Kalkulator Persamaan Bernoulli

Persamaan Bernoulli adalah pernyataan kekekalan energi untuk fluida yang mengalir: P + ½ρv² + ρgh tetap konstan sepanjang garis arus. Ketiga istilah tersebut — tekanan statis, tekanan dinamis, dan tekanan elevasi (hidrostatis) — dapat saling bertentangan, namun jumlah keduanya di titik mana pun pada garis arus yang sama akan sama dengan titik lainnya.

Karena merupakan pernyataan kekekalan energi, maka persamaan ini hanya berlaku untuk aliran tunak, tidak dapat dimampatkan, tidak kental (tanpa gesekan) di sepanjang garis arus — fluida nyata selalu kehilangan sejumlah energi karena viskositasnya, sehingga persamaan ini merupakan idealisasi yang dapat diterapkan jika kehilangan tersebut adalah kecil.

Tekanan statis (P) adalah nilai yang dibaca oleh pengukur tekanan yang bergerak bersama fluida. Tekanan dinamis (½ρv²) adalah energi kinetik fluida bergerak yang dimasukkan ke dalam satuan tekanan — itulah yang akan Anda ukur jika Anda menghentikan aliran secara tiba-tiba. Tekanan elevasi (ρgh) adalah istilah hidrostatis yang umum digunakan: tekanan bertambah seiring kedalaman dan berkurang seiring ketinggian.

Tab Istilah Tekanan memplot ketiga istilah tersebut pada kedua titik secara berdampingan, sehingga mudah untuk melihat, misalnya, bahwa peningkatan kecepatan di titik 2 'dibayar' oleh penurunan tekanan statis dengan ukuran yang sama, sedangkan istilah ketinggian tetap tetap jika kedua titik berada pada ketinggian yang sama.

Ketika suatu fluida berpindah dari bagian pipa yang lebar ke pipa yang sempit, persamaan kontinuitas (A₁v₁ = A₂v₂) memaksa kecepatannya meningkat, karena volume fluida yang sama harus melewati lubang yang lebih kecil dalam waktu yang sama. Persamaan Bernoulli kemudian memerlukan penurunan tekanan statis untuk mengkompensasi energi kinetik ekstra tersebut — penurunan tekanan ini disebut efek Venturi.

Tab Venturi menggabungkan kedua persamaan secara langsung: berikan kecepatan masuk dan dua luas penampang, dan tab ini menghitung hasil kecepatan tenggorokan dan penurunan tekanan dalam satu langkah.

Persamaan ini mengasumsikan fluida tidak dapat dimampatkan (perkiraan yang baik untuk cairan, dan untuk gas yang kecepatannya jauh di bawah kecepatan suara), tidak kental (tidak ada gesekan internal), alirannya stabil (tidak berubah terhadap waktu), dan kedua titik terletak pada garis arus yang sama. Hal ini juga mengasumsikan tidak ada energi eksternal yang ditambahkan atau dihilangkan di antara dua titik — pompa atau turbin di antara keduanya akan membatalkan bentuk sederhana yang digunakan di sini.

Aliran pipa nyata selalu memiliki kehilangan viskos, yang diabaikan oleh persamaan Bernoulli — para insinyur menambahkan istilah koreksi 'head loss' untuk gesekan dalam perhitungan aliran pipa praktis. Untuk aliran gas berkecepatan tinggi yang mendekati kecepatan suara, efek kompresibilitas juga mematahkan asumsi incompressible.

Karburator dan aspirator menggunakan efek Venturi untuk menarik bahan bakar atau mengambil sampel cairan, menggunakan penyempitan untuk menurunkan tekanan tepat pada titik di mana saluran samping terhubung. Sayap pesawat menghasilkan gaya angkat sebagian karena permukaan atasnya yang melengkung menyebabkan kecepatan udara (dan tekanan turun) relatif terhadap bagian bawah yang lebih datar. Pengukur aliran (meter Venturi, pelat lubang) mengukur laju aliran dengan membaca penurunan tekanan pada penyempitan yang diketahui. Dan hukum Torricelli untuk pengurasan tangki — v = √(2gh) — hanyalah persamaan Bernoulli yang diterapkan pada tangki terbuka besar dengan tekanan yang sama di permukaan dan pintu keluar.