Temukan laju aliran volumetrik melalui pipa dari jari-jarinya, perbedaan tekanan, viskositas, dan panjangnya, selesaikan variabel yang hilang, atau lihat seberapa sensitif aliran terhadap jari-jari — Q = πr⁴ΔP/(8µL).
Sifat pipa & fluida
1 cm = 0,01 m. Gunakan radius internal, bukan diameter.
Air ≈ 0,001 Pa·s pada suhu kamar.
Laju aliran volumetrik
—
Masukkan radius, perbedaan tekanan, viskositas, dan panjang untuk menghitung.
Laju aliran (L/mnt)—
Sensitivitas radiushukum r⁴
Selesaikan variabel yang hilang
Gunakan notasi ilmiah, mis. 4e-7 untuk 4×10⁻⁷.
Nilai terpecahkan
—
Pilih variabel, tetapkan laju aliran target, dan masukkan tiga nilai lainnya.
Lihat bagaimana laju aliran berskala dengan radius
Q ∝ r⁴, jadi laju aliran sangat sensitif terhadap radius — radius yang digandakan berarti 16× aliran, dan radius yang dibelah dua berarti 1/16 aliran, meskipun ΔP, µ, dan L tidak pernah berubah.
Laju aliran pada radius saat ini
—
Masukkan radius, perbedaan tekanan, viskositas, dan panjang untuk melihat tabel sensitivitas.
Laju aliran vs. pengali radius
radius
Laju aliran
vs. saat ini
—
Setiap baris menskalakan radius saat ini dengan pengali yang terdaftar; skala laju aliran dengan pengali pangkat 4.
Pada tab Laju Aliran, masukkan radius internal pipa (m), perbedaan tekanan yang mendorong aliran (Pa), viskositas dinamis fluida (Pa·s), dan panjang pipa (m). Keempat masukan harus lebih besar dari nol untuk hasil aliran laminar.
2
Baca laju aliran dan catatan r⁴
Kartu hasil menunjukkan laju aliran volumetrik Q dalam m³/s dan L/mnt, ditambah interpretasi yang menjelaskan betapa sensitifnya Q terhadap radius secara spesifik — karena Q berskala dengan r⁴, perubahan kecil dalam radius mendominasi hasil jauh lebih banyak daripada perubahan dengan persentase yang sama dalam tekanan, viskositas, atau panjang.
3
Selesaikan variabel yang hilang atau jelajahi sensitivitas radius
Pada tab Solve, pilih variabel yang tidak Anda ketahui (radius, perbedaan tekanan, viskositas, atau panjang), tetapkan target laju aliran, dan isi tiga variabel lainnya — kalkulator akan mengatur ulang Q = πr⁴ΔP/(8µL) untuk menemukannya. Pada tab Sensitivitas Radius, tabel menunjukkan dengan tepat bagaimana laju aliran berubah pada 0,5×, 0,75×, 1,25×, 1,5×, dan 2× radius arus.
⚡
Referensi
Rumus dan metodologi
3 rumus▸
Persamaan Hagen-Poiseuille
Q = πr⁴ΔP / (8µL)
Laju aliran volumetrik Q (m³/s) sama dengan π dikalikan jari-jari pipa r (m) pangkat 4, dikalikan perbedaan tekanan ΔP (Pa) sepanjang pipa, dibagi 8 kali viskositas dinamis µ (Pa·s) dikalikan panjang pipa L (m).
Hubungan sensitivitas r⁴
Q₂/Q₁ = (r₂/r₁)⁴
Karena laju aliran bergantung pada radius pangkat 4, rasio dua laju aliran sama dengan rasio jari-jari keduanya dipangkatkan ke 4 — radius 2× menghasilkan 16× aliran, radius 0,5× menghasilkan 1/16 aliran, sepenuhnya tidak bergantung pada ΔP, µ, atau L.
Kondisi validitas
Laminar flow only (low Reynolds number)
Hukum Poiseuille mengasumsikan aliran laminar dan stabil dari fluida Newtonian yang tidak dapat dimampatkan melalui pipa silinder lurus yang kaku. Ini rusak ketika aliran menjadi turbulen — periksa bilangan Reynolds jika Anda tidak yakin rezim mana yang berlaku.
📖
Glosarium
Penjelasan istilah penting
7 istilah▸
Persamaan (juga disebut persamaan Hagen-Poiseuille) yang menggambarkan laju aliran volumetrik fluida Newton dalam aliran laminar stabil melalui pipa silinder kaku: Q = πr⁴ΔP/(8µL).
Aliran yang bergerak dalam lapisan halus dan paralel dengan pencampuran minimal. Hukum Poiseuille hanya berlaku di rezim ini — hukum ini tidak menggambarkan aliran yang bergejolak dan kacau.
Volume fluida yang melewati suatu penampang per satuan waktu, dilambangkan Q, biasanya diukur dalam m³/s atau dikonversi ke satuan yang lebih intuitif seperti liter per menit (L/mnt).
