Model Bohr adalah gambaran kuantum atom yang pertama: alih-alih sebuah kontinum orbit yang memungkinkan, sebuah elektron hanya dapat menempati tangga tingkat energi yang tetap, dan ia bergerak di antara tingkat energi tersebut dengan menyerap atau memancarkan foton dengan energi yang tepat. Kalkulator ini menerapkan model pada hidrogen dan ion mirip hidrogen untuk menghitung energi, ukuran orbital, kecepatan, dan energi transisi.

Mengapa energi terkuantisasi dan negatif

Dalam model Bohr, elektron yang terikat pada inti hanya dapat berada pada tingkat energi diskrit tertentu yang diindeks oleh bilangan kuantum utama n = 1, 2, 3, … Energi setiap tingkat, Eₙ = −13.6·Z²/n² eV, bernilai negatif karena elektron terikat — diperlukan masukan energi positif untuk menariknya menjauh dari inti. Ketika n bertambah, Eₙ naik menuju nol, dan pada n = ∞ elektron sepenuhnya bebas (terionisasi). Oleh karena itu, besaran Eₙ pada tingkat mana pun juga merupakan energi ionisasi pada tingkat tersebut: energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron seluruhnya dari titik awal tersebut.

Bagaimana radius orbit dan skala kecepatan

Jari-jari orbit rₙ = 0,529·n²/Z Å bertambah dengan kuadrat n, yang berarti orbit dengan energi lebih tinggi jauh lebih besar — orbit n=2 empat kali radius n=1. Muatan inti Z yang lebih besar menarik elektron ke orbit yang lebih sempit, sehingga menyusutkan rₙ secara proporsional. Kecepatan orbit vₙ = 2,188×10⁶·Z/n m/s berasal dari penyeimbangan gaya tarik Coulomb ke arah inti melawan gaya sentripetal yang diperlukan untuk menjaga elektron pada jalur melingkar — gaya ini meningkat dengan Z (tarikan yang lebih kuat memerlukan kecepatan yang lebih besar untuk mempertahankan orbit) dan menurun dengan n (orbit yang lebih tinggi dan jauh bergerak lebih lambat).

Membaca transisi: penyerapan vs emisi

Tab Transisi menghitung energi yang ditukar ketika elektron berpindah dari level awal n1 ke level akhir n2. Jika n2 lebih tinggi dari n1, elektron memperoleh energi — elektron menyerap foton untuk melakukan lompatan. Jika n2 lebih rendah dari n1, elektron telah melepaskan energi — ia memancarkan foton yang jatuh ke keadaan terikat lebih erat. Kalkulator selalu melaporkan besarnya perbedaan energi tersebut di samping label serapan/emisi yang jelas, ditambah panjang gelombang foton yang sesuai menggunakan λ(nm) = 1240/ΔE(eV).

Dimana model Bohr sederhana rusak

Model Bohr hanya tepat untuk sistem mirip hidrogen — satu elektron yang mengorbit inti bermuatan Z, seperti hidrogen itu sendiri, He⁺, atau Li²⁺. Prinsip ini mengabaikan spin elektron, koreksi relativistik, dan tolakan elektron-elektron (pelindung) yang terdapat pada atom mana pun yang memiliki lebih dari satu elektron, sehingga tidak dapat diterapkan secara langsung pada helium netral atau unsur yang lebih berat. Mekanika kuantum modern — persamaan Schrödinger dan perluasan relativistiknya, persamaan Dirac — diperlukan untuk memodelkan atom multi-elektron secara akurat, meskipun rumus tingkat energi model Bohr tetap merupakan perkiraan pertama yang sangat baik untuk sistem satu elektron.