tinggi.
Konstanta fisika empiris, R ≈ 1,09737 × 10^7 m⁻¹, yang menetapkan skala setiap garis spektrum hidrogen yang diprediksi oleh persamaan Rydberg.
Paket energi cahaya yang terpisah. Energinya E = hf ditentukan oleh frekuensinya, sehingga setiap garis spektrum berhubungan dengan foton dengan energi dan panjang gelombang yang sama.
👥
Skenario
Contoh dalam kehidupan nyata
3 contoh nyata▸
🔴
Siswa kimia
Garis hidrogen merah yang terkenal (Balmer-alpha)
Tingkat yang lebih rendah (n₁) 2Tingkat atas (n₂) 3
1/λ = R(1/4 − 1/9) ≈ 1,524 × 10⁶ m⁻¹, jadi λ ≈ 656 nm — garis Hα berwarna merah tua, garis paling terang dan paling terkenal dalam deret Balmer dan alasan nebula emisi bersinar merah dalam astrofotografi.
🟣
Penghobi astronomi
Garis UV seri Lyman
Tingkat yang lebih rendah (n₁) 1Tingkat atas (n₂) 2
1/λ = R(1 − 1/4) ≈ 8,23 × 10⁶ m⁻¹, jadi λ ≈ 121,5 nm — Lyman-alpha, jauh dalam ultraviolet dan tidak terlihat oleh mata, tetapi merupakan garis emisi tunggal terkuat di seluruh langit pada panjang gelombang radio-teleskop di alam semesta awal.
⚡
Mahasiswa fisika
Energi foton transisi Lyman-alpha
Tingkat yang lebih rendah (n₁) 1Tingkat atas (n₂) 2
E = hc/λ ≈ 10,2 eV untuk n=2 → n=1 tetes yang sama — hampir cukup untuk mengionisasi atom hidrogen kedua, itulah sebabnya radiasi Lyman-alpha penting secara astrofisika dan merusak secara biologis.
🔗
Referensi
Sitasi kalkulator ini
APA & MLA▸
Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.
Persamaan Rydberg adalah salah satu hukum kuantitatif pertama dalam fisika atom, yang secara tepat memprediksi garis spektral hidrogen beberapa dekade sebelum mekanika kuantum menjelaskan mengapa garis tersebut ada. Kalkulator ini menghitung panjang gelombang, frekuensi, dan energi foton untuk setiap transisi elektron antara dua tingkat energi hidrogen, dan menyebutkan deret spektral yang termasuk di dalamnya.
Cara kerja Kalkulator Persamaan Rydberg
▸
Elektron hidrogen hanya dapat menempati tingkat energi terkuantisasi tertentu yang diberi label bilangan kuantum utama n = 1, 2, 3, .... Ketika sebuah elektron jatuh dari tingkat n2 yang lebih tinggi ke tingkat n1 yang lebih rendah, ia memancarkan foton dengan panjang gelombang 1/λ = R(1/n1² − 1/n2²), dengan R adalah konstanta Rydberg (≈1.09737 × 10⁷ m⁻¹). Rumus yang sama, dijalankan secara terbalik, memberikan panjang gelombang yang akan diserap atom hidrogen untuk mengeksitasi elektron dari n1 hingga n2. Setelah λ diketahui, hubungan gelombang-foton standar (f = c/λ dan E = hf) memberikan frekuensi dan energi transisi.
Masukan dan artinya
▸
n1 adalah tingkat energi final yang lebih rendah tempat elektron berada — bilangan tersebut harus berupa bilangan bulat positif. n2 adalah tingkat awal di mana elektron berasal, dan harus lebih besar dari n1 (elektron tidak dapat turun dari tingkat ke dirinya sendiri atau ke tingkat yang lebih tinggi dan masih memancarkan cahaya). Pada tab Seri, memilih rangkaian bernama cukup memperbaiki n1 (1 untuk Lyman, 2 untuk Balmer, 3 untuk Paschen, 4 untuk Brackett, 5 untuk Pfund) dan mencantumkan panjang gelombang untuk lima nilai n2 berikutnya.
Batasan dan kasus tepi
▸
Kalkulator ini menggunakan rumus Rydberg sederhana untuk hidrogen (satu proton dan elektron); hal ini tidak berlaku langsung pada atom multi-elektron, di mana tolakan elektron-elektron menggeser tingkat energi menjauhi pola bersih 1/n². Ia juga memperlakukan konstanta Rydberg sebagai konstanta, bukan mengoreksi perbedaan massa tereduksi yang kecil antara hidrogen dan ion mirip hidrogen yang lebih berat (He⁺, Li²⁺), sehingga hasilnya paling akurat untuk hidrogen biasa. Ketika n1 dan n2 bertambah besar, panjang gelombang berkumpul menuju batas seri (n1²/R) daripada terus meningkat tanpa batas — ini adalah hal yang wajar terjadi secara fisika, bukan kesalahan kalkulator. Untuk konversi energi/frekuensi/panjang gelombang foton secara umum di luar konteks spektrum hidrogen, lihat Kalkulator Energi Foton.
❓
Pertanyaan
Pertanyaan umum
6 pertanyaan▸
Apa rumus persamaan Rydberg?+
1/λ = R(1/n1² − 1/n2²), dengan λ adalah panjang gelombang yang dipancarkan atau diserap, R adalah konstanta Rydberg (≈1,09737 × 10⁷ m⁻¹), n1 adalah tingkat kuantum utama (akhir) bawah, dan n2 adalah tingkat atas (awal), dengan n2 > n1.
Apa itu seri Balmer?+
Deret Balmer adalah himpunan garis spektrum hidrogen dengan n1 = 2 — elektron turun ke tingkat energi kedua. Ini adalah satu-satunya deret hidrogen dengan garis-garis di bagian spektrum yang terlihat, itulah sebabnya deret ini ditemukan pertama kali, pada tahun 1885, sebelum rumus umum Rydberg ada.
Berapa panjang gelombang garis Hα (H-alpha)?+
Hα adalah transisi n2=3 → n1=2 dalam deret Balmer, dengan panjang gelombang sekitar 656 nm — cahaya tampak berwarna merah tua. Ini adalah garis emisi hidrogen terkuat dan banyak digunakan dalam astronomi untuk menggambarkan nebula dan aktivitas bintang.
Apa itu deret Lyman dan mengapa bersifat ultraviolet?+
Deret Lyman mempunyai n1 = 1 — setiap transisi berakhir pada keadaan dasar, tingkat energi terdalam dalam hidrogen. Karena kesenjangan energi ke keadaan dasar besar, setiap foton deret Lyman memiliki energi tinggi dan panjang gelombang pendek, sehingga seluruh deret tersebut berada dalam sinar ultraviolet, tidak terlihat oleh mata manusia.
Satuan apa yang digunakan kalkulator?+
n1 dan n2 adalah bilangan bulat positif tanpa satuan (bilangan kuantum utama). Panjang gelombang dilaporkan dalam nanometer (nm), frekuensi dalam terahertz (THz), dan energi foton dalam elektronvolt (eV) dan joule (J) — eV adalah satuan konvensional untuk energi transisi skala atom.
Bagaimana hubungan energi foton dengan panjang gelombang?+
Energi dan panjang gelombang berbanding terbalik melalui E = hc/λ, di mana h adalah konstanta Planck dan c adalah kecepatan cahaya. Foton dengan panjang gelombang lebih pendek (seperti deret ultraviolet Lyman) membawa lebih banyak energi per foton dibandingkan foton dengan panjang gelombang lebih panjang (seperti deret inframerah Paschen).
📄
Simpan & bagikan
Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover
Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.