Ketahanan fluida terhadap aliran atau geser, dilambangkan dengan µ (viskositas dinamis) dan diukur dalam pascal-detik (Pa·s). Viskositas yang lebih tinggi berarti resistensi yang lebih besar dan laju alir yang lebih rendah.
Perbedaan tekanan ΔP yang menggerakkan fluida melalui pipa, dibagi dengan panjang pipa — gaya per satuan luas yang mendorong fluida ke depan melawan gaya hambat viskos.
Jari-jari bagian dalam pipa r (setengah diameter bagian dalam). Laju aliran sebanding dengan r⁴, menjadikan radius sebagai variabel paling sensitif dalam hukum Poiseuille.
Nama lengkap undang-undang tersebut, diberikan kepada Gotthilf Hagen dan Jean Léonard Marie Poiseuille, yang secara independen memperoleh hubungan aliran pipa laminar pada tahun 1840-an.
👥
Skenario
Contoh dalam kehidupan nyata
3 contoh nyata▸
🩸
Air melalui pipa kecil
Pipa berjari-jari 1 cm yang mengalirkan air dengan perbedaan tekanan sedang
radius 0,01 mPerbedaan tekanan 1.000 PaViskositas 0.001 Pa·sPanjangnya 1 m
Q = π × 0,01⁴ × 1,000 / (8 × 0,001 × 1) ≈ 3,93 × 10⁻³ m³/s, atau sekitar 236 L/mnt — viskositas air yang sangat rendah berarti perbedaan tekanan 1.000 Pa saja akan mendorong aliran besar melalui pipa berdiameter 2 cm. (Dalam praktiknya, aliran nyata pada laju ini akan bersifat turbulen, bukan laminar — hukum Poiseuille diterapkan di sini sebagai rumus yang diidealkan; lihat bagian Batasan.)
📉
Efek r⁴, terisolasi
Pipa yang sama seperti di atas, namun radiusnya dibelah dua menjadi 0,005 m
radius 0,005mPerbedaan tekanan 1.000 PaViskositas 0.001 Pa·sPanjangnya 1 m
Q = π × 0,005⁴ × 1,000 / (8 × 0,001 × 1) ≈ 2,45 × 10⁻⁴ m³/s (sekitar 14,7 L/mnt) — tepat 1/16 dari laju aliran aslinya, meskipun tidak ada perubahan lain. Mengurangi separuh jari-jarinya, bukan tekanan atau panjangnya, yang menghancurkan aliran tersebut.
🫀
Perkiraan aliran darah
Arteriol kecil yang dimodelkan sebagai pipa kaku yang membawa darah
radius 0,0001 m (0,1 mm)Perbedaan tekanan 1.330 Pa (~10 mmHg)Viskositas 0,0035 Pa·s (darah)Panjangnya 0,01 m
Q ≈ π × 0,0001⁴ × 1,330 / (8 × 0,0035 × 0,01) ≈ 1,49 × 10⁻⁹ m³/s (sekitar 0,09 mL/mnt). Ini hanyalah perkiraan di buku teks saja — darah bukanlah cairan Newtonian yang sempurna dan pembuluh darah tidak kaku sempurna, sehingga aliran fisiologis sebenarnya menyimpang dari rumus ideal, terutama pada pembuluh darah kecil.
🔗
Referensi
Sitasi kalkulator ini
APA & MLA▸
Gunakan salah satu format ini untuk menyitasi kalkulator dalam makalah, laporan, atau daftar sumber.
APA
MLA
📄
Ulasan mendalam
Bagaimana Hukum Poiseuille Menjelaskan Aliran Pipa
Jean Léonard Marie Poiseuille memperoleh persamaan ini pada tahun 1840-an saat mempelajari aliran darah, dan persamaan ini tetap menjadi alat standar untuk memprediksi seberapa cepat fluida bergerak melalui pipa dalam kondisi laminar. Q = πr⁴ΔP/(8µL) terlihat sederhana, namun pelajaran terpentingnya mudah untuk dilewatkan: laju aliran bergantung pada jari-jari pipa pangkat 4, menjadikan jari-jari sebagai tuas paling kuat dalam keseluruhan persamaan.
Cara kerja Kalkulator Hukum Poiseuille
▸
Kalkulator menerapkan Q = πr⁴ΔP/(8µL) secara langsung: jari-jari pipa r (m) dipangkatkan ke 4, dikalikan perbedaan tekanan ΔP (Pa) yang menggerakkan aliran, dibagi 8 kali viskositas dinamis µ (Pa·s) dikalikan panjang pipa L (m). Tab Selesaikan menyusun ulang persamaan yang sama secara aljabar untuk mengisolasi salah satu dari empat masukan berdasarkan laju aliran target dan tiga masukan lainnya — penyelesaian radius memerlukan pengambilan akar ke-4, yang merupakan penataan ulang paling sulit tetapi ditangani secara otomatis.
Masukan dan artinya
▸
Radius (m) adalah jari-jari bagian dalam pipa, bukan diameter — sumber kesalahan umum dengan faktor 16 ketika jari-jari secara tidak sengaja dimasukkan sebagai diameter. Perbedaan tekanan (Pa) adalah penurunan tekanan dari satu ujung pipa ke ujung lainnya, gaya yang sebenarnya mendorong fluida melewatinya. Viskositas dinamis (Pa·s) adalah sifat dari fluida itu sendiri — air sekitar 0,001 Pa·s pada suhu kamar, sedangkan madu atau plasma darah jauh lebih tinggi. Panjang pipa (m) adalah jarak garis lurus yang ditempuh fluida. Dari keempatnya, radius mendominasi: menggandakannya akan mengalikan aliran sebesar 16×, sedangkan menggandakan tekanan hanya menggandakan aliran.
Batasan dan kasus tepi
▸
Hukum Poiseuille mengasumsikan aliran stabil dan laminar dari fluida Newtonian yang tidak dapat dimampatkan melalui pipa silinder yang kaku, lurus, dan tidak licin — hukum ini tidak berlaku ketika aliran menjadi turbulen (periksa dengan Kalkulator Bilangan Reynolds jika tidak yakin), dan hukum ini tidak memperhitungkan efek masuk di dekat saluran masuk pipa, kelengkungan pipa, atau dinding bejana elastis. Contoh aliran darah di atas hanyalah perkiraan dalam buku teks saja: darah adalah cairan non-Newtonian yang dapat menipis, dan pembuluh darah sebenarnya bersifat elastis dan bercabang, sehingga perhitungan aliran darah klinis menggunakan model yang lebih khusus. Perlakukan kalkulator ini sebagai perkiraan teknis yang diidealkan, bukan sebagai pengganti pemodelan khusus domain dalam konteks industri biomedis atau presisi tinggi.
❓
Pertanyaan
Pertanyaan umum
6 pertanyaan▸
Apa rumus hukum Poiseuille?+
Q = πr⁴ΔP/(8µL), dengan Q adalah laju aliran volumetrik (m³/s), r adalah jari-jari dalam pipa (m), ΔP adalah perbedaan tekanan pada pipa (Pa), µ adalah viskositas dinamis (Pa·s), dan L adalah panjang pipa (m).
Mengapa radius lebih penting dibandingkan variabel lainnya?+
Laju aliran sebanding dengan jari-jari yang dipangkatkan ke-4 (r⁴), sedangkan laju aliran hanya sebanding dengan pangkat pertama dari perbedaan tekanan, viskositas, dan panjang. Itu berarti mengurangi separuh radius akan mengurangi laju aliran sebesar 16×, tetapi mengurangi separuh tekanan hanya akan mengurangi laju aliran sebesar 2×.
Apakah hukum Poiseuille hanya berlaku pada aliran laminar?+
Ya. Persamaan ini mengasumsikan aliran laminar dan stabil dari fluida Newtonian yang tidak dapat dimampatkan melalui pipa silinder lurus yang kaku. Ketika bilangan Reynolds naik ke rezim turbulen, hukum Poiseuille tidak lagi dapat memprediksi laju aliran secara akurat.
Bisakah kalkulator ini digunakan untuk aliran darah?+
Hanya sebagai perkiraan kasar. Darah asli adalah cairan non-Newtonian yang dapat menipis dan pembuluh darah lebih elastis daripada kaku, sehingga hukum Poiseuille menangkap tren umum (radius mendominasi) tetapi tidak laju aliran fisiologis yang tepat - pekerjaan klinis bergantung pada model hemodinamik yang lebih terspesialisasi.
Satuan apa yang digunakan kalkulator?+
Jari-jari dan panjang dalam satuan meter (m), perbedaan tekanan dalam satuan pascal (Pa), viskositas dalam satuan pascal-detik (Pa·s), dan laju aliran yang dihasilkan ditunjukkan dalam meter kubik per detik (m³/s) dan liter per menit (L/mnt).
Bisakah saya menyelesaikan radius, bukan laju aliran?+
Ya — tab Solve memungkinkan Anda memilih radius, perbedaan tekanan, viskositas, atau panjang sebagai hal yang tidak diketahui, memasukkan laju aliran target dan tiga nilai lainnya, dan kalkulator mengatur ulang persamaan (pemecahan radius melibatkan akar ke-4) untuk menemukan nilai yang hilang.
📄
Simpan & bagikan
Dapatkan PDF hasil dengan merek Calculover
Unduh PDF satu halaman berisi hasil Anda. Masukkan alamat email untuk menerima kiat kalkulator sesekali. Tanpa spam, dan Anda dapat berhenti berlangganan kapan saja. Privasi.